(物理)物理闭合电路的欧姆定律练习题含解析

（物理）物理闭合电路的欧姆定律练习题含解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．
【答案】1A ； 1.38V
【解析】
【分析】
【详解】
闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得：
电路中的电流I 为：I==A=1A
路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）
2．在如图所示的电路中，电阻箱的阻值R 是可变的，电源的电动势为E ，电源的内阻为r ，其余部分的电阻均可忽略不计。

（1）闭合开关S ，写出电路中的电流I 和电阻箱的电阻R 的关系表达式；
（2）若电源的电动势E 为3V ，电源的内阻r 为1Ω，闭合开关S ，当把电阻箱R 的阻值调节为14Ω时，电路中的电流I 为多大？此时电源两端的电压（路端电压）U 为多大？
【答案】(1) E I R r
=
+ (2)0.2A 2.8V 【解析】
【详解】 （1）由闭合电路的欧姆定律，得关系表达式:
E I R r
=+ （2）将E =3V ，r =1Ω，R =14Ω，代入上式得：
电流表的示数
I =
3A 141
+=0.2A 电源两端的电压
U=IR =2.8V
3．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2Ω时，电压表读数为U 1＝4V ；当电阻箱读数为R 2＝5Ω时，电压表读数为U 2＝5V ．求：
（1）电源的电动势E 和内阻r ．
（2）当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？
【答案】（1）E =6 V r =1 Ω （2）当R=r =1 Ω时，P m =9 W
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律E U Ir =+得： 111U E U
r R =+，代入得44422
E r =+=+①， 222U E U r R =+，代入得：5555
E r r =+=+②， 联立上式并代入数据解得：E=6V ，r=1Ω
（2）当电阻箱的阻值等于电源的内电阻时电源的输出功率最大，即有R=r=1Ω
电源的输出功率最大为：22
2
26()92441m E E P I R r W W r r =====⨯；
4．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键S 和调节电阻箱2R ，可使欧姆表具有“1⨯”和“10⨯”两种倍率。

已知：电源电动势 1.5V E =，内阻0.5Ωr =；毫安表满偏电流g 5mA I =，内阻g 20ΩR =，回答以下问题：
①图的电路中：A 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）；1R 应该选用阻值为_________Ω的电阻（小数点后保留一位小数）；
②经检查，各器材均连接无误，则：当电键S 断开时，欧姆表对应的倍率为___________
（选填“1⨯”、“10⨯”）；
③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，其中，中央刻度
g
2I 处应标的数值是________________；
④该小组选择S 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻x R 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻x R =_______Ω。

【答案】黑 2.2 ×10 30 45
【解析】
【详解】
①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；
[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的10倍，根据分流特点：
1g
5mA 105mA 5mA R R =⨯- 解得：1 2.2ΩR ≈；
②[3]当电键S 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：
E I R =总
可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键S 断开时，对应10⨯档；
③[4]假设欧姆档内部电阻为R 内，根据闭合欧姆定律：
g E I R =
内 g
2+I E R R =内 则g
2I 处对应的阻值：030ΩR R ==内；
④[5]根据闭合电路欧姆定律：
g E I R =内
g x
25+E I R R =内 解得：x 45ΩR =。

5．在如图所示的电路中，电源电动势E =3.0 V ，内电阻r =1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=35 Ω；电容器的电容C=1000 μF ，电容器原来不带电。

求接通电键S 后流过R 4的总电荷量（保留两位有效数字）。

【答案】2.0×10-3C
【解析】
【详解】
接通电键S 前，R 2与R 3串联后与R 1并联，所以闭合电路的总电阻：
123123
()R R R R r R R R +=+++ 由闭合电路欧姆定律得，通过电源的电流：
E I R
=
电源的两端电压： U E Ir =－
则R 3两端的电压：
3323
R U U R R =+ 接通电键S 后通过R 4的总电荷量就是电容器的电荷量。

