湖北省公安县第三中学2018-2019届高三数学(理)上学期10月月考试题(含答案)
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1 的 ab
(2)若 f ( x) ln x 是区间[a，b] (b > a≥1）上的“平均值函数” ，x0 是它的一个均值点，则 ln x0与 大小关系是
ln x0 1 ab
1 2
D．复数 z 的模 | z |
1 2
1 i 2 2
2.已知集合 M x | x 2 0 ， N x | x a ，若 M N ，则实数 a 的取值范围是( A A. [2, )
2
)
Байду номын сангаас
B.
2,
D ）
C.
, 0
D. ( , 0]
3.命题“ a Q ， a a ”的否定 是（ ．． A. a Q ， a a C. a Q ， a a
2 2
B. a Q ， a a D. a Q ， a a
2
2
4.函数 f ( x) 在 x x0 处导数存在，若 p : f ( x0 ) 0 ， q : x x0 是 f ( x) 的极值点,则(C) A. B. C. D.
6
0
f ( x)dx 8 ，则 f ( x )dx
6
6
16
。
14．方程 log 2 9 x 1 5 log 2 3x 1 2 2 的解为
2 2
x=2
2
．
15．已知 x、y、z∈R, 且 2x＋3y＋3z＝1，则 x ＋y ＋z 的最小值为
1 22
f (b) f (a ) ，则称 ba
6.已知 a, b, c R ，则下列推理其中正确的个数是 ： （ C ）
a b 2 ab 2 c ①c a 2 b 2 , ab 0
A．1 B．2
②
a 3 b3 , ab 0
1 1 a b 1 1 a
③
1 1 a b
C．3
3
④
2
0 a b 1 log a (1 a) log b
16．若函数 y = f (x)在定义域内给定区间[a，b]上存在 x0 (a < x0 < b)，满足 f ( x0 )
函数 y = f (x)是[a，b]上的“平均值函数” ，x0 是它的一个均值点．例如 y = | x |是[－2，2]上的“平
均值函数” ，0 就是它的均值点． (1)若函数 f ( x) x 2 mx 1 是[－1，1]上的“平均值函数” ，则实数 m 的取值范围是 (0，2) ．
D．4
' '
7.设 a 为实数，函数 f ( x ) x ax (a 2) x 的导数是 f ( x ) ，且 f ( x ) 是偶函数，则曲线 y f ( x ) 在原 点处的切线方程为( A ) A． y 2 x B． y 3x C． y 3x D． y 4 x 8．函数 f x A.0
， 若目标函数 (D)4
1 2 （其中 a 0, b 0 ) 的最大值为 3,则 a b
(B)1
10. 已知函数 y f ( x ) 在 R 上是偶函数，对任意 x R 都有 f ( x 6) f ( x ) f (3) ，当 x1 , x2 [0,3] 且
x1 x2 时，
p 是 q 的充分必要条件 p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件
5.若方程 lnx x 4 0 在区间 ( a, b)( a, b Z , 且 b a 1) 上有一根，则 a 的值为 ( B ) A． 1 B．2 C．3 D．4
ex t 是“可构造三角形函数” ，则实数 t 的取值范围是（ D ） ex 1
C． 1, 2 D． [ , 2]
1 2
二．填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置， 书写不清，模棱两可均不得分。 ） 13．已知函数 f x 为偶函数，且
x 2 1 a 2 x a x
B.-1
是奇函数,且在 0, 上单调递增,则 a 等于（ C.1 D. 1
C
）
9. 设 x、 y 满足约束条件 的最小值为（A） (A)3
x 2y 3 0 2 x 3 y 4 0 y 0
(C) 2
公安三中高三年级十月数学试卷（理）
一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）
i3 1. 复数 z （其中 i 为虚数单位） ，则下列说法中正确的是（c ） 1 i
A．在复平面内复数 z 对应的点在第一象限 C．若复数 z1 z b(b R) 为纯虚数，则 b B．复数 z 的共轭复数 z
2
(C)①②③
（D)①②④
11．已知 f ( x ) | x e | ，方程 f ( x ) tf ( x ) 1 0 t R 有四个实数根，则 t 的取值范围为( B) A． (
e2 1 , ) e
B． ,
e2 1 e
e2 1 C． , 2 e
①
f ( x1 ) f ( x2 ) 0 ，给出如下命题 x1 x2
②直线 x 6 是 y f ( x ) 图象的一条对称轴 上为增函数 ④函数 y f ( x ) 在 上有四个零点,其中所有正确命
③函数 y f ( x ) 在 题的序号为( (A)①②
x
D ) (B)②④
e2 1 D． 2, e
12．对于函数 f x ，若 a, b, c R ， f a , f b , f c 为某一三角形的三边长，则称 f x 为“可构造 三角形函数” ，已知函数 f x A． 0, B． 0,1
(2)若 f ( x) ln x 是区间[a，b] (b > a≥1）上的“平均值函数” ，x0 是它的一个均值点，则 ln x0与 大小关系是
ln x0 1 ab
1 2
D．复数 z 的模 | z |
1 2
1 i 2 2
2.已知集合 M x | x 2 0 ， N x | x a ，若 M N ，则实数 a 的取值范围是( A A. [2, )
2
)
Байду номын сангаас
B.
