山西省朔州市高一下学期期末数学考试试卷

山西省朔州市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2020高二下·武汉期中) 已知集合，，则
（）
A .
B .
C . 或
D .
2. （2分）已知函数为奇函数，则的值为（）
A .
B . -4
C .
D . 4
3. （2分） (2017高一下·杭州期末) 函数f（x）=log2（x+2）的定义域是（）
A . [2，+∞）
B . [﹣2，+∞）
C . （﹣2，+∞）
D . （﹣∞，﹣2）
4. （2分） (2017高一下·杭州期末) 函数y=ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象经过点（）
A . （，1）
B . （0，1）
C . （1，1）
D . （，1）
5. （2分） (2017高一下·杭州期末) 设，是平面的一组基底，则能作为平面的一组基底的是（）
A . ﹣，﹣
B . +2 ， +
C . 2 ﹣3 ，6 ﹣4
D . + ，﹣
6. （2分） (2017高一下·杭州期末) 若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（）
A . logab=2017
B . logba=2017
C . log2017a=b
D . log2017b=a
7. （2分） (2016高二上·桂林开学考) 在△ABC中，若a=2，b=2 ，A=30°，则B等于（）
A . 30°
B . 30°或150°
C . 60°
D . 60°或120°
8. （2分） (2017高一下·杭州期末) 下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（）
A . f（x）=|x|
B . f（x）=﹣x
C . f（x）=x﹣|x|
D . f（x）=x+3
9. （2分） (2017高一下·杭州期末) 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC为（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 非钝角三角形
10. （2分） (2017高一下·杭州期末) 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（）
A . a＞0，3a+b=0
B . a＜0，3a+b=0
C . a＞0，9a+b=0
D . a＜0，9a+b=0
11. （2分） (2017高一下·杭州期末) 若sin（+α）= ，则cos（﹣α）=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
12. （2分） (2017高一下·杭州期末) 如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ，则• （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 1
13. （2分） (2017高一下·杭州期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
14. （2分） (2017高一下·杭州期末) 设O为△ABC的外心，若 + + = ，则M是△ABC 的（）
A . 重心（三条中线交点）
B . 内心（三条角平分线交点）
C . 垂心（三条高线交点）
D . 外心（三边中垂线交点）
15. （2分） (2017高一下·杭州期末) 若x∈（0，），则（）
A . x2cos2x＞1
B . ＞
C . x2+cos2x＞1
D . x4﹣sin2x＞
二、填空题 (共8题；共8分)
16. （1分）函数y=cos2x+sinxcosx的最大值是________．
17. （1分） (2018高二上·黑龙江期末) 下列说法正确的有________.
①函数的一个对称中心为；
②在中，是的中点，则；
③在中，是的充要条件；
④定义，已知，则的最大值为 .
18. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝－x＋2与圆x2＋y2＝r2(r＞0)交于A，B两点．若圆上存在一点C，满足，则r的值为________．
19. （1分）(2018·如皋模拟) 已知点是边长为的正三角形内切圆上的一点，则的取值范围为________.
20. （1分） (2019高一下·上海期中) 函数的周期为________
21. （1分） (2019高一下·大庆月考) 中，、、成等差数列，∠B=30°，，那么b =________.
22. （1分）(2020·阿拉善盟模拟) 已知向量若，则
的值为________．
23. （1分） (2019高二下·珠海期中) 设的内角所对的边为 ,则下列命题正确的是________．
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则．
三、解答题 (共2题；共20分)
24. （10分） (2016高一下·台州期末) 已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ，b1+b2=a2 ．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn ，求Tn ．
25. （10分） (2017高一下·杭州期末) 设a∈R，函数f（x）=|x2﹣2ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x1＜x2＜x3＜x4 ．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f（x4）＞ +8 ．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
三、解答题 (共2题；共20分) 24-1、
24-2、
25-1、25-2、。