轴对称图形 4个导学稿

§10.2.1. 简单的轴对称图形——线段（1）
科目：七年级数学备课人：王淑轶
学习目标：
1、探索简单图形线段的对称性；
2、了解线段的垂直平分线的性质。

学习过程：
一、复习回顾，导入新课：
1、下面各图，哪几个是轴对称图形？
(1)
(2)
(3)
2、线段是轴对称图形吗？
二、自主探索：
自学课本内容，完成下列问题：
1、通过“做一做”我们可以看出：
①线段是图形．
②直线是线段AB的对称轴，它线段AB，
又线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的．
2、看图10.2.1，分析给出的已知条件，你能判断：线段MA 与MB会重合吗？
图10.2.1
事实上，由于，所以无论，线段MA和MB都是．结论：线段的的点到距离相等．
三、合作探究：
自学例1，然后同桌互相交流分析过程，并试写出推理过程。

图10.2.2
解∵，
即
∴△BCE的周长＝＝＝
四、巩固练习：
1、完成课后练习1、2；
2、AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3、幼圆体汉字“王、中、田”都是轴对称图形, 请再写出三个这样的汉字还有、、等等。

五、拓展延伸：
1、在△ABC中，AB＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点
E、D，AC＝6，求△ACE的周长。

2、在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BD ＝5cm，△ACE的周长为17cm，求△ABC的周长。

六、课堂小结：
①线段是图形，它的对称轴是；
②线段垂直平分线上的任意一点到的距离相等；利用该性质可以证明。

七、收获与反思：
§10.2.1. 简单的轴对称图形—-角（2）
科目：七年级数学备课人：王淑轶
学习目标：
1、探索简单图形角的对称性；
2、了解角平分线的性质；
3、在动手折叠的过程中，感受轴对称图形的对称美。

学习过程：
一、复习回顾，导入新课：
1、线段是图形，它的对称轴是；
2、线段垂直平分线上的任意一点到的距离相等；利用该性质可以证明。

3、角是轴对称图形吗？
二、自主探索：
预习课本，按课本上的要求进行折叠，完成以下几个问题：
1、射线OM与∠AOB是什么关系？。

2、从上面的操作可以看出，角是图形，对称轴
是它的所在的直线．
三、合作探究：
预习课本，结合图10.2.4，交流以下几个问题：
图10.2.4
1、线段MC和MD相等吗？
2、你会通过动手操作来说明吗？
3、交流下自己的理由：
4、结论：。

四、巩固练习： 1、下列几何图形中:①角、②线段、③圆、④正方形、 ⑤等腰 直角三角形，其中轴对称图形有 个。

2、角平分线上_________(填“存在”或“不存在”) 到角两边距离不相等的点。

3、完成课后练习3、4； 五、拓展延伸：
1、如图，已知E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C 、D 。

（1）为什么OC=OD ？
（2）为什么∠ECD=∠EDC ？
（3）为什么OE 是CD 的垂直平分线？
2、张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都有笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相等，试确定机井的位置．
六、课堂小结： ①角是 图形，它的对称轴是 。

②角平分线的性质： 相等；利用该性质可以证明 。

七、收获与反思：
E D
C
B A O
张庄李庄马庄
§10.2.1. 画图形的对称轴（3）
科目：七年级数学备课人：王淑轶
学习目标：
1、熟练地画出轴对称图形的对称轴
2、掌握连结对称点的线段被对称轴垂直平分；；
重点、难点
重点：画轴对称图形的对称轴。

难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。

学习过程：
一、复习回顾，导入新课：
1、轴对称图形以及它的对称点的定义。

2、看以下两个图形是否是轴对称图形你能否画出它的对称轴
有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？
二、自主探索：
预习课本，回答以下几个问题：
1、试一试：画出图10.2.5中它们的对称轴。

2、如何验证一个图形是轴对称的？
你可以用的方法来检验自己画的对称轴是否准确。

3、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？
4、做一做
请试着画出图10.2.6所示图形的对称轴
三、合作探究：
5、做一做：你能画出图10.2.7中这条直线的对称轴吗？
其实，如图10.2.8，我们只要连结点和，画出线段的垂直平分线l，直线l就是点A和A 的对称轴.
【归纳】轴对称图形的对称轴的画法：
①先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，
②再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴．
【结论】：
如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴． 四、巩固练习：
1、完成课后练习1、
2、3；
2、说出线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆、这些轴对称图形的对称轴。

各有几条？
3、画出下面各图形的对称轴。

六、课堂小结： 1
、
2、
七、收获与反思：
·
·
· · ·
§10.2.1. 画轴对称图形（4）
科目：七年级数学备课人：王淑轶
学习目标：
1、会做简单的平面图形经过一次对称后的图形；
2、通过画轴对称图形，培养学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

重点：会画轴对称图形。

学习过程：
一、复习回顾，导入新课：
1、什么叫轴对称图形？
2、如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？
二、自主探索：
自学课本内容，完成下列问题：
1、通过“试一试”，在图10.2.9中，先画出已知图形关于图中虚线的对称图形。

2、你可以通过的方法验证你画的是否正确。

3、同桌互相看下对方画的和自己画的是否相同？若不一样，交流下，谁画的出了问题。

三、合作探究：
1、如果没有格点图，你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
2、做一做
结合图10.2.10,按书中步骤，自己动手，画已知一点M关于直线l的对称点。

3、【归纳】画一点关于已知直线的对称点的步骤为：
①垂直，②延长，③相等。

四、例题示范：
1、自学例2，会画已知三角形关于某直线的对称图形。

2、画已知三角形关于某直线的对称图形的步骤：
解：①
②
③
3、【归纳】从上例可知，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．
四、巩固练习：
1、完成课后练习1、2；
2、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
（1）（2）（3）
3、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法．
、
五、课堂小结：
画已知三角形关于某直线的对称图形的步骤：
六、收获与反思：。