根据Q CU =可得：
3Q CU =
代入数据解得：
-32.010C Q =⨯
6．有一个100匝的线圈，在0.2s 内穿过它的磁通量从0.04Wb 增加到0.14Wb ，求线圈中的感应电动势为多大？如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是990Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？
【答案】50V ， 0.05A ．
【解析】
【详解】
已知n =100匝，△t =0.2s ，△Φ=0.14Wb-0.04Wb=0.1Wb ，则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势
0.1100V=50V 0.2
E n t ∆Φ==⨯∆ 由闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流
50A=0.05A 10990
E I R r ==++
7．如图所示，E =l0V ，r =1Ω，R 1=R 3=5Ω，R 2=4Ω，C =100μF ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：
(1) S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2) S 闭合后流过R 3的总电荷量．
【答案】(1) g ，方向竖直向上 (2)4×10－4C
【解析】
【详解】
（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE ＝mg 且qE 竖直向上． S 闭合后，qE ＝mg 的平衡关系被打破．
S 断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有
2214V C R U E R R r
==++， C qU mg d
= S 闭合后，
228V C R U E R r
'=
=+ 设带电粒子加速度为a ，则 'C qU mg ma d
-=， 解得a ＝g ，方向竖直向上．
（2）S 闭合后，流过R 3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以
ΔQ ＝C （U C ′－U C ）＝4×10－4C
8．如图所示，电路中接一电动势为4V 、内阻为2Ω的直流电源，电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF ，电流表的内阻不计，当电路稳定后，求：
（1）电流表的读数
（2）电容器所带的电荷量
（3）如果断开电源，通过R 2的电荷量
【答案】（1）0.4A （2）4.8×10-5C （3）-5=2.4102Q C ⨯ 【解析】
【分析】
【详解】
当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路．根据欧姆定律求出流过3R 的电流，即电流表的读数．电容器的电压等于3R 两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．断开电键S 后，电容器通过1R 、2R 放电，1R 、2R 相当并联后与3R 串联．再求解通过2R 的电量． （1）当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路．根据欧姆定律得
电流表的读数30.4E I A R r
==+ （2）电容器所带的电量533 4.810Q CU CIR C -===⨯
（3）断开电键S 后，电容器相当于电源，外电路是1R 、2R 相当并联后与3R 串联．由于各个电阻都相等，则通过2R 的电量为51 2.4102
Q Q C -==⨯'
9．如图所示电路，已知R 3=4Ω，闭合电键，安培表读数为0.75A ，伏特表读数为2V ，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8A ，伏特表读数变为3.2 V ，问：
（1）哪个电阻发生断路故障？
（2）R 1的阻值是多少？
（3）能否求出电源电动势E 和内阻r ？如果能，求出结果；如果不能，说明理由．
【答案】（1）R 2被烧断路（2）4Ω（3）只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r ，E =4V
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由于发生故障后，伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R 2被烧断了．
（2）R 2被烧断后，电压表的示数等于电阻R 1两端的电压，则111
3.240.8
U R I '==Ω=Ω'.。

（3）第一种情况下，有：电阻R 3两端的电压为：U 3=I 1R 1-U 1=0.75×4-2=1V ，通过电阻R 3的电流为33310.25A 4
U I R ===，根据闭合电路欧姆定律得：E =I 1R 1+（I 1+I 3）（R 4+r ） 第二情况下，有E =U 1′+I 1′（R 4+r ）
代入可得：E =3+（R 4+r ）
E =3.2+0.8（R 4+r ）
解得：
E =4V ，
R 4+r =1Ω，
由于R 4未知，故只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r 。

【名师点睛】
本题闭合电路的欧姆定律的应用以及电路的分析和计算问题，注意解题时要注意有两种情况，根据闭合电路欧姆定律列出两个方程，求解电动势或内阻，是常用的方法；此题同时给了我们一个测量电动势的方法.
10．如图所示的电路中，电阻R 1=9Ω，R 2=15Ω，R 3=30Ω，电源内电阻r =1Ω，闭合开关S ，理想电流表的示数I 2=0.4A ．求：
（1）电阻R 3两端的电压U 3；
（2）流过电阻R 1的电流I 1的大小；
（3）电源的总功率P ．
【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W
【解析】
【详解】
（1）电阻R 3两端有电压为
3220.415 6.0U I R ==⨯=（V ）
（2）通过电阻R 3的电流大小：
3
3
3
0.2
U
I
R
==A
流过电阻R1的电流大小为：
I1=I2+I3=0.4+0.2=0.6A
（3）电源的电动势为：
1113
0.610.69612
E I r I R U
=++=⨯+⨯+=V
电源的总功率为
P=I1E=7.2W
或()
2
1123
//
P I r R R R
=++=7.2W
11．如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为
q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．
【答案】(1)U=20V (2)R x=8Ω (3)v=1.05m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球带负电；
恰能静止应满足：
U
mg Eq q
d
==
3
0.01100.2
20
110
mgd
U V V
q-
⨯⨯
===
⨯
(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x，由电路电压关系:
22
x
E U
R R r R
=
++
代入数据求得R x=8Ω
(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212'x E U R
R r R =++ 代入数据求得U'=
10011V 由动能定理:211222
d mg U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s
【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
12．在如图所示的电路中，R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，R 3＝1.5Ω，C ＝20μF ，当开关S 断开时，电源的总功率为2W ；当开关S 闭合时，电源的总功率为4W ，求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S 时，电源的输出功率；
(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】(1)4V ,0.5Ω （2）3.5W （3）-5610C ⨯ ,0
【解析】
【分析】
断开S ，R 2、R 3串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合S 时电源的输出功率为P =EI -I 2r ；S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电压，求解出电压后根据Q =CU 列式求解．
【详解】
（1）S 断开，R 2、R 3串联根据闭合电路欧姆定律可得：E I R r
=+ 总功率为：2
27.5E P IE W r
===+ S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，总外电阻12312
3.5R R R R R R =+=Ω+
根据闭合电路欧姆定律可得： 3.5E E I R r r
='+'=+ 所以总功率为：2
3.5E P EI r
='=+ 联立解得：E =4V ，r =0.5Ω
（2）闭合S ，总外电阻R ′=3.5Ω 干路电流为1E I A R r
'=+'= 输出功率P 出=EI ′-I ′2r =4×1-1×0.5=3.5W
（3）S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电
压：22224637.57.50.5
E U I R R V V r ==
⋅=⨯=++ 可得电量为：Q =CU 2=20×10-6×3=6×10-5C
【点睛】 本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析．。