九年级数学上册 23.2 中心对称重难点突破素材

中心对称图形
重难点突破
一、中心对称图形的有关概念及了解一些简单的几何图形的对称性
突破建议：1．教学中从旋转的角度观察线段和平行四边形，线段绕着中点旋转和平行四边形绕着对角线的交点旋转，旋转后的图形与原来的图形重合，在教学时教师可借助自制教具或者利用多媒体加以演示,加深学生的印象，进而引出中心对称图形的定义；2．教学中通过设置问题，通过类比和对比的方式促进学生对中心对称图形概念的理解，符合可接受性原则与知识建构的要求,了解一些简单的几何图形的对称性,譬如：等边三角形，长方形,菱形，正多边形和圆等．
例1判断下列图形是否是中心对称图形？如果是，那么对称中心在哪？
二、中心对称与中心对称图形之间的关系的理解
突破建议：通过创设情境,引入新知环节为难点的突破做铺垫．利用上一节课作两个图形成中心对称入手，让学生构造出线段和三角形两个关于某点对称的图形，如果用整体的眼光看，就可以变成一个中心对称图形．然后利用旋转角度观察这两个整体图形，从线段绕着中点旋转和平行四边形绕着对角线的交点旋转,旋转后的图形与原来的图形重合．这样的设计,可以很好地帮助学生理解中心对称与中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别
是:中心对称图形指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然;而中心对称图形是指一个图形成中心对称,所有关于对称中心的对称点都在图形自身上．二者的联系:如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；反过来，一个中心对称图形，也可以看成是关于中心对称的两个图形．。