5太阳电池组件IV特性曲线测试
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反射光的影响之一是造成组件表面明显的辐照度不均匀，组件靠近反射物体一侧 的太阳电池将接收更多的辐射能量。如果参考太阳电池位于相同一侧，则参考太 阳电池得到的辐照度要大于组件所接受的平均辐照度；如果参考太阳电池位于另 一侧，则相反。这样，太阳电池组件就不是在近似标准的光辐照度下被测量，而 且往往引起I-V特性曲线产生台阶。
某些情况下，环境反射光的影响是不可以忽略的，例如直射式太阳模拟器测量。 下图是直射式太阳模拟器水平摆放测量的示意图。
地面的反射是不可避免的。为了减少反射，往往在地面和四周的墙壁做减反射处 理。清洁程度一般的水泥地面反射系数为15%；在水泥地面上刷黑色油漆的反射 系数可以达到8%；黑色天鹅绒的反射系数是0.1%——10%，根据绒的状态变化； 黑布的反射系数是4%。
如果测量系统的绝对误差与测量范围的关系是线性的，上式所表达的 测量系统误差是有效的。
但是，并不是所有的测量系统都可以实现线性测量误差的要求，有些 测量系统的误差绝对量是固定的。一个固定绝对误差的测量系统，如 果满量程测量误差是0.5%，半量程的测量误差就是1%，1/4量程的测 量误差就是2%。而测量不可能在满量程条Байду номын сангаас下完成，这就导致了非 常严重的测量系统误差。
环境杂散光的影响。室内照度500LUX的条件下测量125电池片制作的太阳电池 组件，其短路电流大约为5mA，其影响大约是标准辐照度下太阳电池组件短路 电流的0.1%，而且这个影响同时被参考太阳电池记录并计算到总辐照度内， 所以室内测量太阳电池组件，可以忽略杂散光的影响，也就是不用在黑暗条 件下测量。
太阳模拟器光辐照度的不均匀性，在组件I-V特性曲线异常中的影响是明显的，也 可能产生比较大的测量误差。例如，在一个A级太阳模拟器下测量某个组件，一些 输出功率低的太阳电池处于比较高的辐照度下，另一些输出功率高的太阳电池处于 比较低的辐照度下；而在另一个A级太阳模拟器下测量恰好相反，就可能产生最大 8%的短路电流测量值的差别。这个问题可以通过对称测量的方法发现并消除。
测量系统往往使用500KHz以上的4通道并行数据采集器，在2mS的采集时间内，可 以采集4组各1000个以上的数据。这些数据在微观上存在许多的波动。厂家在软件 设计上，首先对这些数据进行光辐照度修正和温度修正，然后进行数据平滑处理。
如果使用数据拟合的方法，则完全破坏了数据的真实性，甚至有可能得出错误的结 果。实际上，国际上某些性能优异的组件测试系统，采集的有效数据大约仅仅100 个，并且不对数据进行任何平滑处理，却保证了所采集数据的准确和有效。
测量环境的影响
太阳电池的I—V特性与温度相关，所以，要达到太阳电池25℃测试条件的要 求，就必须保证环境温度为25℃，并且被测量组件需要长时间置放在恒温环 境中以保证太阳电池的温度达到25℃。生产中使用的温度测量系统，准确度 为±1℃。如果使用功率校准的方法，由此而产生的峰值功率测量系统误差为：
上述的误差，实际属于两类，一类是属于系统误差或者是固定误差，另一类属于 偶然性误差或者随机误差。总的测量误差由所有误差的几何和来决定，并且偶然 性误差必须考虑置信区间。
德国TUV实验室在传递标准值的过程中，对组件测量值给出了不同的误差值： 峰值功率Pm的总不确定度≤±3.5%（U95）； 短路电流Isc的总不确定度≤±3%（U95）； 开路电压Voc的总不确定度≤±1%（U95）；
首先将被测量的太阳电池或者组件与标准太阳电池一同放置在恒温25℃的实 验室内。放置的时间一般根据被测量物品的质量，也就是预计被测量物品达 到25℃所需要的时间决定。为了工作的方便，组件一般要放置12小时以上。
