2024届湖北省随州市第二高级中学、郧阳中学物理高三第一学期期中监测试题含解析

2024届湖北省随州市第二高级中学、郧阳中学物理高三第一学期
期中监测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、
如图所示，A、B两物块质量分别为2m、m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是
A．悬绳剪断后，A物块向下运动2x时速度最大
B．悬绳剪断后，A物块向下运动3x时速度最大
C．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
D．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g
2、如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值f m，与滑动摩擦力大小相等。

则下列说法中正确的是（）
A．t1时刻物块的速度最大B．t2时刻物块的速度最大
C．0~t0时间内物块加速运动D．t1~t2时间内物块减速运动
3、已知物体做直线运动，下列说法正确的是( )
A．加速度增大，速度一定增大
B．物体有加速度，速度一定增加
C．物体速度为零，加速度一定为零
D．速度变化越快，加速度越大
4、如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。

现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法正确的是（）
A．A、B之间的摩擦力一定变大B．B与墙之间可能没有摩擦力
C．B与墙面间的弹力可能不变D．B与墙面间的弹力变大
5、如图所示，特战队员在进行训练时抓住一不可伸长的绳索，绳索的另一端固定，特战队员从高度一定的平台由静止开始下摆，悬点与平台在同一水平而上，在下摆过程中绳索始终处于绷紧状态，由于悬点位置不同，每次下摆的绳长可以发生变化，在到达竖直状态时特战队员松开绳索，特战队员被水平抛出直到落地。

（不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点，绳索与队员的运动轨迹在同一竖直面内）下列说法正确的是（）
A．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
B．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
6、利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况。

实验时某消防队员从平台上自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿。

计算机显示消防队员双脚触地后的过程中，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示。

根据图象提供的信息，以下判
断正确的是
A．在t1至t2时间内，消防队员做减速运动
B．在t2至t3时间内，消防队员处于失重状态
C．t2时刻，消防队员的速度达到最大
D．t3时刻，消防队员的速度达到最大
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图所示，小金属块Q放在有光滑小孔的水平桌面上，轻质细线一端固定在Q上，另一端穿过小孔连接金属小球。

保持金属块Q静止，让小球先后在P、P'两个水平面内做匀速圆周运动。

小球在P平面时
A．Q受到桌面的支持力较大
B．Q受到桌面的静摩擦力较小
C．小球运动的角速度较小
D．小球运动的向心加速度较大
8、如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）
A．物体的初速率v0＝3m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min＝1.44m
D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
9、如图所示，与水平面成θ角的传送带，在电动机的带动下以恒定的速率顺时针运行．现将质量为m的小物块从传送带下端A点无初速地放到传送带上，经时间t1物块与传送带达到共同速度，再经时间t2物块到达传送带的上端B点，已知A、B间的距离为L，重力加速度为g，则在物块从A运动到B的过程中，以下说法正确的是
A．在t1时间内摩擦力对物块做的功等于1
2
mv2
B．在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能等于物块机械能的增加量
C．在t1+ t2时间内传送带对物块做的功等于mgL sinθ+1
2
mv2
D．在t1+t2时间内因运送物块，电动机至少多消耗mgL sinθ+mv2的电能
10、如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是
A．两质点在t0～t4时间内的平均速度大小相等
B．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间
C．两质点在t2时刻的速度大小相等
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F 两力中，方向一定沿AO方向的是_________；
(2)本实验采用的科学方法是_________；
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力1F和2F的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E. 只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示；
F. 比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是_________和___________；
②遗漏的内容分别是_________和___________。

12．（12分）如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。

所用的打点计时器通以50Hz的交流电。

（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，
OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。

已知重物的质量为1.00kg，取g =9.80m/s2。

在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量
ΔE p=_________J；打B点瞬间重物的速度V B=_________m/s(结果均保留三位有效数字)。

（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的___________误差（选填“偶然”或“系统”）。

由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔE p________ΔE k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）①乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。

他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h ，算出了各计数点对应的速度v ，以h 为横轴，以212
v 为纵轴画出了如图3所示的图线。

由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是____________（在A 、B 、C 项中选择并填在横线上）。

