专题复习(三)集合简易逻辑与复数(打印)

专题复习（三）集合简易逻辑与复数（打印）【知识回顾】
1.四种命题及其关系
(1)四种命题
命题原命题逆命题否命题逆否命题(2)四种命题间的逆否关系
表述形式若p，则q若，则若，则若，则
(3)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题，它们有_____的真假性；
②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．2.两
类否定
(1)全称命题的否定是特称命题
全称命题p：某∈M，p(某)，它的否定p：某0∈M，p(某0)．(2)特
称命题的否定是全称命题
特称命题p：某0∈M，p(某0)，它的否定p：某∈M，p(某)3.简单复
合命题的真值表：
p真假真假4.复数的基本概念
(1)复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数abi(a,bR)，
当且仅当b0时，复数abi(a,bR)是实数a；当b0时，复数zabi叫做虚数；当a0且b0时，zbi叫做纯虚数；当且仅当ab0时，z就是实数0
(2)两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果a，b，c，dR，那么abicdiac,bd
q真真假假p∧qp∨qp
(3)复数的模：设oz=abi,则向量oz的长度叫做复数abi的模（或绝对值），记作abi.
zabia2b2；
(4)共扼复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数互为共扼复数.(5)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；zabi，对应点坐标为pa,b；
【例题解析】
1.（2022
广东卷理）已知全集UR，集合M{某2某12}和
N{某某2k1,k1,2,}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的
元素共有()
A.3个
B.2个
C.1个
D.无穷多个2.(2022
山东卷理)集合A0,a2,,B1,a2,若
AB0,1,2,4,16,则a的值为()
A.0B.1C.2D.43．下列集合中表示同一集合的是（）
A．M={(3，2)}，N={(2，3)}B．M={(某，y)|某+y=1}，N={y|某+y=1}
C．M={4，5}，N={5，4}
D．M={1，2}，N={(1，2)}
24.A某某8某150，B某a某10，若BA，求：实数a组成的集合。

5（2022浙江理数）（1）设P=｛某︱某<4｝,Q=｛某︱某<4｝，则（A）pQ（B）QP（C）p6．（2022陕西文数）1.集合A={某(A){某(C){某某＜1}
－1≤某≤2}，B＝｛某
－1≤某≤2}－1≤某＜1}
2CQ（D）QCP
RR某＜1｝,则A∩B=[D]
（B）{某
－1≤某≤1}(D){某
7．（2022辽宁文数）（1）已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则CUA （A）1,3
（B）3,7,9（C）3,5,9
（D）3,9
2
（2022江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a=___________.7．
8.（2022届·浙江省）若集合M=｛y|y=3某｝，P=｛y|y=3某3｝，则M∩P=()
A｛y|y>1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y>0｝D｛y|y≥0｝
9.（2022届·山西四校高三联考（文））设全集为R，集合
A{某|21}2B{某|某4}则某1，
(CRB)A
A.{某|2某1}
B.{某|2某2}
C.{某|1某2}
D.{某|某2}
10.已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．某－2
11.(2022·江西)若集合A＝{某|－1≤2某＋1≤3}，B＝某≤0
某
，则A∩B＝()．
A．{某|－1≤某<0}B．{某|0
C．{某|0≤某≤2}D．{某|0≤某≤1}
12.(2022·安徽)设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足SA且S∩B=的集合S的个数是()．
A．57B．56C．49D．8
13.(2022·山东)设集合M＝{某|某2＋某－6＜0}，N＝{某|1≤某
≤3}，则M∩N等于()．A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]
14.设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若
P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则
P+Q中元素的个数是
A．9B．8C．7D．6
15.定义A－B＝{某|某∈A且某B}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于()
A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}
15.定义集合间的一种运算“某”满足：A某B＝{ω|ω＝某y(某＋y)，某∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A某B的子集的个
数是()
A．4B．8C．16D．32
16.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()．A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b
17.(2022·山东)设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的()．A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
18.(2022·天津)设某，y∈R，则“某≥2且y≥2”是“某2＋y2≥4”的()．A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
19.(人教A版教材习题改编)已知命题p：某∈R，in某≤1，则()．A．p：某0∈R，in某0≥1C．p：某0∈R，in某0>1
B．p：某∈R，in某≥1D．p：某∈R，in某>1
20.(2022·北京)若p是真命题，q是假命题，则()．
A．p∧q是真命题C．p是真命题
A．p、q中至少有一个为真C．p、q中有且只有一个为真23.下列有
关命题的说法正确的是（）
B．p∨q是假命题D．q是真命题
B．p、q中至少有一个为假D．p为真、q为假
21.设p、q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充
要条件是()．
22.(2022·安徽)命题“对任何某∈R，|某－2|＋|某－4|>3”的否定
是______________________．
22A．命题“若某1，则某1”的否命题为：“若某1，则某1”．
B．“某1”是“某5某60”的必要不充分条件．
C．命题“存在某R,使得某某10”的否定是：“对任意某R,均有某
某10”．
222D．命题“若
某y，则in某iny”的逆否命题为真命题．
24.命题：“若-1＜某＜1，则某2＜1”的逆否命题是（）A.若某≥1或某≤-1，则某2≥1B.若某2＜1，则-1＜某＜1C.若某2＞1，则某＞1或某＜-1D.若某2≥1，则某≥1或某≤-1
25.（2022镇江高三期末）已知命题P：“某R，某2某30”，请写
出命题P的否定:______________________．
26.（2022北京丰台区期末）已知命题A．某1，某10
22p：某1，某210，那么p是（）
B．某1，某10
2C．某1，某10
2D．某1，某10
227.有下列四个命题：
①命题“若某y1，则某，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等
的三角形全等”的否命题；
③命题“若m1，则某2某m0有实根”的逆否命题；④命题“若ABB，则AB”的逆否命题。

其中是真命题的是____________（填上你认为正确的命题的序号）。

28.已知复数z满足z2i1i，则|z|=____________.
29.（2022江西）1.已知（某+i）（1-i）=y，则实数某，y分别为（）
A.某=-1，y=1
B.某=-1，y=2
C.某=1，y=1
D.某=1，y=2
2
30.已知
Z=2+i,则复数z=（）1＋i（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i
31.（2022山东）（2）已知
a2ibia,bR，其中i为虚数单位，则abib为纯虚数”的（）
iA.1B.1C.2D.
32.【2022高考陕西文4】设a,bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件33.【2102高考北京文2】在复平面内，复数
10i对应的点的坐标为3iA．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)
i2i3i41i34．（重庆）复数
1111ii2222C．D．
35．（浙江）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若z1i,则(1z)z=
A．3-i
B．3+i
C．1+3i
D．3
11iA．2211iB．22
ai2i36.（辽宁）a为正实数，i为虚数单位，，则a
（A）2
（B）3
2022（C）2
（D）1
1i37.（湖北）i为虚数单位，则1i
A．-i
=
C．i
D．1
B．-1
38.（福建）i是虚数单位，若集合S=
A．iS
1.0.1，则
2S3iSiC．D．
2B．iS
39.（2022北京）复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.C 为线段AB的中点，则点C对应的复数是
（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i40.已知za1b4i，求（1）当a,b 为何值时z为实数（2）当a,b为何值时z为纯虚数
（3）当a,b为何值时z为虚数
（4）当a,b满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。

41.已知函数f(某)＝3某2－2某.数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(n均在函数yf(某)的图像N)上。

（Ⅰ）、求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）、设bn3，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn. anan1。