2019-2020学年苏州市常熟市八年级上期末数学试卷(含答案解析)

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2020-2021学年江苏省苏州市、常熟市等四市联考八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝3：4：55．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180°．如果△ABC的面积48cm2，那么△DEF的面积为（）A．48cm2B．24cm2C．54cm2D．96cm27．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．8．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD ＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（）A．6B．7.5C．10D．209．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或+1B．3或C．2或D．3或+1 10．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x 的解集是（）A．0＜x＜B．＜x＜6C．＜x＜4D．0＜x＜3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．若x3＝﹣1，则x＝．12．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB ＝43°，则∠AMF的度数是°．13．已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是．14．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是．15．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为°．17．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是cm．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．计算：（）2﹣﹣．20．如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求证：CF∥DE．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长．22．已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．（1）已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1（请用2B铅笔将△A1B1C1描深）；（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标．24．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．25．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为；（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．26．如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x．（1）△ABC的周长为；（2）若α+β＝270°，求x的值；（3）试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．27．如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形．（1）正方形OCMD的边长为．（2）将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）．①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？28．某商店代理销售一种水果．某月30天的销售净利润（扣除每天需要缴纳各种费用50元后的利润）y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示．日期销售记录1日库存600kg，进价6元/kg，售价10元/kg（除了促销期间降价，其他时间售价保持不变）9日从1日起的9天内一共售出200kg10、11这两天以进价促销，之后售价恢复到10元/kg日12日补充进货200kg，进价6.5元/kg30日800kg水果全部售完，一共获利1200元请根据图象及如表中销售记录提供的相关信息，解答下列问题：（1）A点纵坐标m的值为；（2）求两天促销期间一共卖掉多少水果？（3）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．解：A、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；B、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；C、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；D、本选项中小篆字是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的概念求解即可．解：＝3，π，是无理数，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．解：由图可知被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的点的坐标应位于第四象限，则可以为：（3，﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝3：4：5【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．解：A、∵∠B＝∠C+∠A，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，故△ABC是直角三角形；B、∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，故△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大角∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；D、由条件可设a＝3k，则b＝4k，c＝5k，那么a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．5．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）【分析】根据平移的法则即可得出平移后所得点的坐标．解：将点A （1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+2，2﹣1），即（3，1），故选：A ．