作为参考太阳电池组件的传递，在标准测量条件下测量短路电流之后就已经 完成了。获得I—V特性曲线、开路电压以及工作电流和电压，在任何复现被 传递的太阳电池组件的短路电流的辐照度下都可以实现。
太阳模拟器
测量组件的太阳模拟器的基本要求是： 光辐照度在800—1200W/m2内连续可调； 在有效辐照面积内的辐照不均匀度≤±2； 辐照不稳定度≤±1； A级光谱分布。
检验辐照不均匀度的方法是，在测量区域内：
EmaxEmin× 100% EmaxEmin
其中Emax 代表该区域内最大辐照度，Emin代表该区域内最小辐照度。检验辐照不 稳定度的方法相同，仅仅是要固定在一个点上在规定的时间间隔内测量。
测量系统的误差依赖于数据采集器的位数。通常组件测量系统使用并行4通道12位 分辨率数据采集器，理论上可以达到的满量程系统误差小于±0.025%。所以测量系 统误差从来都不是组件测量误差的主要来源。
测量系统应该是经过标定的，就是在标准条件下使用不同量值的标准电位计校准测 量系统测量电压量的准确度，使得测量系统无论是在满量程条件还是在其它量程下， 测量值与标准电位计的标定值之间的标准偏差小于给定值，并且生产商应该给使用 者提供这样的标定报告。组件生产商在测量组件的过程中可以仅通过对光源的辐照 度进行标定，也就是通过获得标准组件短路电流，就完成了对组件测量系统的设定。 不幸的是，我们目前使用的测量系统，大多数是没有经过标定的。没有经过标定的 测量系统，就需要在测量组件的过程中对组件的开路电压和短路电流都进行修正， 也就是所谓的功率“校准”的方法。
太阳电池组件I-V特性曲线的测试
孔凡建 江苏辉伦太阳能科技有限公司
南京 江苏 210032
太阳电池组件的标准测试包括与标准测试 条件相关的测量标准器、测量环境、测量 设备和测量的操作过程等问题。
为了节省大家的时间，这里重点讨论目前 易于被混淆和忽视的一些问题。
太阳电池标准器的产生和作用
标准太阳电池是由绝对辐射计传递光能量计量单位
所以对于测量系统的校准，不仅仅要求满量程的准确度，还要求在不 同测量值的准确度，甚至不同温度和测试频率下的准确度。
还需要考虑的误差包括；
温度测量的误差，一般的温度测量误差为±1℃； 太阳模拟器光辐照度均匀性误差；
偶然性误差：主要由操作人员的作业习惯决定；还包括组件实际温度引入的 误差；对于闪光太阳模拟器，往往把光的不稳定性引入的测量误差归于偶然 性误差。
国际比对获得的标准太阳电池的标准偏差是±1.9%（U95）。
PEP`93（1993—2019）国际标准太阳电池比对活动，有8 个国家的17个太阳电池测试实验室参加，其中包括：
美国的NREL、
德国的PTB、
日本的JQA/ETL
中国的TIPS（天津电源研究所—十八所）。
通过统计分析这些实验室的测试结果，筛选掉了包含极大 误差的数据，最终上述四个实验室测量数据被采用。其中：
NREL与标定值的平均偏差是－0.3%，
PTB与标定值的平均偏差是－1.1%，
JQA/ETL与标定值的平均偏差是＋0.3%，
TIPS与标定值的平均偏差是+1.2%。
由这些实验室送样的参考太阳电池片作为太阳电池标准的 原级被各个实验室保存下来，并且在目前的标准传递过程 中使用。
这里应该注意的是，所谓标准太阳电池的标定值，是在： AM1.5光谱分布、 1000W/m2光辐照度、 太阳电池温度25℃
±2×1℃×0.45%/℃ = ±0.9%
如果使用短路电流校准方法，由此产生的短路电流测量系统误差为：
±2×1℃×0.06%/℃ = ±0.12%
上述得到的误差，是假设测试过程中被测量组件在恒温测试室放置了足够的 时间，从而被测组件的温度与恒温实验室温度相同。实际上，由于恒温实验 室本身温度的不均匀性和实际生产中太阳电池组件无法在恒温实验室内放置 足够的时间，测量环境温度所引入的测量误差要远大于上述的理论计算，并 且是不稳定的。这些干扰因素在许多个单次测量过程中会显示出来，所以可 以通过数据统计方法作为随机误差处理。
