数学人教版七年级下册列一元一次不等式组解盈不足问题

用一元一次不等式组解决——盈不足问题教学设计
教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情景引入新课(问题导入)
用不等式（组）表示：
（1）设小明得到的书为x本，
若不足5本，可表示
为
；若最多3本，可表
示
为。

（2）某辆汽车装满货物为8吨，设这辆汽车装载货物x 吨，若不满也不空，可表示为。

学生依次独立思考问题,
同组的学生互相检查,推出一
位代表进行解答
列不等式表示不等关系，为本
节课解决相关的实际问题做
准备
（二）探究新知，归纳方法活动1 问题把一些书分给
几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到3本。

这些书有多少本？共有多少人？
思考：这是哪一类实际问题？怎么求解这类问题呢？
1、列二元一次方程组求解
2、列一元一次方程求解
活动2 上述两种解法都是用方程来处理的，因为题目中给出的是相等关系，下面我
小组相互交流讨论，教
师适当的引导，然后进行展
示
鼓励学生积极思考，归
纳解盈不足问题的方法
由列方程（组）解相等关系
的问题转变为列不等式
（组）解不等关系的问题，
实现了由已知熟悉的问题
向未知陌生问题的转化
们把题目中的一个相等关系改成不等关系，大家考虑如何处理？
问题把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本。

这些书有多少本？共有多少人？
分析：①和前面的问题相比较，发现把原来的一个条件“”改成了“”，这是一个不等关系，显然不好再用方程来解决，这个不等关系的含义是。

②题中出现了两个未知数，设为x，根据------------------表示另一个未知数，根据列不等式组。

解：
归纳 1.若题目所给的两个主要条件都是相等关系，通常利用来解决；若两个条件中至少有一个是不等关系，通常用来解决。

3、列不等式组解决这类问题时，通常根据“有结余”的方案设未知数，根据“不够
分”的具体含义，确定不等关系，列不等式组解决这类问题。

（三）巩固新知，提升能力
三、巩固练习：
1、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？
2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4
件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

四、拓展提升
将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1个笼无鸡可放。

至少有多少只鸡，多少个笼？
1．自己先独立完成,集
体进行整理思路
2．师生共同分析，两位
学生板演
巩固列不等式组解盈不足问
题的思路和方法
（五）、小结与作业
五、课堂小结
六、课后作业：《导学方案》学生积极发言，总结这节课的
收获与体会
让学生在对知识进行系统的
总结，加强知识的掌握程度
一元一次不等式组第二学时。