云南省丽江市九年级上学期期末数学试卷

云南省丽江市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D . a
2. （2分） (2015八下·绍兴期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）
A . （x﹣1）2=2
B . （x﹣1）2=4
C . （x﹣1）2=1
D . （x﹣1）2=7
3. （2分） (2020八下·新昌期末) 若关于x的一元二次方程有实数根，则c的取值可能为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分） (2019九下·揭西期中) 抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是（）
A . (2，－5)
B . (-2，-5)
C . (2，5)
D . (－2，5)
5. （2分） (2020七下·衡阳期末) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·长汀期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ 由△ 绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
A . （0， 1）
B . （1， -1）
C . （0， -1）
D . （1， 0）
7. （2分）如图O是圆心，半径OC垂直弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）政教处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“说题比赛先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是数学读本，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到数学读本的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九上·台州期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
10. （2分） (2016九上·南昌期中) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤2a=3b
你认为其中正确信息的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值为________．
12. （1分） (2019八上·临洮期末) 分解因式： =________.
13. （1分） (2020九上·建华期末) 某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是________．
14. （1分） (2017九上·上城期中) 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则
关于的不等式的解集是________．
15. （1分）一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第________ 象限.
16. （1分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是________．
三、解答题 (共9题；共81分)
17. （10分）(2017·昌平模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）写出一个m的值，并求此时方程的根．
18. （5分） (2017九上·临海期末) 每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？
19. （10分） (2019九上·台安期中) 在汛期到来之际，某水泵厂接到生产一批小型抽水泵的紧急任务。

要求必须在10天内（含10天）完成任务。

为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了水泵20台，以后每天生产的水泵都比前一天多2 台。

由于机器损耗等原因，当日生产的水泵数量达到28台后，每多生产一台，当天生产的所有水泵，平均每台成本就增加20元。

（1）设第天生产水泵台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）若每台水泵的成本价（日生产量不超过28台时）为1000元，销售价格为每台1400元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求该厂哪一天获得的利润最大，最大利润最多少？
20. （6分） (2020九上·滕州期中) 一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
摸球总次数1020306090120180240330450
“和为”出现的频数210132430375882110150
“和为”出现的频率0.200.500.430.400.3630.310.320.340.330.33
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是________；
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值．
21. （10分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1和格点△A2B2C2 ．
（1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；
（2）以A1为一个顶点，在网格内画格点△A1B2C2 ，使得△A1B1C1∽△A1B2C2 ，且相似比为1：2．
22. （10分） (2016九上·宁江期中) 数学活动﹣旋转变换
（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°，得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆．
（Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度．
23. （10分）(2019·益阳) 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾•稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
24. （10分）(2020·江北模拟) 矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上.
（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF.
（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长.
25. （10分） (2016九上·通州期中) 已知二次函数y=mx2+（3m+1）x+3．
（1）当m取何值时，此二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的表达式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共81分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。