初二数学分式(提高1)

分式(提高-1)
知识梳理
知识点1、分式的概念
重点：掌握分式的概念和分式有意义的条件
难点：分式有意义、分式值为0的条件 分式的概念：形如 ，其中分母B 中含有字母，分数是整式而不是分式.
分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.
(1)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，即当B=0时分式无意义.
(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.
(3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.
例1. 1. 若代数式 有意义，则x 的取值范围为________________
例2 如果分式32
x -+2|x|-1x 的值为零,那么x 等于( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2
练习1. 若分式 的值为零，则 的值为（ ） 2.（1）当x=_______时，分式x x -+312无意义； （2）当x=_______时，分式1
1-+x x 有意义。

分式约分、通分
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：
AB=
M B M A ⨯⨯，AB=M
B M A ÷÷.(其中M 是不等于零的整式) 例1： 约分：()5
3
2164.1abc bc a - ()()()x y a y x a --322.2 例2 求分式2241x x -与412-x 的最简公分母。

注意：
求几个分式的最简公分母的步骤：
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

例3 通分：
4
2,361,)42(222---x x x x x x ， 练习1. 分式122x x -与24
2x -的最简公分母是_________。

2.如果把分式x y x +2中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A. 扩大10倍
B. 缩小10倍
C. 扩大2倍
D. 不变 练习题:
一、选择题：
1、在式子：
x 2、5y x + 、a -21 、1-πx 、21x x +中，分式的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、如果把分式10x x y +中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） a a 1+222334a a a a ----B A B A 4321++÷++x x x x
A 、扩大100倍
B 、扩大10倍
C 、不变
D 、缩小到原来的110
3、下列等式成立的是（ ）
A 、2(3)9--=-
B 、21(3)9
--= C 、-12224()a a =D 、-70.0000000618=6.1810⨯ 4、下列计算正确的是（ ）
A 、m m m x x x 2=+
B 、22=-n n x x
C 、3332x x x =⋅
D 、426x x x =÷
5、化简2
293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m
m -3 6下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．21227b a
B ．22()a b b a --
C ．22x y x y ++
D ．22x y x y -- 7．无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
A ．
122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -
8、若分式方程21
13++=+x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A 、－1 B 、－3 C 、0 D 、－2
9、若分式2
31
2+--x x x 的值为0，则x 等于（ ） A 、－1 B 、1 C 、－1或1 D 、1或2 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。

A 、b
a 11+ B 、a
b 1 C 、b a +1 D 、b a ab + 二、填空题 11. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米； 12．计算32232)()2(b a
c ab ---÷的结果是_________．
13．计算：=+-+3
932a a a __________． 14、如果0
132=+-x x 那么221x
x +的值为______ 15、若分式2
31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 16、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水＿ ＿吨。

三、解答题 17、计算：x
x x x x x +-÷-+-2221112 18、 计算: 22111a a a a a ++---
19、解方程：11222x x x -=--- 20、 解分式方程： 23124
x x x -=--
21、已知x=2,y=-3，先化简3
213213232y x y x x y x y -+--+，再求值。

22、在奥运会体育场官的建设中，甲、乙两个工程队共同承担了某项工程。

已知乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天
23、已知关于x 的方程
233
x m x x -=--有一个正数解,求m 的取值范围.。