七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》导学案1新版苏科版

学习内容
7．1 研究直线平行的条件 (1)
学习1可以娴熟鉴识同位角，内错角，同旁内角
目标2会用同位角相等判断二条直线平行
学习重难点可以娴熟鉴识同位角，内错角，同旁内角
会用同位角相等判断二条直线平行
导学过程感悟自学准备与知识导学：
三线八角
两条直线AB CD与直
线EF订交，交点分别
为
E F
如图（ 1）则称直线AB、 CD 被直线 EF 所截，直线EF为截线。

4 1
3 2
8 5
7 6
（图1）
是
两条直线
这八
AB CD 被直线 EF 所截可得
个角中有
8 个角，即所谓“三线八角”。

对对顶角，分别。

有对邻补角，分别是：。

其余还有同位角，内错角，同旁内角。

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第
三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠ 1 与∠ 5 分别在直线 AB CD的上侧，又在第三条直线 EF的右侧，因此∠1 与∠5 是同位角，它们的地点相同，同理
也是同位角。

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第
三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠ 2 与∠ 8 在直线 AB、 CD 的内侧（既 AB 、 CD之间），且在 ED 的两旁，因此∠ 2 与∠ 8 是内错角。

同理，也是内错角。

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在
第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

如上图中的∠ 2 与∠ 5 在直线 AB CD内侧又在 EF 的同旁，因此∠ 2 与∠ 5是同旁内
角，同理也是同旁内角。

因此，两条直线被第三条直线所截，共得对同位角，对内错角，对同旁内角。

学习沟通与问题商讨：
第一回首上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2
11
22
其实质就是图中∠ 1 与∠ 2 相等，则所画的直线a， b 就平行。

若是∠ 1 与∠ 2 不相等，则 a 与 b 平行吗？
由预备知识∠ 1 与∠ 2 是一组同位角，则同位角相等两直线平行。

注：同位角相等，两直线平行，以以下图推理过程可表示为
1
∵ ∠ 1=∠2，
2∴ a∥b。

例 1：如图，∠ 1=∠ 3，∠ 2=∠ 3，请找出图中互相平行的直线，并说明原因。

A 1B
C 3
D 2
练习检测与拓展延长
1、以以下图：
：
如图如图1，同位角有
2，同位角有
对，内错角有
对，内错角有
对，同旁内角有
对，同旁内角有
对。

对。

a b
图 1图 2C
2、已知直线a⊥ b,b ⊥ c( 以以下图 ) 求证 a∥ b
授课反省：。