也就是说从原级标准太阳电池短路电流标定值的标准偏差±1.9%（U95）传递到 工作参考太阳电池组件的短路电流，传递过程大约产生了±2.32%的传递误差。 TUV也没有针对每一个被测量的组件做专门的光谱修正。
另一个必须澄清的概念是，这里给出的不确定度，也就是我们通常所说的误差， 是指：对于单次测量，测量值误差小于总不确定度的概率是95%。也就是说，这 个测量值的误差有5%的概率超出了我们要求的误差范围。
反射光的另一个影响是使光谱发生了改变，如同散射太阳模拟器一样。在相同的 辐照度下，光谱的改变相当于光子密度的变化，而且改变了太阳电池内部对光子 的吸收的位置。这些改变，将引起太阳电池曲线因子的轻微改变。
测量系统
这里所说的测量系统，不包括电子负载，测量的是所有转变为电压量的信号，包括 组件电压、组件输出电流在负载电阻上表现的电压、参考电池输出短路电流在其自 身安装的精密电阻上表现的电压、还有温度传感器将温度量转化为电压量。测量系 统包括数据采集和计算机。
根据光能量计量专家的介绍： 通过国际比对产生的绝对辐射计计量光能量的不确定度是 ±0.7%（U95）。
理论上绝对辐射计是无光谱选择性的，太阳电池是有光谱选 择性的，所以不能直接将绝对辐射计的计量结果传递到太 阳电池上面来。
制作标准太阳电池，需要通过一套复杂的光谱测量仪器完成 这个传递。由于传递技术的复杂性和不确定性，传递过程 带来了许多误差，使得标准太阳电池对光能量测量的误差 超出了人们常规的想象。
ee0（ 0（λλ） ）Q Q（ t0（ λλ） ） ddλλee（ t（ t λλ） ） Q Q0（ （ t λλ） ） ddλλ
η - 修正系数 Is - 被测组件在AM1.5标准光谱辐照度e0(λ)下输出的短路电流 It - 被测组件在模拟器的光谱辐照度et(λ)下输出的短路电流 e0(λ) - AM1.5标准光谱辐照度 et(λ) - 太阳模拟器et的光谱辐照度 Q0(λ) - 标准太阳电池的绝对光谱响应 Qt(λ) - 被测组件的绝对光谱响应
可以看出，如果et(λ)=e0(λ) ，η=1；或者Q0(λ)=Qt(λ) ，η=1。
实际上，这两个愿望都是无法实现的，即使完全同材料同工艺制造的太阳电池 的光谱响应也不可能完全相同。
然而，进行光谱修正是一个复杂的过程，在实际生产中几乎不被采用。由此， 就引入了光谱失配的误差。
同时，测量系统，在组件的测量过程中是指对组件的电压值、电流值、 组件温度和对参考太阳电池的短路电流值进行测量的设备，也存在系 统误差。这个误差是大家最容易理解，也是光能量传递过程中所引入 的各个误差项中最简单的，就是数据采集系统的误差。比如，12位数 据采集器的满量程误差≤±0.04%，参考电池和被测量组件的负载电阻 的误差都为±0.5%，则在满量程条件下短路电流测量值的测量系统误 差应该有： δ≤2×((0.04%)2＋(0.5%)2)1/2 = ±1.004%
电子负载
图3给出了电子负载的原 理图。其中：E1和E2是两 个直流电源，并且E1的电
压必须大于所测量太阳电 池的开路电压；Rh是一个 可变电阻；Rp是一个精密
电阻，或者被称为负载电
阻。当从下向上滑动可变 电阻Rh，使得被测量的太
阳电池从反向偏置状态向
正向偏置状态变化，太阳
条件下的
标准太阳电池输出的短路电流值 代表在规定光谱条件对光源输出的光辐照能量的计量。
而标准太阳电池/组件的传递过程，也是首先使用标准太阳电池的标定 值（短路电流）对光源的辐照度进行标定，在标定的光源下测量传递 值（短路电流）给被传递的工作标准太阳电池/组件。
组件的测试方法
从标准太阳电池到参考太阳电池组件的对光能量计量值传递的过程与我们生 产过程中测量太阳电池组件的过程是相似的，只是对与设备、环境和操作的 要求更严格。
因为： 对于任何一个太阳电池组件，在标准测量条件下，I—V特性是不可改变的。