A 、由于空气阻力的影响
B 、先释放重物再接通打点计时器电源
C 、先接通打点计时器电源后释放重物
②乙同学测出该图线的斜率为k ，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g ____k （选填“大于”、“等于”或“小于”）。

（4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了以下4条纸带①、②、③、④，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。

为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x 1、x 2、x 3。

请你根据下列x 1、x 2、x 3的测量结果确定该纸带为________。

（取g =9.80m/s 2,将选中纸带数据前的序号填在横线上）
①6.05 cm ，6.10 cm ，6.06 cm ②4.96 cm ，5.35 cm ，5.74 cm
③4.12 cm ，4.51 cm ，5.30 cm ④6.10 cm ，6.58 cm ，7.06 cm
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U 1＝2 500 V ，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S 射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l ＝6.0 cm ，相距d ＝2 cm ，两极板间加以电压U 2＝200 V 的偏转电场．从小孔S 射出的电子恰能沿平行于板面的方
向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e ＝1.6×10－19 C ，电子的质量
m ＝0.9×10－30 kg ，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
（1）电子射入偏转电场时的动能E k ；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y ；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W .
14．（16分）如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v 0＝2 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2向下滑，在到达底端前1 s 内，所滑过的距离为 715
L ，其中L 为斜面长，则
(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？
(2)小滑块到达斜面底端时的速度v 是多少？
(3)斜面的长度L 是多少？
15．（12分）如图所示，半径为0.5m R =的粗糙半圆环轨道，与高为10R 的光滑斜轨道，固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a 、b 两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球（弹簧与小球不连在一起），b 球恰好能到达斜轨道的最高点B ， a 球恰好能到圆环轨道最高点A ．已知a 球质量为2kg M =， b 球质量为1.6kg m =．取重力加速度210m/s g =．求：
（1）b 球离开弹簧时的速度大小；
（2）a 球离开弹簧时的速度大小．
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．
（4）a 球从C 点到A 点的过程中，克服摩擦力所做的功．
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B
【解题分析】
剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A
分析，A的合力为F
合
=2mg+F=3mg，根据牛顿第二定律，得a=g．故CD错误；弹簧开始处于伸长状态，弹
力F=mg=kx．当向下压缩，2mg=F′=kx′时，速度最大，x′=2x，所以下降的距离为3x ．故B正确，A错误．故选B．
点睛：
解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬
时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．
2、B
【解题分析】
AB．由图可知t0－t2时间内拉力大于等于最大静摩擦力，物块始终做加速运动，所以t2时刻物块速度最大，故A错误，B正确；
C．在0－t0时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物体保持不动，故C错误；
D．t1~t2时间内拉力大于等于最大静摩擦力，则物块做加速运动，故D错误。

故选B。

3、D
【解题分析】
明确加速度的定义，知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；同时知道加速度和速度的方向决定了物体的运动性质；
【题目详解】
A、加速度增大时速度不一定增大，如加速度和速度方向相反时速度减小，故A错误；
B、物体有加速度，如果加速度和速度方向相反，则速度将减小，故B错误；
C、物体的速度为零时，加速度不一定为零，如自由落体开始下落的位置，故C错误；
D、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确；
故选D．
【题目点拨】
关键是知道加速度和速度方向相反时速度减小，加速度和速度方向相同时速度增大，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大．
4、D
【解题分析】
A ．对A 物体，开始受重力、
B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误；
CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。

故选D 。

5、C
【解题分析】
A ．设绳子长度为L ，总高度为H ，由动能定理可得特战员到达绳子最低点时的速度 212
mgL mv =
可得特战员到达绳子最低点时的速度v ，而后特战队员做平抛运动 212
H L gt -=
x vt === 可知2
H L =时，水平位移最大，A 错误； B ．特战队员在到达竖直状态时，由牛顿第二定律，可得
2
v T mg m L
-= 代入速度，可得3T mg =，B 错误；
C ．特战队员落地时的水平速度为v =，故绳索越长，特战队员落地时的水平速
度越大，C 正确；
D ．整个过程，由动能定理，可得
2112
mgH mv = 特战队员落地时的速度与绳子长度无关，D 错误。

