山西临汾答案.doc

2007年山西省临汾市初中毕业学业考试试题
数学参考答案及评分说明
注意：1.若考生在答卷中的解法与答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分说明制定相应的评分细则评卷，过程与结果正确，亦给满分.
2.每道题要评阅到底，不要因考生的解答中间出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现严重错误，则不应给分.
3.每题参考答案中，右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数.
一、填空题（本大题主要考查基础知识、基本运算、动手操作、运动观念及探索规律.本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1. 0；
2. 1；
3. 9.6；
4. 7x106；
5. （3, 2）；
6. 86；
7. |；8. 70；9. 375.8（1+ x）2 =591.6；
10. 5c （或5/?+ 5 或5d-5 或5。

+ 4或5e-40 ）.
二、选择题（本大题主要考查基础知识、基本运算、空间观念、运动观念及数形结合的基本数学
题号1112131415161718答案C D B A B A A C
19.（本小题主要考查数学运算、解不等式的能力及数形结合的数学思想.本题每小题6分,
满分12分）
解（1）原式=1 + 2-3 + 1 .................................................................................................................... 5 分=1. ...............................................................................................................................6 分（2）.................................................................................................................... 2x-2<3x + 3-2 ,1分
2x-3x<3-2 + 2, ....................................................................................................................2 分-x < 3 , .........................................................................................................................3 分
x > -3 . ......................................................................................................................4 分这个不等式的解集在数轴上表示如图.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ..................... 6 分20.（本小题主要考查阅读理解图表，分析数据，并运用统计的基本思想方法来解决实际问
题的能力.本小题满分8分）
解（1） V —= 60,
10%
.•.这次考察中一共调查了60名学生.……
（2）V1 -25%-10%-20%-20% = 25% ,
.•.360 x 25% = 90 ,
在扇形统计图中，“乒乓球” 部分
所对应的圆心角为90°. .........................
（3）60x20% = 12,
全统计图如图：…
（4）V 1800x25% = 450,
可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人..................................................... 8分21.(本小题主要考查应用所学知识列方程、解方程并解决实际问题的能力.本小题满分8 分)解：设彩纸的宽为xcm, ..................................................................................................................... 1分
根据题意，得(30 +2x)(20 + 2x) = 2x30x20, ...................................................................................... 4分整理，得疔+25工—150 = 0, ............................................................................................................. 5分解之，得也=5, x.2 = -30 (不合题意，舍去)，......................................... 7分
答：彩纸的宽为5cm. ......................................................................................................................... 8分22.(本小题主要考查概率的基础知识、考查分析、判断及应用概率知识解决实际问题的能力.本小题满分8分)
............................................................................................................................................................. 4分(画树状图略)
(2)从列表(或树状图)可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即
4 1
(B, BHD >0)(4 D)(D B) , .I都正确 ) = — = -, ...................................... 6分
16 4
其中只待『张卡片上的算式正确的共有8种情况，即
(B, A)(D A),(A ,B)(G ,B)(B ,G)(D C) (A。

)(C D),
禺有一个正确)=兰=上・...................................................... 8分
16 2
23.(本小题材主要考查圆、全等三角形、三角函数及图形变换等基础知识.本小题满分8
分)
解(1)全等三角形为：△筮徂ABO (或△筮由ABD D 或△心2 ABD ). /证明：(略). ................................... 3分
(2) AC W。

于点C, A OC1AC,.............................................. 4 分f /
在RtAACO 中，V sin.yOAC = - — = \ °\
2 OA 2 '
OC = 3, :. AO = 6..................................................... 5 分
与正方形ABCD 重
由勾股定理，AC = ^AO 2-OC 2 = V62 -32 = 3^3 . ............................................................ 6 分 （3） △A3。

是由△A3O 沿直线AB 折叠得到（或△A3D 与ZiAB 。

关于直线AB 对称）. ....................................................................................................................................................... 7分 △A3。

是由△人。

绕4点顺时针方向旋转ZCAB （或ZOAD ）而得到. ........... 8分 24. （本小题主要考查学生阅读理解、归纳类比的推理能力及继续学习的能力.本小题满分 8
分）
解（1） 4r 2 tan 45°. ............................................................................................................................ 2 分 （2）如图③，当〃 =5时，设AB 切。

