荔城区高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)(2021年整理)

福建省莆田市荔城区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）
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高二下数学（文）第一次月考试卷
一、选择题（每小题5分，共60分)
1．在对一种新药进行药效评估时,调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，则( ）．
A．该新药的有效率为80％
B．该新药比常用药更有效
C．该新药为无效药
D．本试验需改进,故不能得出新药比常用药更有效的结论
2．设正实数a，b,c满足a＋b＋c＝1，则a，b，c中至少有一个数不小于（）．A．错误! B．错误! C．错误! D．错误!
3．两人打靶，甲击中目标的概率为0。

8，乙击中目标的概率为0.7,若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是( ）．
A．0.6 B．0.48 C．0.75 D．0。

56
4．如图所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在( )．
A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系"的下位 D．“基本运算”的下位
5．事件A,B是相互独立的，P（A）＝0。

4,P(B)＝0。

3，下列四个式子：①P（AB）＝0.12;②P(错误!B）＝0.18;③P(A错误!)＝0。

28;④P（错误!错误!）＝0.42。

其中正确的有( )．
A．4个 B．2个 C．3个 D． 1个
6．甲、乙两人独立解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率为p
2
，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）．
A．p1p2 B．1－p1p2
C．p1（1－p2)＋p2（1－p1)D．1－(1－p1）（1－p2）
7．在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中,下列说法中正确的是（)．A．若统计量χ2＞6。

64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关,则某人吸烟，那么他有99％的可能患肺癌
B．若从统计中得出，有99％的把握说吸烟与患肺癌有关,则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病
C．若从统计量中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关,是指有1％的可能性使得推断错误
D．以上说法均不正确
8．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲,在平行四边形ABCD中,有
AC2＋BD2＝2（AB2＋AD2），那么在图乙中所示的平行六面体ABCD－A
1B
1
C
1
D
1
中，AC12＋BD12
＋CA12＋DB12等于( )．
A．2(AB2＋AD2＋AA12） B．3(AB2＋AD2＋AA12)
C．4(AB2＋AD2＋AA12） D．4(AB2＋AD2）
9．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a,b，c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（)．
A．c＞x B．c＞b C．x＞c D．b＞c
10．已知a1＝1，a n＋1＞a n，且(a n＋1－a n)2－2（a n＋1＋a n）＋1＝0，计算a2,a3，然后猜想a n等于（）．
A．n B．n2
C．n3 D．n＋3－n
11．若某地财政收入x与支出y满足线性回归直线y＝bx＋a＋
e(单位:亿元）,其中b＝0.8，a＝2，|e｜〈0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（）．
A．10亿 B．9亿 C．10.5亿 D．9.5亿
12．有一算法流程图如图所示,该算法解决的是( ）．
A．输出不大于990且能被15整除的所有正整数
B．输出不大于66且能被15整除的所有正整数
C ．输出67
D ．输出能被15整除且大于66的正整数 二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设a ＝2，b ＝错误!－错误!,c ＝错误!－错误!,则a ，b ,c 的大小关系为__________． 14．袋中有红，黄,绿色球各一个
,每次任取一个，有放回地抽三次，球的颜色不全相同的概率为__________．
15．执行如图所示的程序框图，若p ＝4,则输出的s
＝______。

16．在如下图所示框图中，输入f 0（x ）＝cos x ，则输出的是__________．
三、解答题（17—21每小题12分，22题10分)
17．分别用分析法、综合法证明：设a ,b 是正实数，且a ≠b ，
求证：a 3＋b 3＞a 2b ＋ab 2。

第12题图
18．用反证法证明:当m 为任何实数时，关于x 的方程x 2－5x ＋m ＝0与2x 2
＋x ＋6－m ＝0至少有一个方程有实数根．
19．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n ＝1 700次观测，列联表如下:
Y
X
有震 无震 合计
水位有变化 100 900 1 000 水位无变化 80 620 7 00
合计 180 **** ****
问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？
20()P x χ≥
0。

15 0.1 0.05 0x
2.072 2.706
3.841
20
使用年限
x 2 3 4 5 6
维修费用
y
2。

2 3。

8 5。

5 6。

5 7。

0
由资料，知y 对x 呈线性相关关系,
(1）求线性回归直线方程；
(2）预测使用10年时的维修费用．
21．设S n为数列{a n｝的前n项和，给出如下数列:
①5,3,1，－1，－3，－5，－7,…；
②－14，－10，－6，－2，2,6，10，14，18，….
(1）对于数列①，计算S1，S2,S4，S5；对于数列②，计算S1，S3,S5，S7.
(2）根据上述结果，对于存在正整数k,满足a k＋a k＋1＝0的这一类等差数列{a n}前n 项和的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明．
22、甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投
球三次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概念为1
3
，乙每次投篮投中的概率为
1
2
，且各次投篮互不影响。

(1)求乙获胜的概率；
（2）求投篮结束时，只投了2个球的概率。