吉林省长春市(新版)2024高考数学人教版测试(自测卷)完整试卷

吉林省长春市（新版）2024高考数学人教版测试(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若，则在复平面内，复数所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(2)题
在黑板上从左到右写2，0，2，3四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从3开始到最左边的2为止，称为填一次.比如填第一次：2，-2，0，2，2，1，3，其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填2023次之后，黑板上所有数的和是（）
A．2023B．2025C．2028D．2030
第(3)题
设函数则满足的的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第(4)题
已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（）A．B
．0C．1D．e
第(5)题
设集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知为第四象限角，且，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
关于曲线C：，下列说法正确的是（）
A．曲线C可能经过点
B．若，过原点与曲线C相切的直线有两条
C．若，曲线C表示两条直线
D．若，则直线被曲线C截得弦长等于
第(8)题
喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得酒店顶端的仰角，则酒店的
高度约是（）
（参考数据：，，）
A．91米B．101米C．111米D．121米
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，则（）
A
．的最大值为B．的最小值为
C．的最大值为2D．的最小值为
第(2)题
已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
A．C的虚轴长为B．C的离心率为
C．的最小值为2D．直线PF的斜率不等于
第(3)题
在三棱锥中，，，，分别是，，，的重心.则下列命题中正确的有（）
A．平面B．
C．四条直线，，，相交于一点D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
定义集合．若对任意的，有恒成立，且存在，使得成立，则实数的取值范围为___．
第(2)题
右图是一个算法的流程图，最后输出的_____.
第(3)题
4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共
有__________种.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
房价收入比，是指住房价格与城市居民家庭年收入之比.幸福是人们对生活满意程度的一种主观感受.幸福指数是衡量人们这种感受具体程度的主观指标数.幸福指数由若干指标综合而成.如图是10所城市的“房价收入比”和“幸福指数”.
排名城市房价收入比幸福指数
1杭州 2.8093.69
2济南 2.3291.56
3合肥 2.2185.48
4苏州 2.088.17
5成都 1.7888.92
6兰州 1.4289.8
7哈尔滨 1.3992.35
8昆明 1.3087.21
9海口 1.2791.63
10重庆 1.2389.37
（1）填写以下列联表，并计算有没有的把握认为幸福指数高（大于89）低与房价收入比高（大于1.7）低有关；
幸福指数89以上幸福指数89及以下合计
房价收入比1.7以上
房价收入比1.7及以下
合计
（2）已知城市宜居指数，表示房价收入比的排名序号，建立关于的线性回归方程，并估算排名11的城市的宜居指数.
参考公式和数据：，其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
，其中，，，，，.
第(2)题
已知数列的前项和为，且，.
（1）求，的值；
（2）证明：数列为等差数列，并求出其通项公式；
（3）求数列的前项和.
第(3)题
和是关于的方程的两个不同的实数根.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求证：.
第(4)题
已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数（为的导函数），讨论的单调性.
第(5)题
已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)
若函数在上的最大值在区间内，求整数m的值．。