【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，根据根据平移的法则解答是解题的关键．6．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B +∠E ＝180°．如果△ABC 的面积48cm 2，那么△DEF 的面积为（）A ．48cm 2B ．24cm 2C ．54cm 2D ．96cm 2【分析】作AM ⊥BC 于M ，DN ⊥EF 于N ，如图，根据等角的余角相等得到∠ABM ＝∠E ，则可判断△ABM ≌△DEN ，所以AM ＝DN ，然后利用三角形的面积公式可得到S △DEF ＝S △ABC ．解：作AM ⊥BC 于M ，DN ⊥EF 于N ，如图，∵∠ABC +∠E ＝180°，∠ABC +∠ABM ＝180°，∴∠ABM ＝∠E ，在△ABM 和△DEN 中，，∴△ABM ≌△DEN （AAS ），∴AM ＝DN ，∵S △ABC ＝•BC •AM ，S △DEF ＝•EF •DN ，而BC ＝EF ，∴S △DEF ＝S △ABC ＝48cm 2．故选：A ．【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△＝×底×高．也考查了全等三角形的判定与性质．7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．8．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD ＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（）A．6B．7.5C．10D．20【分析】由折叠的性质和矩形的性质可证BE＝DE，设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根据三角形面积公式求解．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，由折叠的性质得：∠C'BD＝∠CBD，∴∠EDB＝∠C'BD，∴BE＝DE，设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，则AE＝3，DE＝8﹣3＝5，＝DE•AB＝×5×4＝10，则S△BDE故选：C．【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理，正确利用勾股定理求得AE 的长是解决本题的关键．9．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或+1B．3或C．2或D．3或+1【分析】根据题意解方程得到x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝1，求得OA＝1，OB＝2，根据勾股定理得到AB＝，①当∠ACD＝90°时，如图1，②当∠ADC＝90°时，如图2，根据全等三角形的性质即可得到结论．解：∵AP⊥AB，∴∠BAP＝∠AOB＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD，在y＝﹣2x+2中，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝1，∴OA＝1，OB＝2，由勾股定理得AB＝，①当∠ACD＝90°时，如图1，∵△AOB≌△DCA，∴AD＝AB＝，∴OD＝1+；②当∠ADC＝90°时，如图2，∵△AOB≌△CDA，∴AD＝OB＝2，∴OA+AD＝3，综上所述：OD的长为1+或3．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，勾股定理的应用和全等三角形的性质等知识，分类讨论是解题关键，以防遗漏．10．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x 的解集是（）A．0＜x＜B．＜x＜6C．＜x＜4D．0＜x＜3【分析】首先求得A的坐标，然后利用待定系数法求出y＝﹣x+4，再求得B的坐标，结合图象写出不等式0＜ax+4＜2x的解集即可．解：∵函数y＝2x过点A（m，3），∴2m＝3，解得：m＝，∴A（，3），代入y＝ax+4得，3＝a+4，∴a＝﹣，∴y＝﹣x+4，令y＝0，则x＝6，∴B（6，0），∴0＜ax+4＜2x的解集为＜x＜6．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A、B点的坐标．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．若x3＝﹣1，则x＝﹣1．【分析】根据立方根的定义求解即可．解：∵x3＝﹣1，∴x＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了立方根的定义，如果x3＝a，则称x是a的立方根，记作．12．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB ＝43°，则∠AMF的度数是86°．【分析】根据全等三角形的性质得到∠DFE＝∠ACB＝43°，根据三角形的外角性质计算，得到答案．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝43°，∵∠AMF是△MFC的一个外角，∴∠AMF＝∠DFE+∠ACB＝86°，故答案为：86．【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．13．已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是2．【分析】把点A的坐标代入函数解析式进行计算即可．解：∵一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），∴1＝﹣1+b，解得：b＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握函数图象经过的点必能满足解析式．14．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是54．【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．解：设三角形的三边是3x：4x：5x，∵（3x）2+（4x）2＝（5x）2，∴此三角形是直角三角形，∵它的周长是36，∴3x+4x+5x＝36，∴3x＝9，4x＝12，∴三角形的面积＝×9×12＝54，故答案为：54．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．15．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为4．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a的值，进而得出答案．解：∵点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，∴a+3+a+7＝0，解得：a＝﹣5，故a+3＝﹣2，a+7＝2，则AB的长为：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出关于y轴对称点横纵坐标的关系是解题关键．