山东省潍坊市九年级上学期数学第一次月考试卷

山东省潍坊市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2019·梧州) 下列函数中，正比例函数是（）
A . y＝﹣8x
B . y＝
C . y＝8x2
D . y＝8x﹣4
2. （3分）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）
A . y=-x+1
B . y=x2-1
C . y=
D . y=-
3. （3分）(2020·茂名模拟) 将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）
A . y=3（x﹣3）2﹣3
B . y=3x2
C . y=3（x+3）2﹣3
D . y=3x2﹣6
4. （3分）如图所示的二次函数图象上有3个点（﹣3，y1），（m，y2），（2，y3），若y1＞y2＞y3 ，则m可以取得的最大整数值为（）
A . ﹣1
B . 5
C . 1
D . 0
5. （3分）下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（）
A . y=5x2-7x+5
B . y=16x2-24x+9
C . y=2x2+3x-4
D . y=3x2-2+2
6. （3分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）
A . a＞b
B . a＜b
C . a=b
D . 不能确定
7. （3分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个异号的实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
8. （3分）(2020·上蔡模拟) 如图所示，与的图象交于，两点，则不等式的解集为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
9. （3分）(2020·广陵模拟) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O 处，其中AB=3 ，CD=6.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°），如图2所示.当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2017·黄石港模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y 轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2019九上·芜湖月考) 设直线与抛物线交于两点，点p为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点p的坐标为________．
12. （4分）(2016·宁夏) 若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是________．
13. （4分） (2018九上·东台期末) 二次函数图象的顶点坐标是________．
14. （4分）(2020·无锡模拟) 如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是________.
15. （4分） (2019九上·义乌月考) 图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6m，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为________米.
16. （4分） (2018九上·顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．
（1）求b的值；
（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；
①当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；
②连结BC，求BC的最小值．
三、解答题（本大题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共66分)
17. （6分） (2019八下·舒城期末) 用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=4．
18. （6分） (2017七上·丹江口期末) 解答题
（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．
19. （6分） (2018九上·瑞安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于点 A,B，与y 轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．
（1）写出线段AC,BC的长度：AC=________，BC=________；
（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值．
20. （8.0分） (2018九上·安定期末) 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m 处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
21. （8.0分） (2019九上·上饶期中) 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个解；
（2）当x为何值时，
22. （10.0分）(2017·大冶模拟) 某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．
时间x（天）048121620
销量y1（万朵）0162424160
另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
23. （10.0分）(2017·东胜模拟) 如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；
（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （12分）(2016·重庆B) 如图1，二次函数y= x2﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48．
（1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x 轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+ BH 的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值；
（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y= x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K′是直角三角形时，求t的值．
参考答案
一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题（本大题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共66分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。