2,
D ）
C.
, 0
D. ( , 0]
3.命题“ a Q ， a a ”的否定 是（ ．． A. a Q ， a a C. a Q ， a a
2 2
B. a Q ， a a D. a Q ， a a
2
2
4.函数 f ( x) 在 x x0 处导数存在，若 p : f ( x0 ) 0 ， q : x x0 是 f ( x) 的极值点,则(C) A. B. C. D.
6
0
f ( x)dx 8 ，则 f ( x )dx
6
6
16
。
14．方程 log 2 9 x 1 5 log 2 3x 1 2 2 的解为
2 2
x=2
2
．
15．已知 x、y、z∈R, 且 2x＋3y＋3z＝1，则 x ＋y ＋z 的最小值为
1 22
f (b) f (a ) ，则称 ba
6.已知 a, b, c R ，则下列推理其中正确的个数是 ： （ C ）
a b 2 ab 2 c ①c a 2 b 2 , ab 0
A．1 B．2
②
a 3 b3 , ab 0
1 1 a b 1 1 a
③
1 1 a b
C．3
3
④
2
0 a b 1 log a (1 a) log b
16．若函数 y = f (x)在定义域内给定区间[a，b]上存在 x0 (a < x0 < b)，满足 f ( x0 )
函数 y = f (x)是[a，b]上的“平均值函数” ，x0 是它的一个均值点．例如 y = | x |是[－2，2]上的“平
均值函数” ，0 就是它的均值点． (1)若函数 f ( x) x 2 mx 1 是[－1，1]上的“平均值函数” ，则实数 m 的取值范围是 (0，2) ．
D．4
' '
7.设 a 为实数，函数 f ( x ) x ax (a 2) x 的导数是 f ( x ) ，且 f ( x ) 是偶函数，则曲线 y f ( x ) 在原 点处的切线方程为( A ) A． y 2 x B． y 3x C． y 3x D． y 4 x 8．函数 f x A.0
， 若目标函数 (D)4
1 2 （其中 a 0, b 0 ) 的最大值为 3,则 a b
(B)1
10. 已知函数 y f ( x ) 在 R 上是偶函数，对任意 x R 都有 f ( x 6) f ( x ) f (3) ，当 x1 , x2 [0,3] 且
x1 x2 时，
p 是 q 的充分必要条件 p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件
5.若方程 lnx x 4 0 在区间 ( a, b)( a, b Z , 且 b a 1) 上有一根，则 a 的值为 ( B ) A． 1 B．2 C．3 D．4
ex t 是“可构造三角形函数” ，则实数 t 的取值范围是（ D ） ex 1
C． 1, 2 D． [ , 2]
1 2
二．填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置， 书写不清，模棱两可均不得分。 ） 13．已知函数 f x 为偶函数，且
x 2 1 a 2 x a x
B.-1
是奇函数,且在 0, 上单调递增,则 a 等于（ C.1 D. 1
C
）
9. 设 x、 y 满足约束条件 的最小值为（A） (A)3
x 2y 3 0 2 x 3 y 4 0 y 0
(C) 2
公安三中高三年级十月数学试卷（理）
一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）
i3 1. 复数 z （其中 i 为虚数单位） ，则下列说法中正确的是（c ） 1 i
A．在复平面内复数 z 对应的点在第一象限 C．若复数 z1 z b(b R) 为纯虚数，则 b B．复数 z 的共轭复数 z
2
(C)①②③
（D)①②④
11．已知 f ( x ) | x e | ，方程 f ( x ) tf ( x ) 1 0 t R 有四个实数根，则 t 的取值范围为( B) A． (
e2 1 , ) e
B． ,
e2 1 e
e2 1 C． , 2 e
①
f ( x1 ) f ( x2 ) 0 ，给出如下命题 x1 x2
②直线 x 6 是 y f ( x ) 图象的一条对称轴 上为增函数 ④函数 y f ( x ) 在 上有四个零点,其中所有正确命
③函数 y f ( x ) 在 题的序号为( (A)①②
x
D ) (B)②④
e2 1 D． 2, e
12．对于函数 f x ，若 a, b, c R ， f a , f b , f c 为某一三角形的三边长，则称 f x 为“可构造 三角形函数” ，已知函数 f x A． 0, B． 0,1