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初中数学中考复习小测验
一、选择题
1..如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的6!=(
)
2. 如图所示的二次函数y = ax 2
+bx + c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1) (2) c>l ； (3) 2a-ZK0； (4) M 济c 〈0。

你认为其中错误的有
4.如图6,在等边AABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且ZADB+ZEDC=nO°,
BD=3, CE=2,则AABC 的边长为
A. 9
B. 12
C. 16
D. 18 A. 2^3 B. V3 D. 1个
3、若样本 Xi+1, x 2+L •-
Xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本xi+2, X 2+2, •••, x n +2, 下列结论正确的是(
) A ：平均数为10,方差为2
B ：平均数为11,方差为3
C ：平均数为11,方差为2
D ：平均数为12,方差为4
b~ — 4ac > 0 ； 主视图 左视图
C. 4个 KIA
8. 下列说法错误的是（
9.
如图，在直角坐标系中，以原点。

为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1, 2, 3, 4,…，同心 圆与直线y=x 和y=-x 分别交于Ai, A 2, A 3, A4…，则点A30的坐标是（
）
A. (30, 30)
B. (-8扼，8扼)
C. ( - 4扼，屿)
D. (4扼，-4A /2)
10. 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再
按图示方法折叠，能够得到一 个直角三角形，且它的一条直角边等于斜
边的一半.
这样的图形
有【 5、 如图：ZB=ZC=90° , E 是BC 的中点，DE 平分ZADC,
ZCED=35° ,则 ZEAB= 度；
6. 若和都有意义，则。

的值是（
） A.a > 0
B.a < 0
C. Q = 0
D.。

壬 0
7,7（X 2+4）2的算术平方根是（
） A 、 (『+4)4 B 、(『+4)2
C 、x 2 +4
D 、 A . a 2与（一a ） 2相等
c.拓'与eu 是互为相反数
B .与 D . H 与卜4 B. 互为相反数 互为相反数
(D)l 个
(B)3 个 (C)2 个
(A)4 个
二、填空题
1.代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则血=.
2.如图，已知 A^ljO), A2(l,l), A3(—1,1), A4(—1,—1), A5(2,—1),…，则点 A2007 和点 A
的坐标
分别为 ; 。

4.抛物线y = -2x2+bx + c顶点是 A (1, 5),则扶, c=
5.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为_____________ 』
三、解答题
1.已知a m=5, a2m+n=75,求a>
2.分解因式：(a-b)(3a + b)2+(a + 3b)\b-a).
3.从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率:
(1)抽取1名，恰好是男生；
(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.
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/ I
4.如图所示的直角坐标系中，若AABC是等腰直角三角形，AB=AC=8, D为斜边BC的中点.点P 由点A出发沿线段AB作匀速运动，P，是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形QDPP'是平行四边形.设平行四边形QDPP'的面积为y, DQ=x.
(1)求出y关于x的函数解析式；
(2)求当y取最大值时，过点P, A, P'的二次函数解析式；
(3)能否在(2)中所求的二次函数图象上找一点E使AEPP'的面积为20?若存在，求出E点坐标; 若不存在，说明理由.
5.已知直线y = -lx + b(Jj 0)与x轴交于点，，与y轴交于点B-,—抛物线的解析式为y = x2 -(b +
10)x + c.
(1)若该抛物线过点属且它的顶点尸在直线y = -2x + b±.,试确定这条抛物线的解析式；
(2)过点方作直线BC.AB交x轴于点G若抛物线的对称轴恰好过。

点，试确定直线y = -2x + b
的解析式.。