根据标准测试条件的要求，在不符合AM1.5光谱条件的模拟器下测量组件，需要 对光谱进行修正。修正系数的公式如下：
其中：
ηIIstee0（ 0（λλ） ）Q Q（ t0（ λλ） ） ddλλ
e（ t λ）Q（ t λ）dλ e（ t λ）Q0（λ） dλ
某些情况下，环境反射光的影响是不可以忽略的，例如直射式太阳模拟器测量。 下图是直射式太阳模拟器水平摆放测量的示意图。
地面的反射是不可避免的。为了减少反射，往往在地面和四周的墙壁做减反射处 理。清洁程度一般的水泥地面反射系数为15%；在水泥地面上刷黑色油漆的反射 系数可以达到8%；黑色天鹅绒的反射系数是0.1%——10%，根据绒的状态变化； 黑布的反射系数是4%。
如果测量系统的绝对误差与测量范围的关系是线性的，上式所表达的 测量系统误差是有效的。
但是，并不是所有的测量系统都可以实现线性测量误差的要求，有些 测量系统的误差绝对量是固定的。一个固定绝对误差的测量系统，如 果满量程测量误差是0.5%，半量程的测量误差就是1%，1/4量程的测 量误差就是2%。而测量不可能在满量程条Байду номын сангаас下完成，这就导致了非 常严重的测量系统误差。
环境杂散光的影响。室内照度500LUX的条件下测量125电池片制作的太阳电池 组件，其短路电流大约为5mA，其影响大约是标准辐照度下太阳电池组件短路 电流的0.1%，而且这个影响同时被参考太阳电池记录并计算到总辐照度内， 所以室内测量太阳电池组件，可以忽略杂散光的影响，也就是不用在黑暗条 件下测量。
太阳模拟器光辐照度的不均匀性，在组件I-V特性曲线异常中的影响是明显的，也 可能产生比较大的测量误差。例如，在一个A级太阳模拟器下测量某个组件，一些 输出功率低的太阳电池处于比较高的辐照度下，另一些输出功率高的太阳电池处于 比较低的辐照度下；而在另一个A级太阳模拟器下测量恰好相反，就可能产生最大 8%的短路电流测量值的差别。这个问题可以通过对称测量的方法发现并消除。
测量系统往往使用500KHz以上的4通道并行数据采集器，在2mS的采集时间内，可 以采集4组各1000个以上的数据。这些数据在微观上存在许多的波动。厂家在软件 设计上，首先对这些数据进行光辐照度修正和温度修正，然后进行数据平滑处理。
如果使用数据拟合的方法，则完全破坏了数据的真实性，甚至有可能得出错误的结 果。实际上，国际上某些性能优异的组件测试系统，采集的有效数据大约仅仅100 个，并且不对数据进行任何平滑处理，却保证了所采集数据的准确和有效。
测量环境的影响
太阳电池的I—V特性与温度相关，所以，要达到太阳电池25℃测试条件的要 求，就必须保证环境温度为25℃，并且被测量组件需要长时间置放在恒温环 境中以保证太阳电池的温度达到25℃。生产中使用的温度测量系统，准确度 为±1℃。如果使用功率校准的方法，由此而产生的峰值功率测量系统误差为：
上述的误差，实际属于两类，一类是属于系统误差或者是固定误差，另一类属于 偶然性误差或者随机误差。总的测量误差由所有误差的几何和来决定，并且偶然 性误差必须考虑置信区间。
德国TUV实验室在传递标准值的过程中，对组件测量值给出了不同的误差值： 峰值功率Pm的总不确定度≤±3.5%（U95）； 短路电流Isc的总不确定度≤±3%（U95）； 开路电压Voc的总不确定度≤±1%（U95）；
首先将被测量的太阳电池或者组件与标准太阳电池一同放置在恒温25℃的实 验室内。放置的时间一般根据被测量物品的质量，也就是预计被测量物品达 到25℃所需要的时间决定。为了工作的方便，组件一般要放置12小时以上。
作为参考太阳电池组件的传递，在标准测量条件下测量短路电流之后就已经 完成了。获得I—V特性曲线、开路电压以及工作电流和电压，在任何复现被 传递的太阳电池组件的短路电流的辐照度下都可以实现。
太阳模拟器
测量组件的太阳模拟器的基本要求是： 光辐照度在800—1200W/m2内连续可调； 在有效辐照面积内的辐照不均匀度≤±2； 辐照不稳定度≤±1； A级光谱分布。
