05数字测图与GPS(控制测量)

N A 1 2 3
α BA
B
D A1
βA
β1
5 4
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三、 导线测量的内业计算
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
± 24′′ n
20 1 ┄ 1/2000
图根
≤1.0M M
± 60′′ n
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母 表中n为测站数，
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二、 导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志 1.踏勘选点及建立标志
点之记
混凝土桩（永久性） 混凝土桩（永久性） 木桩（临时性） 木桩（临时性）
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6.2 导线测量
一、导线的布设形式与等级
导线的布设形式： 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
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钢尺量距各级导线的主要技术要求
等级 附合导线 长度 （km） km） 2.5 平均边长 （m） 测角 中误差 ˝ 5 测回数 DJ6 DJ2 角度闭合差 ˝
导线全长 相对 闭合差 1/10000
一级
250
4
2
± 10′′ n
二级 1.8 180 8 3 1 1/7000
± 16′′ n
三级 1.2 120 ≤1.5 测图最大 视距 12 2 1 1/5000
（各级导线的限差见规范）
检核： f ≤ f β β允
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
V
i
= − fβ / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
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（3）计算改正后的角度β改： β 改 = β 测 + Vi 计算检核条件： ∑ V i = − f β （4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
x
∆y AB
B
∆x AB α AB
x B = x A + ∆x AB y B = x A + ∆x AB
xB
xA
O A
D AB
yA
yB
y
数字测图与GPS 数字测图与GPS
坐标反算（ （2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（ xA, yA ）、B（ xB , yB ） 求 DAB ,α AB 。
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1.坐标计算公式： 1.坐标计算公式： 坐标计算公式 坐标正算（ （1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 求 已知A（ x A , y A ）， D AB ,α AB ，
求B点坐标 x B , y B 。
∆x AB = x B − x A = D AB cos α AB ∆y AB = y B − y A = D AB sin α AB
距离 D m
增量计算值 ∆x m ∆y m
改正后增量 ∆x m ∆y m
˝
坐标值 x y m m
点 号 A
B 205 36 48 1 2 290 40 54 202 47 08
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 -13 202 46 55 77 40 16 114.63 -13 167 21 43 -13 175 31 12 94 47 21 156.25 -13 214 09 20 60 38 01 98.71
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200Km
国家控制网—— 一等三角锁 国家控制网
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国家控制网—二等连续网 国家控制网 二等连续网
数字测图与GPS 数字测图与GPS
城市平面控制网： 城市平面控制网： 二、三、四等网。 四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。 图根控制网（导线网、交会定点）。
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6.1 概述
控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 内容：平面控制、高程控制。
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6.1 概述
一、平面控制测量
确定控制点平面位置的工作。
常规方法：三角测量、导线测量 三角测量、 三角测量 平面控制网： 国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
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（1）计算角度闭合差：
fβ =
A
βBB β1
α AB
∑
β测 −
∑
β理
3 2
β2
β3
4
β4
α CD
D
如图：以右转折角为例 计算 ∑ β理 。 一般公式：
α 终 = α 始 + n ⋅180 −
1
C
βC
α B1 = α AB + 180 − β B α12 = α B1 + 180 − β1 α 23 = α12 + 180 − β 2 α 34 = α 23 + 180 − β 3 α 4C = α 34 + 180 − β 4
α CD = 60 38′01′′
如图， 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 是已知点， 线边距离和各转折角见图中标注。 线边距离和各转折角见图中标注。
点 号 A
数字测图与GPS 数字测图与GPS 观测角 改 正 右角） （右角） 数
改正角 °´" °´
°´" °´
坐标 方位角 α 236 44 28
+） ）
∑β
理
∑
β 理 = α 始 − α 终 + n ⋅180
同理：以左角计算
∑β
α CD = α 4C + 180 − β C
理
∑β
理
= α 终 − α 始 + n ⋅180°
α CD = α AB + 6 ×180 − ∑ β 理
数字测图与GPS 数字测图与GPS
即：
fβ = ∑ β
左 右
± α 始 − α 终） n ⋅ 180 （ −
3.导线转折角测量 3.导线转折角测量
数字测图与GPS 数字测图与GPS
一般采用J6经纬仪测回法测量， 一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向 J6经纬仪测回法测量 组成的角也可用方向法。 组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。 导线转折角有左角和右角之分。 左角 之分 当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
ห้องสมุดไป่ตู้
城市导线网
数字测图与GPS 数字测图与GPS
数字测图与GPS 数字测图与GPS
小地区范围：面积在15km²以内 小地区范围：面积在15km 以内。 15km 以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 导线网。GPS 包括：首级控制网、 包括：首级控制网、图根控制网
（9）计算各导线点的坐标值：
x i = x i −1 + ∆ x i改 y i = y i −1 + ∆ y i改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 依次计算各导线点坐标， 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。 的坐标，应和C点已知坐标相同。
数字测图与GPS 数字测图与GPS
例：
A
205 36′48′′
∑ ∑
D
× Di × Di
检核条件： 检核条件：
fy D
∑v ∑v
x y
= − fx = − fy
（8）计算改正后的坐标增量：
∆xi改 = ∆xi + v xi ∆yi改 = ∆yi + v yi
检核条件： 检核条件：
∑ ∆x ∑ ∆y
理 理
= xC − x B = yC − y B
数字测图与GPS 数字测图与GPS
x B = 1536.86m y B = 873.54m
前进方向
α AB = 236 44′28′′
α AB
D B 1 2
202 47′08′′
3
167 21′ 56′′
4 C
175 31′ 25′′
α CD
xC = 1429.02m yC = 1283.17 m
290 40′54′′
214 09′33′′
终 终
− x始 ) − y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： f = f 2 + f 2 D x y 导线全长相对闭合差： K
= fD
∑
D
=
1
∑
D fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：