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为25°．【分析】由三角形的内角和定理可得∠B+∠C＝75°，由等腰三角形的性质和旋转的性质可得∠B＝∠AB'B＝2∠C，即可求解．解：∵∠BAC＝105°，∴∠B+∠C＝75°，∵AB′＝CB′，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，∴AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∴∠C＝25°，故答案为：25．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．17．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为3．【分析】过M点作MN⊥AB于N，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征求出A、B点的坐标，则可计算出AB＝10，再利用角平分线的性质得MO＝MN，然后利用面积法得到×6•OM +×10•MN ＝×6×8，从而可求出OM 的长．解：过M 点作MN ⊥AB 于N ，如图，当y ＝0时，﹣x +8＝0，解得x ＝6，则A （6，0）；当x ＝0时，y ＝﹣x +8＝8，则B （0，8），∴AB ＝＝10，∵AM 平分∠OAB ，∴MO ＝MN ，∵S △OMA +S △BMA ＝S △OAB ， ∴×6•OM +×10•MN ＝×6×8，即3OM +5MN ＝24，∴8OM ＝24，∴OM ＝3．故答案为3．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了一次函数的性质．18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，D 是AB 的中点，点E 在AC 上，过点D 作DF ⊥DE ，交BC 于点F ．如果AE ＝2cm ，则四边形CEDF 的周长是（6+2）cm ．【分析】连接CD ，EF ，根据AAS 证明△AED ≌△CFD ，再根据勾股定理可得EF 的长，由△DEF是等腰直角三角形，即可解决问题．解：如图，连接CD，EF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°，∵D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD．∴∠DCA＝∠A＝∠DCB＝45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴∠DEF+∠DFC＝180°，∵∠AED+∠DEF＝180°，∴∠AED＝∠DFC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF，AE＝CF＝2cm，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4（cm），∴EF＝＝＝2（cm），∵△DEF是等腰直角三角形，∴DE2+DF2＝EF2，∴2DE2＝EF2，∴DE＝DF＝EF＝，∴四边形CEDF的周长是CE+CF+DE+DF＝CE+AE+2DE＝AC+2DE＝（6+2）cm．故答案为：（6+2）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．计算：（）2﹣﹣．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．解：原式＝3﹣（﹣4）﹣5＝3+4﹣5＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求证：CF∥DE．【分析】根据已知条件证明△ACF≌△BDE可得∠AFC＝∠BED，进而可得CF∥DE．【解答】证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（AAS），∴∠AFC＝∠BED，∴CF∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长．【分析】由勾股定理先求出BC＝6，连接BE，根据中垂线的性质设AE＝BE＝x，知CE ＝8﹣x，在Rt△BCE中由BC2+CE2＝BE2列出关于x的方程，解之可得答案．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝＝6，连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，设AE＝BE＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2＝BE2，∴62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，∴AE＝．【点评】本题主要考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理及线段中垂线的性质．22．已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围．【分析】先由点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上知n＝2m﹣3，将其代入m＞2n，进一步求解即可．解：∵点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，∴n＝2m﹣3，∵m＞2n，∴m＞2（2m﹣3），解得m＜2．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握一次函数图象上点的坐标满足一次函数的解析式．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．（1）已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1（请用2B铅笔将△A1B1C1描深）；（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标．【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）作点C关于y轴的对称点C′，利用待定系数法求BC′所在直线解析式，再求出x＝0时y的值即可．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，点P即为所求，点C关于y轴的对称点C′（2，1），设BC′所在直线解析式为y＝kx+b，则，解得，∴BC′所在直线解析式为﹣x+，当x＝0时，y＝，所以点P坐标为（0，）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对称点及待定系数法求直线解析式．24．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，根据四边形的周长公式计算，得到答案；（2）根据三角形的面积公式计算即可．