故选C 。

6、C
【解题分析】
在t 1到t 2时间内，消防队员所受的支持力小于重力，合力向下，知消防队员做加速运动，故A 错误；在t 2到t 3时间内，支持力大于重力，消防队员处于超重状态，故B 错误；在t 1到t 2时间内，消防队员做加速运动，在t 2至t 4时间内他所受的合力向上，则加速度向上，消防员做减速运动，所以，t 2时刻，消防队员的速度达到最大，故C 正确，D 错误；故选C 。

【题目点拨】
本题的关键在于正确分析人的受力情况，根据合力分析人的运动情况。

要知道加速度向上时物体处于超重状态。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、BC
【解题分析】
A ．金属块Q 保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，
Q 受到桌面的支持力等于其重力，保持不变。

故A 不符合题意。

BC ．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T ，细线的长度为L 。

P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有
拉力为：cos mg T θ
= 根据牛顿第二定律：mgta nθ=mω2Lsinθ，解得角速度：
ω=
使小球改到一个更低一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ减小，cosθ增大，则细线拉力T 减小，角速度减小。

对Q 球，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力将减小。

故BC 符合题意。

D ．根据牛顿第二定律：mgtanθ=ma ，可得小球运动的向心加速度为： a=gtanθ
θ减小，tanθ减小，所以向心加速度较小。

故D 不符合题意。

8、BC 【解题分析】
AB ．由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m ；则由竖直上抛运动规律可知
202v gh = ；解得
06m /s v ==
当
0时 2.40m x = ，由动能定理可得
2012
mgx mv μ-=-
解得
22
060.752210 2.4
v gx μ===⨯⨯
A 正确
B 错误；
C ．根据动能定理得
2
01sin cos 02
mgx mg x mv θμθ--⋅=-
解得
20
18
18532(sin cos )
10sin()
10sin cos 4
4v x g θμθθαθθ==
=
+⎛⎫
⨯++ ⎪
⎝⎭
式中有
3
tan 374
αα︒=
⇒= 当90θα︒+= ，即53θ︒= 时sin()1θα+=；此时位移最小，min 1.44m x =，C 正确； D ．若30θ︒= 时，物体受到的重力的分力为1
sin302
mg mg ︒
=
，摩擦力
cos300.7528
f m
g mg μ︒==⨯⨯
= 一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，D 错误． 故选BC 。

9、BC 【解题分析】
A. 由动能定理可知，在t 1时间内摩擦力和重力对物块做的功之和等于12
mv 2
，选项A 错误；
B. 在t 1时间内，物块相对传送带的位移11122
v v
x vt t t ∆=-=，则物块和传送带间因摩擦而产生的内能为11
2
Q f x fvt =∆=
；物块机械能的增加量等于摩擦力做的功，即111
22
v E f t fvt ∆=⋅=，即在t 1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能等于物块机
械能的增加量，选项B 正确；
C. 由能量关系可知，在t 1+ t 2时间内传送带对物块做的功等于物块机械能的增量，即mgL sinθ+
12
mv 2
，选项C 正确； D. 在t 1时间内因运送物块，电动机至少多消耗 mgL 1sinθ+12
mv 2
+Q ，由选项B 可知：mgL 1sinθ+
12
mv 2
=Q ，则在t 1时间内因运送物块电动机至少多消耗2mgL 1sinθ+mv 2；在t 2时间内因运送物块电动机至少多消耗mgL 2sinθ；则在t 1+t 2时间内因运送物块，电动机至少多消耗 2mgL 1sinθ+mv 2+mgL 2sinθ=mg (L +L 1)sinθ+mv 2的电能，选项D 错误； 10、ACD 【解题分析】
由题意可知考查匀速、匀变速直线运动的特点，根据匀变速直线运动规律分析可得。

【题目详解】
A 两质点在t 0～t 4时间内的位移相等，平均速度大小相等，故A 正确；
BC ．甲做匀加速直线运动，t 2时刻t 0～t 4时间内中点，其瞬时速度等于平均速度度，乙做匀速直线运动，t 2时刻瞬时速度等于t 0～t 4时间内的平均速度，所以两质点在t 2时刻的速度大小相等。

