湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【精选】

湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【精选】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||
a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）
A ．∠B=∠C
B ．AD=AE
C ．BD=CE
D ．BE=CD
3．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
5．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）
A ．y=2x+3
B ．y=x ﹣3
C ．y=2x ﹣3
D ．y=﹣x+3
6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A ．15
B ．0.5
C ．5
D ．50
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④ 9．一次函数
满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116的平方根是 ．
2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐
弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.
3．已知x ，y 都是实数，且y ＝3x -＋3x -＋4，则y x ＝________.
4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．
5．因式分解：34a a -=_____________．
6．化简: 43ππ-+-=________
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程（组）：
（1）
321126x x -+-= （2）
2．已知：关于x 的方程
2132x m x +--＝m 的解为非正数，求m 的取值范围．
3．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点
（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF 的形状.
4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE =；
（2）试说明：M N ∠=∠．
5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线AB所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、A
2、D
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、150°
3、64
4、2
3
5、(2)(2)a a a +-
6、1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x =16；（2）13383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
2、
3
4m ≥. 3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形
4、(1)略；(2)略．
5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、略。