解：（1）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，AE＝4，AF＝3，∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝14；（2）△ABC的面积＝×AB×AC＝24，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴△ADE的面积＝△BDE的面积，△ADF的面积＝△CDF的面积，∴四边形AEDF的面积＝×△ABC的面积＝12．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．25．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为﹣；（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．【分析】（1）令y＝0，求得x的值即可；（2）求得B的坐标，根据题意得到OA•OB＝4，即＝4，即可求得b＝4；（3）求得一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象的交点，代入直线l的解析式即可求得．解：（1）∵直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．∴令y＝0，则0＝2x+b，解得x＝﹣，∴点A的横坐标为﹣，故答案为﹣；（2）令x＝0，则y＝b，∴B（0，b），∵△AOB的面积等于4，∴OA•OB＝4，即＝4，解得b＝4；（2）由解得，∴直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点（﹣1，1），把（﹣1，1）代入y＝2x+b（b＞0）得，1＝﹣2+b，∴b＝3．【点评】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数图像上点的坐标特征，两条直线交点的求法，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键．26．如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x．（1）△ABC的周长为4；（2）若α+β＝270°，求x的值；（3）试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．【分析】（1）由旋转的性质得出AC＝AM，BC＝BN，则可得出答案；（2）求出∠ACB＝90°，由勾股定理可得出答案；（3）分三种情况讨论，当AC＝BC＝1时，当AB＝AC＝1时，当BC＝BA时，由三角形三边关系及等腰三角形的性质可得出答案．解：（1）∵以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，∴AC＝AM，BC＝BN，∵MN＝4，∴△ABC的周长＝AC+AB+BC＝AM+AB+BN＝MN＝4．故答案为：4；（2）∵∠MAC＝α，∠NBC＝β，α+β＝270°，∴∠MAC+∠NBC＝270°，∴∠CAB+∠CBA＝360°﹣270°＝90°，∴∠ACB＝90°，∵AM＝1，AB＝x，MN＝4，∴AC＝1，BC＝BN＝（3﹣x），由勾股定理得，12+（3﹣x）2＝x2，解得x＝；（3）存在，理由如下：∵AC＝1，△ABC为等腰三角形，∴当AC＝BC＝1时，则AB＝2，此时1+1＝2，△ABC不存在，舍去，当AB＝AC＝1时，同理，不合题意舍去，当BC＝AB时，∵AC＝1，AB+AC+BC＝4，∴AB+BC＝3，∴AB＝BC＝，此时1+，符合题意，∴△ABC能为等腰三角形，AB＝x＝．【点评】本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形三边关系，三角形的周长，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．27．如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形．（1）正方形OCMD的边长为2．（2）将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）．①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？【分析】（1）设点M（x，4﹣x），由正方形的性质可得OC＝CM，即可求解；＝EM2＝，即可求解；（2）①先求出S△MEQ②分两种情况讨论，由等腰直角三角形的性质和正方形的性质可求解．解：（1）设点M（x，4﹣x），∵当四边形OCMD为正方形时，OC＝CM，即x＝4﹣x，∴x＝2，∴CM＝OC＝2，故答案为2；（2）①∵直线AB的解析式为y＝﹣x+4，∴移动过程中正方形EFGH被分割出的三角形是等腰直角三角形，如图1，∵四边形EFGH是正方形，∴正方形EFGH的面积＝22＝4，当a＝1时，EM＝1，＝EM2＝，∴S△MQE∴正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积＝4﹣＝；故答案为；②∵正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分，∴两部分的面积分别为1和3．当0＜a≤2时，如图2所示：∵直线AB的解析式为y＝4﹣x，∴∠BAO＝45°，∴△MQE为等腰直角三角形，∴EQ＝ME，∴ME2＝1，∴ME＝，即a＝，当2＜a＜4时，如图3所示：∵∠BAO＝45°，∴△AGQ为等腰直角三角形．∴GQ＝GA．∴GA2＝1，解得：GA ＝．∵将y＝0代入y＝4﹣x得：4﹣x＝0，∴x＝4，∴OA＝4．∴OG＝4﹣，即a＝4﹣．综上所述，当平移的距离为a ＝或a＝4﹣时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分．【点评】本题是一次函数综合题，考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了﹣﹣﹣函数图象的点的坐标与函数解析式的关系，正方形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，证得△MQE、△GQA是等腰直角三角形是解题的关键．28．某商店代理销售一种水果．某月30天的销售净利润（扣除每天需要缴纳各种费用50元后的利润）y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示．日期销售记录1日库存600kg，进价6元/kg，售价10元/kg（除了促销期间降价，其他时间售价保持不变）9日从1日起的9天内一共售出200kg10、11这两天以进价促销，之后售价恢复到10元/kg日12日补充进货200kg，进价6.5元/kg30日800kg水果全部售完，一共获利1200元请根据图象及如表中销售记录提供的相关信息，解答下列问题：（1）A点纵坐标m的值为350；（2）求两天促销期间一共卖掉多少水果？（3）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．【分析】（1）由表格信息可知，从6月1日到6月9日，成本价6元/kg，售价10元/kg，一共售出200kg，根据利润＝每千克的利润×销售量列式计算即可；（2）由题意得出方程，解方程即可；（3）先求出点B的坐标，再由待定系数法求解即可．解：∵从1日起的9天内一共售出200kg，∴总利润为200（10﹣6）﹣9×50＝350（元），故答案为：350；（2）设促销期间一共卖掉xkg水果，本月总成本为：600×6+200×6.5+50×30＝6400（元），本月总售价为：200×10+x•6+（800﹣200﹣x）•10＝（8000﹣4x）元，由图象可知本月总利润为1200元，∴8000﹣4x﹣6400＝1200，解得：x＝100，即两天促销期间一共卖掉100kg水果；（3）由（2）可知两天促销期间一共卖掉100kg水果，∴B的横坐标200+100＝300，∴两天促销期间的净利润为100（6﹣6）﹣2×50＝﹣100（元），∴点B的纵坐标为350﹣100＝250，∴B（300，250），设直线BC的解析式为y＝kx+b，把点B（300，250）和C（800，1200）的坐标代入得：，解得：，∴图象中线段BC所在直线对应的函数表达式为y＝x﹣320．。

