高三数学一轮专题复习第八章第4讲直线与圆圆与圆的位置关系理试题

卜人入州八九几市潮王学校第4讲直线与
圆、圆与圆的位置关系(A 组)
一．选择题
1．“a ＝1”是“直线l ：y ＝kx ＋a 和圆C ：x 2＋y 2
＝2相交〞的() A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.以点〔3，-1〕为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是〔〕
A 22(3)
(1)1x y ++-=B 22(3)(1)1x y -++= C 2
2(3)(1)2x y ++-=D 22(3)(1)2x y -++= 3.圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有 ()
4.平行于直线且与圆相切的直线的方程是〔〕
A ．或者
B.或者
C.或者
D.或者
5．圆x 2＋y 2
－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大间隔与最小间隔的和是() A ．30B ．18 C ．10D ．5
6.过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，那么||MN =()
A ．26
B ．8
C ．46
D ．10
二．填空题
7.0y m -+=与圆22220x y x +--=假设两者相离那么m 满足__________,假设两者相切那么m 满足___________，假设两者相交那么m 满足____________
360x y +-=与22240x y y +--=的两个交点分别为______________
9．两圆x 2＋y 2＝1与(x ＋4)2＋(y －a )2
＝25相切，那么常数a ＝________.
10．在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋2y －3＝0被圆(x －2)2＋(y ＋1)2
＝4截得的弦长为________． 三．解答题
11．点P (＋1,2－)，点M (3,1)，圆C ：(x －1)2＋(y －2)2
＝4. (1)求过点P 的圆C 的切线方程；
(2)求过点M 的圆C 的切线方程，并求出切线长．
12.两圆x 2+y 2-2x-6y-1=0和x 2+y 2
-10x-12y+m=0. (1)m 取何值时两圆外切；
(2)m 取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么？
(3)求m=45时两圆的公一共弦所在直线的方程和公一共弦的长
第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系(B 组)
一．选择题
1.假设直线ax ＋by ＝1与圆x 2＋y 2
＝1相交，那么P (a ，b )() 2．过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2
＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，那么a ＝() A ．－B ．1 C ．2D.
3.圆C 与直线x －y =0及x －y －4=0都相切，圆心在直线x +y =0上，那么圆C 的方程为()
A.22(1)
(1)2x y ++-= B.22(1)(1)2x y -++= C.22(1)(1)2x y -+-= D.22(1)(1)2x y +++=
4.直线l ：x +ay -1=0〔a ∈R 〕是圆C ：224210x y x y +--+=A 〔-4，a 〕作圆C 的一条切线，切点为
B ，那么|AB |=〔〕
A 、2
B 、、6D 、
5.一条光线从点()2,3--射出，经y 轴反射后与圆()()22321x y ++-=相切，那么反射光线所在直线的斜率为〔〕
〔A 〕53-或者35-〔B 〕32-或者23-〔C 〕54-或者45-〔D 〕43-或者34
- 6．圆C 1：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上
的动点，那么|PM |＋|PN |的最小值为()
A．5－4B.－1 C．6－2D.
二．填空题
7．圆x2＋y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25相交所得的公一共弦长为________
8．过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4，那么直线l的方程为________________
9．假设直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B两点，那么CA·CB的值是________．10.直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线，假设l1与l2的交点为(1,3)，那么l1与l2的夹角的正切值等于________．
三．解答题
11.实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：
(1)的最大值和最小值；
(2)y－x的最小值；
(3)x2＋y2的最大值和最小值.
12.动点C到点A〔-1，0〕的间隔是它到点B〔1，0倍.
〔1〕试求点C的轨迹方程；
〔2〕直线l经过点P〔0，1〕且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.
第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系(C组)
一．选择题
1．对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆C：x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是()
A．相离B．相切
C．相交D．以上三个选项均有可能
2．圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，那么过点M的圆C的切线方程是()
A．y＝x＋2－B．y＝x＋1－
C．y＝x－2＋D．y＝x＋1－
3．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，假设以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，那么圆C面积的最小值为()
A.B.C ．(6－2)πD.
4.过点〔，0〕引直线ι与曲线21y x =-交于A,B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线ι的斜率等于〔〕
A. C. D-
5.圆C 1：(x －a )2＋(y ＋2)2＝4与圆C 2：(x ＋b )2＋(y ＋2)2
＝1相外切，那么ab 的最大值为() A.B.C.D ．2
6．直线x ＋y －k ＝0(k >0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 是坐标原点，且有|OA ＋OB |≥|AB |，那么k 的取值范围是()
A ．(，＋∞)B．[，＋∞)
C ．[，2)
D ．[，2)
二．填空题
7．设圆x 2＋y 2
＝2的切线l 与x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点A ，B ，当|AB |取最小值时，切线l 的方程为___________________________．
8.直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1)2＋(y －a )2＝4相交于A ，B 两点，且△ABC 为等边三角形，那么实数a ＝________.
9．直线l 1：y ＝x ＋a 和l 2：y ＝x ＋b 将单位圆C ：x 2＋y 2＝1分成长度相等的四段弧，那么a 2＋b 2＝________. 10.点P(x,y)在圆x 2+(y-1)2=1上运动，那么
--y 1x 2
的最大值为_____；最小值为_____.
三．解答题 11.如图，圆O 的直径AB=4，定直线L 到圆心的间隔为4，且直线L 垂直于直线AB.点P 是圆O 上异于A 、B 的任意一点，直线PA 、PB 分别交L 于M 、N 点.
(1)假设∠PAB=30°,求以MN 为直径的圆的方程；
(2)当点P 变化时，求证：以MN 为直径的圆必过AB 上一定点.。