球的表面积、体积计算方法与阿基米德

球的表面积、体积计算方法与阿基米德
球虽然在生活中很常见，但小学阶段已经没有多少关于球的内容了。

很遗憾！其实，球的表面积和体积的计算方法，早在二千多年前的古希腊数学家阿基米德就已经发现了。

阿基米德（公元前287～公元前212年）一个响亮的名字，一直被称为人类为史以来的三大数学家之一。

他出生在叙拉古的一个贵族家庭，一生有许多重大发现。

他最珍视的是他在数学中的发明。

让我们来看看阿基米德在数学的一些足迹。

1、圆的度量。

阿基米德用圆内接正96边形和圆外切正96边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得圆周率的值介于223/71和22/7之间。

圆的面积等于圆的半径与周长乘积的一半。

如果一个直角三角形的两条直角边的长度分别是一个圆的半径与周长，则圆的面积等于这个直角三角形的面积。

2、球和圆柱。

任何球面的面积，是其中最大圆面积的四倍。

球的表面积等于与它等底等高圆柱侧面积。

球与它等底等高的圆柱，球的表面积是这个圆柱的表面积的2/3；球的体积也是这个圆柱体积的2/3。

3、阿基米德螺线。

阿基米德螺线是阿基米德对数学贡献中最出色的部分。

蚊香是一种阿基米德螺线。

4、阿基米德多面体。

据说阿基米德曾研究过以下十三种多面体。

阿基米德多面体的面都是正多边形，都是由两种或两种以上正多边形围成。

都是由五种正多边形通过截角、扭转得到的。

截半多面体
在正多面体中，从一条棱斩去另一条棱的中点所得出的多面体。

截角多面体
名称
透视图立体图展开图面
截角四
面体
8
三角形×4
六边形×4
截角立
方体
14
三角形×8
八边形×6
截角八
面体
14
正方形×6
六边形×8
小斜方
截半立
方体
26
三角形×8
正方形×18
大斜方
截半立
方体
26
正方形×12
六边形×8
八边形×6
扭棱立
方体
38
三角形×32
正方形×6
截角十
二面体32
三角形×20
十边形×12
截角二
十面体
(足球
的形
状)
32
五边形×12
六边形×20
小斜方
截半二
十面体
62
三角形×20
正方形×30
五边形×12
大斜方
截半二
十面体
62
正方形×30
六边形×20
十边形×12
扭棱十
二面体92
三角形×80
五边形×12。