江苏省常熟市2019_2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷

江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分. 考试时间120分钟.考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中无理数是A.13B. 2π D. 0 2.下列四个图标中，是轴对称图形的是3. 25的平方根是A. ±5B. 5C.－4.小明秤得一个物体的质量为3.016kg ，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为 A. 3 B. 3. 0 C. 3. 01 D. 3.025.在平面直角坐标系中，点(－2,3)关于原点对称的点的坐标为A.(－2,3)B. (2，－3)C. (2,3)D.(－2，－3)6.下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而减小的是 A. 4y x = B. 152y x =- C. 36y x =+ D. 1.64y x =-+ 7.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是A. 80°或50°B. 50°或20°C. 80°或20°D. 50° 8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为C. 39.关于x的方程2211x a ax x++=--的解不小于0，则a的取值范围是A. 2a≤且1a≠ B. 2a≥且3a≠ C. 2a≤ D. 2a≥10.如图，长方形纸片ABCD中，4,6AB BC==，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，,EF CF分别交AD于点,G H，且EG GH=，则AE的长为A.23B.1C.32D.2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小填“>”“=”或“<”)12.当x= 时，分式332xx-+的值为0.13.已知点(21,3)P a a+-在第四象限，则a的取值范围是 .14.将函数3y x=的图像沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 .15.若一次函数y kx b=+ (,k b是常数，0k≠)的图像经过点(1,3)和点(－1,2)，则22k b-的值为 .16.如图，小明把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为,DE FG，此时测得40EBG∠=︒，则ABC∠的度数为°.17.已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以,,A O P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为 .18.如图，已知等边ABC ∆的边长是6，点D 在AC 上，且CD = 4.延长BC 到E ，使CE CD =，连接DE .点,F G 分别是,AB DE 的中点，连接FG ，则FG 的长为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)2-.20.(本题满分5分)解方程: 21139x x x x -=-+-.21.(本题满分6分)先化简: 22213(1)22x x x x x -+÷-++，然后在0,1 ,2中选取一个合适的x 的值代入求值.22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A 坐标为(7,6)，点C 坐标为(2,1); (2)在(1)的条件下，①请画出点B 关于y 轴的对称点D ，并写出点D 的坐标; ②点E 是边AC 上的一个动点，连接,,BD BE DE ，则BDE ∆周长的最小值为 .23.(本题满分7分)如图，已知函数15y x =+的图像与x 轴交于点A ，一次函数22y x b =-+的图像分别与x 轴、y 轴交于点,B C ，且与15y x =+的图像交于点(,4)D m . (1)求,m b 的值;(2)若12y y >，则x 的取值范围是；(3)求四边形AOCD 的面积.24.(本题满分7分)甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品. 已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个甲、乙两公司各有多少人?25.(本题满分8分)已知:如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点,D DE AB ⊥, DF AC ⊥，垂足分别为,E F . (1)求证: BE CF =;(2)若15,9AB AC ==，求CF 的长.26 .(本题满分10分)甲、乙两个工程队共同修建一条公路，两个工程队同时从两端按一定的工作效率开始施工.从开始施工到完成修建这条公路，甲队施工40天;乙队在中途接到紧急任务而停止施工一段时间，然后按原来的工作效率继续施工，直到这条公路修建完成为止.设甲、乙两工程队各自修建公路的长度分别为1y (米)，2y (米)，甲队施工的时间为x(天)，12,y y 与x 之间的函数图像如图所示.(1)甲队每天修建公路米，这条公路的总长度是 (2)求乙队停止施工的天数;(3)求乙队在恢复施工后，2y 与x 之间的函数表达式;(4)求甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时甲队施工的时间.27.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB AC BC ∠=︒=.点D 是边AC 上一点， DE AB ⊥，垂足为E .点F 是BD 的中点，连接,CF EF . (1)求证: CF EF =;(2)判断CF 与EF 的位置关系，并说明理由;(3)若30DBE ∠=︒，连接AF ，求AFE ∠的度数.28.(本题满分10分)如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 和OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(4，4).直线经过点C .(1)若直线与边OA 交于点M ，过点A 作直线的垂线，垂足为D ，交y 轴于点E . ①如图1，当1OE =时，求直线对应的函数表达式; ②如图2，连接OD ，求证: OD 平分CDE ∠. (2)如图3，若直线与边AB 交于点P ，且13BCP AOCP S S ∆=四边形，此时，在x 轴上是否存在点Q ，使CPQ ∆是以CP 为直角边的直角三角形?若存在，求点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.11。

