抽屉原理教案

课题：抽屉原理
执教者：张建军
一．教学内容：数学广角——简单的抽屉原理
二、教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽象原理”的灵活运用感受数学的魅力。

三、教学重点、难点：
1、了解简单的“抽象原理”。

2、理解“总有”、“至少”的含义。

四、教具、学具准备：课件、杯子、小棒、扑克牌、两把椅子
五、教学过程：
（一）、游戏引入：
师、同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了2把椅子，请三个同学上来，谁愿来？
1、游戏要求：听清要求，你们3个同学随着音乐围着椅子走动，其他同学唱《找朋友》，等音乐定下来后，请你们3位都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2、老师面向全体同学，师：老师不用看就知道，肯定有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样吗？如果再做一次这样的游戏，我敢肯定的说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两个同学；你知道这是什么道理吗？这其中蕴含这一个有趣的数学原理，这节课我们就用“小棒”和“杯子”一起来研究这个原理。

（板书小棒杯子）
二、通过操作，探索新知，感悟规律。

（一）、教学例1：
1、请看题，打开课件1，出示题目：有4根小棒，3只杯子，把4根小棒放进3只杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学分组实际放放看，并请每个小组做好记录。

师：谁来说一说你们小组的摆放情况。

（学生上台演示，老师板书摆放情况) ，教师板书放法：（4、0、0）、（3、1、0）、（2、2、0）、（2、1、1）
师：还有不同的摆法吗? 我发现，他的摆放方法跟老师的是一样的。

（出示课件）
师：同学们请观察这4种摆放情况，你能发现什么？
生：我发现，每一种摆放总有一个杯子里有两根或两根以上的小棒。

师：谁还有这样的发现？再说一说。

3、继续做实验，探寻数学规律
（1）、布置实验要求：
师：如果我们把5根小棒放入4只杯子，可以怎样放？有几种不同的放法？请同学实际放放看。

（2）、学生动手实验，教师巡视指导。

（3）、学生汇报。

师：谁来展示一下你的摆放情况？（老师板书摆放情况）
师：还有不同的放法吗？
师：你能发现什么？
师：“总有”是什么意思？“至少”有两根2根是什么意思？
师：把4根小棒放进3个杯子和把5根小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒，这是我们通过实际操纵得到的结论，那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？大家讨论、交流一下，操作一下。

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？{平均分}
师：为什么平均分？
师：你们同意吗？能用算式表示吗？
4、猜想验证：
（1）、提出问题：咱们先不做实验，请你猜一猜：把6根小棒放进5只杯子里又会出现什么结果？
（2）、实验汇报：重点引导学生说出用“平均分”的方法来分的。

如果列算式来解释这个结论，可以写成：6÷5=1 (1)
（4）、尝试练习：如果把100根小棒放到99只杯子里，又会发现什么结果？
6、课堂小结：
通过刚才的学习你发现了什么规律？
引导学生归纳：只要放的小棒数比杯子数多1，那么总有一只杯子里至少放进了2根小棒。

（课件出示：共同点）
7、用字母表示规律，并揭示课题。

把ｎ＋１根小棒放入ｎ只杯子，那么总有一只被子里放进了２根小棒。

引出课题：以上就是我们要研究的数学问题――――抽屉原理（板书课题）
８、介绍抽屉原理：
讲解“抽屉原理”的解题关键是什么？
关键：把什么当作抽屉，什么当作被分的物体。

三、应用原理解决问题。

1、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍里，为什么？
2、扑克牌游戏。

一副扑克牌（除去大小王），52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽，为什么总有两张是同一花色的？
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获或发现？
师：如果当物体的数量比抽屉的数量多3，多4呢？又会有什么原理？下节课我们继续学习。

板书设计：。