检验辐照不均匀度的方法是，在测量区域内：
EmaxEmin× 100% EmaxEmin
其中Emax 代表该区域内最大辐照度，Emin代表该区域内最小辐照度。检验辐照不 稳定度的方法相同，仅仅是要固定在一个点上在规定的时间间隔内测量。
测量系统的误差依赖于数据采集器的位数。通常组件测量系统使用并行4通道12位 分辨率数据采集器，理论上可以达到的满量程系统误差小于±0.025%。所以测量系 统误差从来都不是组件测量误差的主要来源。
测量系统应该是经过标定的，就是在标准条件下使用不同量值的标准电位计校准测 量系统测量电压量的准确度，使得测量系统无论是在满量程条件还是在其它量程下， 测量值与标准电位计的标定值之间的标准偏差小于给定值，并且生产商应该给使用 者提供这样的标定报告。组件生产商在测量组件的过程中可以仅通过对光源的辐照 度进行标定，也就是通过获得标准组件短路电流，就完成了对组件测量系统的设定。 不幸的是，我们目前使用的测量系统，大多数是没有经过标定的。没有经过标定的 测量系统，就需要在测量组件的过程中对组件的开路电压和短路电流都进行修正， 也就是所谓的功率“校准”的方法。
太阳电池组件I-V特性曲线的测试
孔凡建 江苏辉伦太阳能科技有限公司
南京 江苏 210032
太阳电池组件的标准测试包括与标准测试 条件相关的测量标准器、测量环境、测量 设备和测量的操作过程等问题。
为了节省大家的时间，这里重点讨论目前 易于被混淆和忽视的一些问题。
太阳电池标准器的产生和作用
标准太阳电池是由绝对辐射计传递光能量计量单位
所以对于测量系统的校准，不仅仅要求满量程的准确度，还要求在不 同测量值的准确度，甚至不同温度和测试频率下的准确度。
还需要考虑的误差包括；
温度测量的误差，一般的温度测量误差为±1℃； 太阳模拟器光辐照度均匀性误差；
偶然性误差：主要由操作人员的作业习惯决定；还包括组件实际温度引入的 误差；对于闪光太阳模拟器，往往把光的不稳定性引入的测量误差归于偶然 性误差。
国际比对获得的标准太阳电池的标准偏差是±1.9%（U95）。
PEP`93（1993—2019）国际标准太阳电池比对活动，有8 个国家的17个太阳电池测试实验室参加，其中包括：
美国的NREL、
德国的PTB、
日本的JQA/ETL
中国的TIPS（天津电源研究所—十八所）。
通过统计分析这些实验室的测试结果，筛选掉了包含极大 误差的数据，最终上述四个实验室测量数据被采用。其中：
NREL与标定值的平均偏差是－0.3%，
PTB与标定值的平均偏差是－1.1%，
JQA/ETL与标定值的平均偏差是＋0.3%，
TIPS与标定值的平均偏差是+1.2%。
由这些实验室送样的参考太阳电池片作为太阳电池标准的 原级被各个实验室保存下来，并且在目前的标准传递过程 中使用。
这里应该注意的是，所谓标准太阳电池的标定值，是在： AM1.5光谱分布、 1000W/m2光辐照度、 太阳电池温度25℃
±2×1℃×0.45%/℃ = ±0.9%
如果使用短路电流校准方法，由此产生的短路电流测量系统误差为：
±2×1℃×0.06%/℃ = ±0.12%
上述得到的误差，是假设测试过程中被测量组件在恒温测试室放置了足够的 时间，从而被测组件的温度与恒温实验室温度相同。实际上，由于恒温实验 室本身温度的不均匀性和实际生产中太阳电池组件无法在恒温实验室内放置 足够的时间，测量环境温度所引入的测量误差要远大于上述的理论计算，并 且是不稳定的。这些干扰因素在许多个单次测量过程中会显示出来，所以可 以通过数据统计方法作为随机误差处理。
也就是说从原级标准太阳电池短路电流标定值的标准偏差±1.9%（U95）传递到 工作参考太阳电池组件的短路电流，传递过程大约产生了±2.32%的传递误差。 TUV也没有针对每一个被测量的组件做专门的光谱修正。
