高中数学 1.1.3 导数的几何意义课件 新人教A版选修221

教
学
易
教
错
法
易
分 析
误
2．过程与方法：通过对切线定义和导数几何意义的探讨，
辨 析
教 学
培养学生观察、分析、比较和归纳的能力．并通过对问题的
当
方
堂
案 设
探究体会逼近、类比、由己知探讨未知、从特殊到一般的数
双 基
计
达
学思想方法．
标
课
前
自
3．情感、态度与价值观：让学生在观察、思考、发现中 课
主
时
导 学
学习，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思
辨 析
教
学 方
对于函数 y＝f(x)，当 x＝x0 时，f′(x0)是一个确定的数，
当 堂
案
双
设 计
当 x 变化时，f′(x)便是一个关于 x 的函数，我们称它为函数
基 达
标
课 前 自 主 导
y ＝ f(x) 的 导 函 数 ( 简 称 为 导 数 ) ， 即 f′(x) ＝ y′
堂 双 基 达 标
课
主 导
的切线，并会求其方程．(易混点)
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
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教
学 教
导数的几何意义
易 错
法
易
分
误
析
【问题导思】
辨 析
教 学
如图 1－1－4，Pn 的坐标为(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4，……)， 当
方
堂
案 设
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
主
时
导
学 已知点在曲线上和不在曲线上时的不同求法．
作 业
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
2．关于导函数的教学
辨 析
教
学 方
教学时，建议教师重点引导学生分清楚 f′(x0)与 f′(x) 当 堂
案 设
的意义及其关系，并指明以后在求导数时，不再用定义，而
自 主 导
在点 (x0，f(x0)) 处的切线的斜率 k，即 k＝ f′(x0)
．
课 时 作
学
业
(3)切线方程：曲线 y＝f(x)在点(x′(x0)(x－x0)
．
动
探
究
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
2．导函数
双 基
计
达
课 是先求导函数，再求导函数的函数值．
标
前
自
课
主
时
导
作
学
业
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教
学
教
●教学流程
法
分
析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
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教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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演示结束
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教 学
1.了解导函数的概念，理解导数的几何意
当
方 案 设 计
课 前 自
课 标 解 读
义．
2．会求导函数．(重点、难点) 3．根据导数的几何意义，会求曲线上某点处 的切线方程．(重点) 4．正确理解曲线“过某点”和“在某点”处
1．导数的几何意义
易 误
析
辨
教
(1)切线的定义：设 PPn 是曲线 y＝f(x)的割线，当 Pn 趋近 析
学
当
方 案
于点 P 时，割线 PPn 趋近于确定位置直线 PT，这个确定位置
堂 双
设 计
的直线 PT 称为曲线 y＝f(x) 在点P处 的切线．
基 达
标
课 前
(2)导数 f′(x0)的几何意义：导数 f′(x0)表示曲线 y＝f(x)
P 的坐标为(x0，y0)，直线 PT 为过点 P 的切线．
双 基
计
达
标
课
前
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教
师
备
课
图 1－1－4
资 源
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教
学
易
教 法
1．割线 PPn 的斜率 Kn 是多少？
错 易
分
误
析
教 学
【提示】 割线 PPn 的斜率 Kn＝fxxnn－－xf0x0.
辨 析
当
方
堂
案 设
2．当点 Pn 无限趋近于点 P 时，割线 PPn 的斜率 Kn 与切
双 基
计
达
课 线 PT 的斜率 K 有什么关系？
标
前
自 主
【提示】 Kn 无限趋近于切线 PT 的斜率 K.
课 时
导
作
学
业
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教
学
易
教
错
法 分
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
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教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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导
作
学
业
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
●教学建议
辨 析
教
学
1．关于曲线切线的教学
当
方
堂
案 设
教学时，建议教师利用多媒体技术演示用割线逼近切线
双 基
计
达
课 的过程，使学生体会切线只是一个局部概念，曲线的切线与 标
前
自 曲线可能不止一个公共点．在求切线方程时，通过实例讲清 课
作 业
课 考，规范得出解答．
堂 互 动 探 究
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教
学
易
教
错
法 分
●重点、难点
易 误
析
辨
析
教
重点：导数的几何意义的探讨，并应用导数的几何意义
学
当
方 案
解决相关问题．
堂 双
设
基
计
难点：深刻理解导数的几何意义以及对曲线切线方程的 达
标
课
前 求解．
自
课
主
时
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教
学
易
教
错
法
易
分 析
1.1.3 导数的几何意义
误 辨
析
教 学
教师用书独具演示
当
方
堂
案
双
设
基
计
达
课
●三维目标
标
前
自 主
1．知识与技能：理解导数的几何意义，掌握应用导数几 课 时
导
学 何意义求解曲线切线方程的方法．
作 业
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