宁波市惠贞书院八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》基础卷(含答案解析)

一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n)
B ．a 3-a=a(a+1)(a-1)
C ．a 2-2a+1=a(a-2)+1
D ．x 2+2x-1=(x-1)2 2．如果249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．12±
B ．9
C ．9±
D ．12 3．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab ．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．22()(2)a b a b a ab b -+=+-
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．222()2a b a ab b +=++ 4．形如ab
cd 的式子叫做二阶行列式，它的算法是：ab ad bc cd =-，则2
21a a a a -++的运算
结果是（ ）
A ．4a
B ．4a -
C ．4
D ．4- 5．已知： 13m m +
=， 则： 331m m +的值为( ) A ．15 B ．18
C ．21
D ．9 6．已知25y x -=，那么()2236x y x y --+的值为（ ）
A ．10
B ．40
C ．80
D ．210
7．若53x =，52y =，则235-=x y （ ）
A ．34
B ．1
C ．23
D ．98
8．已知17x x +
=1x x -的值为（ ） A 3B ．2± C ．3D 39．当2x =时，代数式31ax bx ++的值为6，则2x =-时，31ax bx ++的值为（ ） A ．6- B ．5- C ．4
D ．4-
10．下列计算正确的是（ ）
A ．（a 2）3=a 5
B ．（2a 2）2=2a 4
C ．a 3•a 4=a 7
D ．a 4÷a =a 4 11．下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 3=a 6
B ．a 3·a=a 4
C ．a 3÷a 2=a 3
D ．(2a 2)3 =6a 5 12．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（ ） A ．1 B ．0
C ．1或2
D ．0或4 13．已知21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝
⎭，则代数式2xy−（x ＋y ）2=（ ） A ．34
B ．54-
C ．12-
D ．54 14．下列各式计算正确的是（ ） A ．5210a a a = B ．()428=a a C ．()236a b a b = D ．358a a a += 15．下列运算正确的是（ ）
A ．x 2·x 3=x 6
B ．(x 3)2=x 6
C ．(-3x)3=27x 3
D ．x 4+x 5=x 9
二、填空题
16．如果210x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．
17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则2021a b x cd cd
+-+的值为_______． 18．若2,3x y a a ==，则22x y a +=_______________________．
19．若23x =，25y =，则22x y +=____________．
20．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．
21．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______．
22．已知228a ab +=-，2214b ab +=，则2262a ab b ++=________．
23．一个长方形的两邻边分别是8x -，2x -，若()()22
8213x x -+-=，则这个长方形的面积是_________
24．下列说法：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；
②若2210m m +-=，则2425m m ++的值为7；
③若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；
④在直线上取A 、B 、C 三点，若5cm AB =，2cm BC =，则7cm AC =．
其中正确的说法有________（填号即可）．
25．若代数式23y y +-的值为0，则代数式3242020y y ++的值为___________．
26．分解因式：2a2﹣8＝______．
三、解答题
27．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面全部铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
n=，且客厅面积是卫生间面积的6倍与厨房面积的和，如果铺1平方米地砖（2）已知 1.5
的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
28．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：
2
-⨯=-==
81156415497
2
-⨯=-==
241731576527497
不难发现，结果都是7．
（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；
（2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．
29．因式分解：
（1）2ax2－4axy＋2ay2
（2）x2－2x－8
30．把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：
（1）﹣x2y+6xy﹣9y；
（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（3）1﹣x2﹣y2+2xy．。