于点C,连结。

C.OA,OB, :.OC ±AB , OA = OB ,
V2A （?C=|^- = 36 , OC = r, ...........................................................3 分 "AC = r tan 36 , AB = 2r tan 36 ° , ..............................................4 分 V y
$△扇=L r 2rtan36 = r 2 tan 36 , ...................................................5 分
2 C $”玉边电=5L CMB = 5厂tan36 . ...............................................6分 图③
c 、180°。

八
n
25.
（本小题主要考查四边形的基础知识，考查学生应用运动观念，通过观察、动手操作等
活动获得数学猜想的能力和分类讨论、数形结合的思想方法.本小题满分12分）
解（1）9. ............................................................................................................................................ 2 分 （2） 0, ............................................................................................................................................... 4 分
6. ................................................................................................................................................ 6 分
（3）当正方形ABCD 停止运动后，正方形EFGH 继续向左平移时,
分的形状也是正方形.重叠部分的面积y 与x 之间的函数关系应分四种情况： %1
如图 1,当 0Wx<4 时，EA = x,
y 与 x 之间的函数关系式为 y =5 . ............................................................................................ 8 分 %1 如图2,当4<x<8时，y 与x 之间的函数关系式为y =（2V5『=8. ....................................... 9分 %1 如图3,当 8Wx<12 时，V CG = 12-x,
•.•V 与x 之间的函数关系式为y = （Ax ） = l r 2 一 I?》+ 72 . ......................... 11分
， 2 2 %1 当xN12时，y^x 之间的函数关系式为y = 0. ......................................................................... 12分 26.
（本小题主要考查方程、函数、三角形、圆等基础知识，考查综合运用数学知识、分析
问题、解决问题的能力，考查待定系数法、数形结合、方程与函数的思想方法.本小题满
分12分)
解(1)设直线的函数表达式为 > =奴+ /?("0),
直线AB经过A(-6,0), B(0 - 8),
...由此可得［一6* + " = °’解得<k = ~3,.................................. 2分
.I直线A3的函数表达式为y = -'x-8. ........................................ 3分
3
(2)在RtAAOB 中，由勾股定理，得AB = ylAO2+OB2 = A/62 +82 = 10 ,
•/ M 经过。

，A B 主点，且£403=90°,
:.AB为 M 的直径，.I半径MA = 5,............................................................................................... 4分设抛物线的对称轴交x轴于点N ,
•:MN Lx,由垂径定理，得AN = 0N =-0A = 3 .
2
在RtMMN 中，MN = J M醇-AN。

=卷-3? =4,
:.CN = MC-MN = 5-4 = 1,
顶点。

的坐标为(—3,1), .............................................................................................................. 5分设抛物线的表达式为y = a(x + 3尸+1, 它经过3(0, — 8),
.•.把x = 0, y = -8代入上式，得一8 = a(0 + 3)2+l,解得a=-l,
抛物线的表达式为y = -3 + 3尸+1 =-子_6工—8. ..................................................................... 6分(3)如图，连结AC, BC,
S= S + S RMr = — MC AN H—MC ON = — x5x3 — x5x3 = l . (7)
........................................................................................................................................................... 分/ \ 7T/y(\ r\lVl Dlvl
在抛物线y = -x2 -6x-8中，设y = 0,
贝I J-X2-6X-8=0,
解得耳=—2 , x2 = —4.
. .D, E 的坐标分别是(—4,0), (—2,0),
..DE = 2； (8)
........................................................................................................................................................... 分设在抛物线上存在点F(x, y),使得— 5 ABC = — x 15 = 1,
则S ZDE = ~ DE |y| = —x2x|y| = 1,
当y = l 时，—x2— 6x — 8 = 1,解得X] = x, = -3 ,「.*(-3,1)；............................................... 9 分当y = —1 时，—x — 6x - 8 = -1,解得 %| = —3 + -\/2 , x2 = —3 - V2 , ....................................... 10 分.-.^(-3 + V2, -1), 4(-3-VI -1).
综上所述，这样的F点存在，且有三个，
*(—3,1),《(—3 +VI —1)，当(—3 —VI — 1). ............................................................................ 12 分。