初中数学浙教版七年级下册第4章因式分解4.1因式分解 名师获奖

（一）复习回顾：活动内容：
下题简便运算怎样进行
问题1、736×95+736×5
2、× 132-25××
问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。

（二）类比探究：
整数乘法: 2×3×7=42
因数分解: 把一个整数转化成几个整数的积
42=2×3×7
（三）引出概念
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。

分解的对象：多项式
分解的结果：几个整式的积的形式
下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）(a -3)= a 2-9
（2）m 2-4=( m+2)( m-2)
（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
（4）2πR+2πr=2π（R+r）
（四）类比练习
活动内容：
计算下列式子
（1）3x(x-1) = ；
（2）m(a+b-1)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ；
根据上面的算式填空：
（1）3x2-3x
= ；（2）ma+mb-m=
; （3）m2-16
= ；（4）y2-6y+9
= ．思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
讲解课本例解决问题的关键是把一个数式化成了几
个数的积的形式，此时学生对因式分解还
相当陌生的，但学生对用简便方法进行计
算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在
设计问题情景，复习知识点与计算，引入
新课，让学生通过回顾用简便方法计算—
—因数分解这一特殊算法，通过类比很自
然地过渡到正确理解因式分解的概念上，
从而为因式分解的掌握和理解铺一个台
阶。

从分解因数过度到分解因式，初步树立起
学生对因式分解概念的直观认识。

通过学生独立思考和讨论探究，从具体实
例中进一步理解概念，抽象出新概念的本
质属性加深对新概念的掌握。

通过两组互逆关系的练习，类比两种不同
5分钟
2分钟
15分钟。