另一个必须澄清的概念是，这里给出的不确定度，也就是我们通常所说的误差， 是指：对于单次测量，测量值误差小于总不确定度的概率是95%。也就是说，这 个测量值的误差有5%的概率超出了我们要求的误差范围。
反射光的另一个影响是使光谱发生了改变，如同散射太阳模拟器一样。在相同的 辐照度下，光谱的改变相当于光子密度的变化，而且改变了太阳电池内部对光子 的吸收的位置。这些改变，将引起太阳电池曲线因子的轻微改变。
测量系统
这里所说的测量系统，不包括电子负载，测量的是所有转变为电压量的信号，包括 组件电压、组件输出电流在负载电阻上表现的电压、参考电池输出短路电流在其自 身安装的精密电阻上表现的电压、还有温度传感器将温度量转化为电压量。测量系 统包括数据采集和计算机。
根据光能量计量专家的介绍： 通过国际比对产生的绝对辐射计计量光能量的不确定度是 ±0.7%（U95）。
理论上绝对辐射计是无光谱选择性的，太阳电池是有光谱选 择性的，所以不能直接将绝对辐射计的计量结果传递到太 阳电池上面来。
制作标准太阳电池，需要通过一套复杂的光谱测量仪器完成 这个传递。由于传递技术的复杂性和不确定性，传递过程 带来了许多误差，使得标准太阳电池对光能量测量的误差 超出了人们常规的想象。
ee0（ 0（λλ） ）Q Q（ t0（ λλ） ） ddλλee（ t（ t λλ） ） Q Q0（ （ t λλ） ） ddλλ
η - 修正系数 Is - 被测组件在AM1.5标准光谱辐照度e0(λ)下输出的短路电流 It - 被测组件在模拟器的光谱辐照度et(λ)下输出的短路电流 e0(λ) - AM1.5标准光谱辐照度 et(λ) - 太阳模拟器et的光谱辐照度 Q0(λ) - 标准太阳电池的绝对光谱响应 Qt(λ) - 被测组件的绝对光谱响应
可以看出，如果et(λ)=e0(λ) ，η=1；或者Q0(λ)=Qt(λ) ，η=1。
实际上，这两个愿望都是无法实现的，即使完全同材料同工艺制造的太阳电池 的光谱响应也不可能完全相同。
然而，进行光谱修正是一个复杂的过程，在实际生产中几乎不被采用。由此， 就引入了光谱失配的误差。
同时，测量系统，在组件的测量过程中是指对组件的电压值、电流值、 组件温度和对参考太阳电池的短路电流值进行测量的设备，也存在系 统误差。这个误差是大家最容易理解，也是光能量传递过程中所引入 的各个误差项中最简单的，就是数据采集系统的误差。比如，12位数 据采集器的满量程误差≤±0.04%，参考电池和被测量组件的负载电阻 的误差都为±0.5%，则在满量程条件下短路电流测量值的测量系统误 差应该有： δ≤2×((0.04%)2＋(0.5%)2)1/2 = ±1.004%
电子负载
图3给出了电子负载的原 理图。其中：E1和E2是两 个直流电源，并且E1的电
压必须大于所测量太阳电 池的开路电压；Rh是一个 可变电阻；Rp是一个精密
电阻，或者被称为负载电
阻。当从下向上滑动可变 电阻Rh，使得被测量的太
阳电池从反向偏置状态向
正向偏置状态变化，太阳
条件下的
标准太阳电池输出的短路电流值 代表在规定光谱条件对光源输出的光辐照能量的计量。
而标准太阳电池/组件的传递过程，也是首先使用标准太阳电池的标定 值（短路电流）对光源的辐照度进行标定，在标定的光源下测量传递 值（短路电流）给被传递的工作标准太阳电池/组件。
组件的测试方法
从标准太阳电池到参考太阳电池组件的对光能量计量值传递的过程与我们生 产过程中测量太阳电池组件的过程是相似的，只是对与设备、环境和操作的 要求更严格。
因为： 对于任何一个太阳电池组件，在标准测量条件下，I—V特性是不可改变的。
根据标准测试条件的要求，在不符合AM1.5光谱条件的模拟器下测量组件，需要 对光谱进行修正。修正系数的公式如下：
其中：
ηIIstee0（ 0（λλ） ）Q Q（ t0（ λλ） ） ddλλ
e（ t λ）Q（ t λ）dλ e（ t λ）Q0（λ） dλ