高考数学全国各地名校重组卷 理(学生版)课标版

高考全国各地名校重组卷之数学（理）（课标版，学生版）
【组卷说明】本卷以各地名校高三入学、月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。

本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题，内容覆盖各个章节，形式上按高考要求，如：集合的基本运算、复数、常用逻辑用语、导数的定义运算、等差数列的定义性质等均按高考要求以中低档题的形式体现在选择、填空题中；几何证明选讲、极坐标与参数方程以固定的题数分布
在14、15题；函数的图象性质，简单的线性规划，函数的零点，解三角形、抽象函数等以中档题的形式出现在选择、填空以及前两道解答题中；后四道解答题考查综合知识的应用（18题：考查立体几何与空间向量的综合应用；19题考查数列与不等式的综合应用；20题考查椭圆、三角形、直线的综合应用；21题考查导数、函数、不等式等知识的综合应用）。

以各个知识点交汇处命题是近年高考的热点与趋势。

希望本卷对大家有所帮助。

第一部分选择题(共 40 分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（黑龙江哈三中，期中试题）设集合，，则
A ．
B ．
C ． D．
2．（湖北部分重点中学，第一次联考）下列命题中，真命题是（）
A ．·
B ．命题的否定是
C ．的充要条件是
D ．是函数的最大值为M的充分条件
3.（江西九江一中，入学试题）已知：，则
的值为（）
A． B．C． D．
4．（河北邯郸一中，期中试题）等差数列的前项和为，若
的值是一个确定的常数，则数列中一定为常数
的是
A．B．C．D．
5．（黑龙江哈九中，第二次月考试题）
函数
的部分图像如图所示．则的解析式为
6．（浙江绍兴一中，第二次阶段性测试）若则点(m,n)必在
( )
A.直线x+y=1的左下方
B.直线x+y=1的右上方
C.直线x+2y=1的左下方
D.直线x+2y=1的右上方
7．（湖北黄冈中学，月考试题）设函数，若，，则函数的零点的个数是（）
A．0 B．1C．2 D．3
8. （山西晋商四校，联考试题）设，在约束条件下，目标函数
的最大值小于2，则的取值范围为( )。

A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞) C．(1,3) D．(3，＋∞)
第二部分非选择题(共 110 分)
二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。

9（辽宁省实验中学，第二次考试题）．
，，
10．（秦皇岛一中，月考）复数z=3+ai，满足|z－2|<2，则实数a 的取值范围为．
11.（江苏无锡市，期中试题）某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家
庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽
取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．
12、（广东惠阳一中，月考试题）已知a，b， c 分别是△ABC 的三个内角A，B，C所对的
边，若a=1，b=，A+C=2B，则sin C=
13.（山东师大附中，期中试题）函数是定义在R上的函数，，
当时，______________.
第14、15题为选做题，只能选做一题，全答的，只计前一题的得分．
（14，15广东省河源一中，第一次段考试题）
14．（极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为
参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为
15.（几何证明选做题）如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P 作圆的切线,切点为C,连接AC,若,则 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16、（江苏省南通中学，期中试题）（本题14分）设向量＝(4cosα，sinα)，
＝(sinβ，4cosβ)，＝(cosβ，－4sinβ)．
(1)若与垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求的最大值；
(3)若tanαtanβ＝16，求证：∥. 17．（江苏无锡市第一中学，期中试题）（本题14分）设函数是定义在R＋上的减函数，并且满足
，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范围．
18、（中山一中，第四次统测）(本小题满分14分）如图，四边形为矩形,且,
, 为上的动点.
(1)当为的中点时,求证：；
(2)设，在线段上有这样的点，使得二面角的大小为，试确定点的位置.
19.（浙江诸暨中学，期中试题） (本小题满分14分)
已知公差不为零的等差数列与等比数列中，。

（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）设数列满足：且恒成立，求实数取值范围。

（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为B，（湖北黄州区一中，期中试题）
20．
离心率，直线l交椭圆于M、N两点．
（1）若直线的方程为，求弦MN的长；
（2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F ，求直线方程的一般式．
21．（江西九江一中，高三入学试题）（本题计14分）已知函数
（Ⅰ）求曲线处的切线方程；
（Ⅱ）当试求实数的取值范围。