六年级数学上册 第三章复习教案 沪教版

六年级数学上册第三章复习教案沪教版
第一节：比和比例
XXX的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。

你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？
思考：XXX和XXX在篮球场上定点投篮，XXX投了15次，进球6次，XXX投了10次，进球5次。

谁更厉害呢？
投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关。

因此，我们可以用比的概念来比较两个量的大小。

1.比的意义
如果要比较两个数或同类的量，我们可以将它们相除得到一个比。

比的前项和后项分别表示被比较的两个量，前项除以后XXX得到的商就是比值。

利用比的方法，我们可以知道一
个量是另一个量的几倍或几分之几。

举个例子，如果有3个苹果和5个甜橙，那么苹果和甜橙的个数之比是3:5.同样地，一个长方形的长为15厘米，宽为10厘米，长宽之比为3:2.
2.比、分数和除法的关系
比和分数都可以表示两个量之间的关系，而除法可以将一个数分成若干份。

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数，比的后项相当于分数的分母和除式中的除数，比值相当于分数的分数值和除式中的商。

3.比的基本性质
比的基本性质是，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。

利用这个性质，我们可以把比化成最简整数比。

举个例子，如果将10克糖溶解在100克水中，将20克糖溶解在200克水中，所得的糖水甜味是一样的。

因为
10:100=0.1，20:200=0.1，40:400=0.1，所以
10:100=20:200=40:400.
例题：男生人数：女生人数为15:25，男生人数：全班人
数为3:8，女生人数：全班人数为5:8.
一种糕点的部分配料包括30克可可粉、10克白砂糖和20克奶粉。

可可粉与白砂糖的比例为30:10，白砂糖与奶粉的比
例为10:20，因此可可粉、白砂糖和奶粉的比例为30:10:20，
这被称为三个数的连比，其中30、10和20是连比的项。

XXX、XXX和XXX的身高比为1.36米:1.45米:1.50米，
这也是三个人身高的连比。

三连比有以下性质：
1）如果a:b=m:n，b:c=n:k，则a:b:c=m:n:k。

2）如果k≠0，则a:b:c=
当a:b=p:q，b:c=s:t时，要将a、b、c写成三连比的形式，首先需要将两个式子中b所对应的比值进行调整，调整到一致。

可以寻找q和s的最小公倍数，将q和s直接调整到这个数值，
然后根据q的变化，对p进行相同的变化，根据s的变化对t 进行相同的变化。

最后，在得出的结果中约去它们的最大公因数即可。

例如，如果a:b=3:4，b:c=6:7，则可以寻找出4和6的最小公倍数为12，将4变成12需要乘以3，将6变成12需要乘以2，因此a:b:c=9:12:14.
例题2：
1)如果a:b=5:3，b:c=2:3，则a:b:c=10:6:9.
2)如果a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=8:12:15.
例题3：
1)将15:30:40化为最简整数比得到3:6:8.
2)将2:4:6化为最简整数比得到1:2:3.
在绘制地图时，如果需要将实际尺寸缩小，可以利用比的基本性质进行计算。

例如，如果要在纸上绘制1.2米长、0.5米宽的课桌桌面，可以将其按照长12厘米、宽5厘米的大小来绘制，因为1.2米:0.5米=12:5.
百分数在工农业生产和生活中广泛应用，能直观地反映部分与总体的关系并便于比较。

例如，碳酸铵化肥含氮量、牛奶营养成分、绿地覆盖率、银行年利率等都可以用百分数表示。

例题1：读出以下数值：35%、100%、180%、0.4%。

例题2：用%号表示以下百分数：百分之三十、百分之一百二十、百分之一点五。

例题3：将以下百分比化为最简分数：(1) 62% (2) 55% (3) 37.5% (4) 125%
在实际生活中，应根据不同的情形选择不同的表现形式。

例如，用30元买40只猕猴桃，通常用0.75元表示每只猕猴桃的价格；用75%和3/4表示一个班级的40位学生中有30位学生喜欢数学。

因此，掌握百分数、分数、小数之间的互化是必要的。

例题1：将以下小数化为百分数：(1) 0.47 (2) 0.028 (3) 2.37 (4) 0.3.
例题2：将以下百分数化为小数或整数：(1) 40.2% (2) 1.25% (3) 120% (4) 300%。

例题3：将以下分数化为小数，再化为百分数：(1) 1/4 (2) 5/8 (3) 5/6 (4) 7/5.
把分数化为百分数，通常先将分数化为小数，再将小数化为百分数。

例题4：求以下各题的商，并将所得的商化为百分数：(1) 240÷600 (2) 6÷9.6 (3) 144÷120 (4) 12.5÷50.
百分数的应用很广泛。

例如，在生产工作中常用的百分率有：及格率、合格率、出勤率、增产率等。

例题1：世界上高等植物约有种，而我国特有的高等植物有种。

我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）
例题2：六年级（1）班进行班干部选举，XXX同学竞选
班长时赢得12票，全班有50人参与投票。

问XXX同学在竞
选班长的投票中得票率是多少？
分析：得票率=得票数÷总的投票数×100%
例题3：汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次
品有25个。

求产品的合格率。

XXX向银行贷款12万元，年利率为4.5%，借期为5年，采用单利计算。

到期时，他需要支付的利息是多少元？
利息 = 本金 ×利率 ×期数 × (1-税率)
在这个公式中，本金是12万元，利率是4.5%，期数是5年。

由于采用单利计算，所以税率为0.将这些值代入公式，得到：
利息 = × 0.045 × 5 × (1-0) = 元
因此，XXX需要支付的利息是元。

概率是指某个事件发生的可能性，通常用一个介于0和1
之间的数来表示。

例如，明天下雨的概率是80%，意味着下
雨的可能性是80%，不下雨的可能性是20%。

当掷骰子时，每个点数出现的可能性是相等的，因此所有可能的结果数为6，每个结果的可能性大小为1/6.
概率可以用以下公式计算：
P = 发生的结果数 / 所有可能的结果数 × 100%
例如，一个黑色布袋里有6个红球，4个蓝球，5个绿球。

从布袋里摸出一球，摸出来是红球的可能性大小为6/15，即
2/5.同样，摸出蓝球和绿球的可能性分别为4/15和5/15.
另外，一副52张的扑克牌中，抽到K的可能情况有4种，即黑桃K、红桃K、梅花K和方块K。

抽到红桃K的可能性
为1/52，抽到K的可能性为4/52，即1/13.
本章介绍了比和比例的基本概念和性质，以及百分比的概念和与小数、分数的关系。

这些知识在日常生活和各种应用中都有广泛的应用。