故B 错误，C 正确。

D ．两质点不一定是从同一地点出发的，分析数据可知甲在t 1前、t 2前、t 3前、t 4 前位移之比为1：4：9：16，说明甲是从静止开始运动的，在t 0时刻甲的速度为0，故D 正确。

【题目点拨】
物体做匀加速直线运动时，某段时间内的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度，要熟初速度为零的匀加速度直线运动等分时间总的位移之比为1：4：9……，等分位移总时
间之比为1 ：……
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、F ' B C E C 中应加上“记下两条细绳的方向” E 中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O ” 【解题分析】
(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O 点的拉力一定沿AO 方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO 方向，故一定沿AO 方向的是F '。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B 正确。

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C 、E 。

②在C 中未记下两条细绳的方向，E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O 。

12、1.82 1.85 系统 大于 B 等于 ② 【解题分析】
本题考查验证机械能守恒定律的实验。

【题目详解】
（1）[1] 在OB 段运动过程中，重物重力势能的减少量
p ==19.80.186J=1.82J OB E mgh ∆⨯⨯
[2]打B 点时的速度
()
0.27210.1241
=
=m/s=1.85m/s 2220.02AC B x v t -⨯⨯ （2）[3] 该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差。

[4]由于有阻力的存在，故数据处理结果比较合理的是p k E E ∆>∆。

（3）[5]从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通(打点计时器)电源。

故B 正确AC 错误。

[6]根据机械能守恒得：
21
=2
mgh mv
则：
2
1=2
v gh 则
2
12
v h -图像的斜率：=k g 。

（4）[7] 纸带中打出的点符合相邻相等的条件，则可以知道相邻两位移间应保证位移之差等于
()2
2==9.800.02m=0.39cm x gt ∆⨯
①中的位移之差分别为0.05cm ；②中的位移之差分别为0.39cm ；③中的位移之差分别为0.39cm ，0.79cm ；④中的位移之差分别为0.48cm 。

故纸带应该为②。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、（1）4.0×10－16 J （2）0.36 cm （3）5.76×10－18 J 【解题分析】
(1)电子在加速电场中，根据动能定理有：eU 1＝E k 解得： E k ＝4.0×10－16 J
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t 电子在水平方向做匀速运动，由l ＝v 1t 解得：
1
l t v =
电子在竖直方向受电场力：2
eU F d
=
电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a 依据牛顿第二定律有：2
eU ma d
= 解得：
2
eU a md
=
电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量：2
221124U l y at U d
==
联立上式解得： y ＝0.36 cm
(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差：2
U U y d
=⋅ 电场力所做的功：W ＝eU 解得： W ＝5.76×10－18 J
14、 (1)3s (2)8m/s (3)15m 【解题分析】 设小球滑行
8
15
L 时所用的时间为t ，到达底端的速度为v ．最后1s 内的位移 715
L ＝v 1×1+12a×12=v 1+12a ．
v 1=v 0+at v=v 0+a （t+1）
815
L ＝v 0t+1
2at 2
联立解得t=2s ，v=8m/s ，L=15m ． 则小球在斜面上滑行的时间t′=2+1s=3s
15、（1）10m/s （2）5m/s （3）105J （4）75J
【解题分析】（1）b 球从D 运动到B ，由机械能守恒定律21
102
b b b m v m g R =⨯
解得： 10m/s b D v v ===．
（2）a 球过圆轨道最高点A 时2
A a a v m g m R =，求出A v ==，
a 球从c 运动到A ．由机械能守恒定律2211
222
a c a A a m v m v m gR =+．
由以上两式求出5m/s C v ==，即5m/s a c v v ==． （3）弹簧的弹性势能22p 11
22
a a
b b E m v m v =
+，求出p 105J E =．
（4）依据题可知2
a A a m v m g R
=，解得A v =，
依据动能定理22011
222
f A m
g R W mv mv -⋅+=-， 解得75J f W =-． 故克服摩擦力做功为75J ．
点睛：本题为动量守恒及机械能守恒相结合的题目，注意只有弹簧弹开的过程中动量才是守恒的，才能列出动量守恒的表达式，此后两小球不再有关系．。