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣28．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：＝．12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算：++|1﹣|20．解方程：﹣＝121．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴OC＝m，∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∵DE⊥x轴，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。

苏州市区2019-2020学年第一学期初二数学期末试题(含答案)【精编】.doc

1苏州市2019年阳光指标学业水平调研卷初二数学 2019 01本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟．注意事项：1．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A ．B ．C ．D ． 2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为 A ．3.14B ．3.140C ．3.141D ．3.1423．9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．±3 D4．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于x 轴对称的点的坐标为 A ．（－1，3） B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为 A ．80° B ．60°C ．40°D ．20°④③②①27．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边AB 上的中点．已知AC ＝3，CD ＝2.5，则△ABC 的周长为A ．12B ．9.5C ．8+D ．88．如图，数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为2x ．若点A 为线段BC 的中点，则下列说法正确的是A ．x 在-2和-1之间B ．x 在-1和0之间C ．x 在0和1之间D ．x 在1和2之间9．已知关于x 的一次函数()32y m x m =-++的图像经过第一、二、四象限，则代数式32m m -++可化简为 A ．－1B ．1C ．5D ．21m -10．如图①，公路上有A 、B 、C 三家商店，甲、乙两人分别从A 、C 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t （min ）后，甲距离B 商店为S 甲（m ），乙距离B 商店为S 乙（m ）．当0≤t ≤10时，已知S 甲、S 乙关于t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示．根据图中所给信息，下列描述正确的是A ．乙的速度为75 m/minB ．A 、C 两商店相距1350mC ．当甲到达B 商店时，甲、乙两人相距1650mD ．当t ＝10 min 时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 11．下列四个数： 13，1.414，π，，其中无理数为 ▲ ． 12．若点P （3-m ，2）在y 轴上，则m ＝ ▲ ．13．已知关于x 的一次函数y x b =+的图像经过点P （3，-4），则b ＝ ▲ ．14．一次函数()212y k x =+-的函数值y 随自变量x 的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠DEF ＝50°，则∠F ＝ ▲ °．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22 17AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知C乙B A①33,4BE EC ==，则AB ＝ ▲ ．18D 是BC 边上的一个动点（异于点B 、C ），过点D 作DE ⊥AC 、BC 于点F 、G ，连接FD ，FE ．当点D 在BC 边上DEF 一定为等腰三角形，②△CFG 一定为等边三角形，③△FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲ ．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64) 19)201．20．（本题满分5分）如图，△AOB 为等腰三角形，AO ＝AB ＝5，OB ＝6．以点O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A 在第一象限，求点A 的坐标．21．（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，点B 、F 、C 、E在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ．求证：BF ＝CE ．＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若A （-3，7）、B （-4，3）、C （-1，1）．4（第26题）水箱B水箱AAB ＝60米，25．（本题满分8分）如图，已知一次函数y ＝kx ＋k ＋1的图像与一次函数y ＝-x ＋4的图像交于点A （1，a ）. （1）求a 、k 的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y ＝kx ＋k ＋3的图像，并根据图像，写出不等式-x＋4＞kx ＋k ＋3的解．26A 中没有水，A 中，直至水箱A 注满水为B 中的水位高度为B y （dm ）．根（第24题）GFEDCB5 （1）水箱A 的容积为 ▲ dm 3；（2）分别写出A y 、B y 与t 之间的函数表达式；（3）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．27. （本题满分8分）如图，四边形ABCD 为正方形，E 为BC 边上一点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接AF ，过F 作FG ⊥BC ，交BC 延长线于点G ．（1）求证：BE ＝CG ；（2）求证：AF 2＝ BG 2＋ EC 2．28. （本题满分8分）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝2CD ．动点P 从点A出发，在四边形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向以1cm/s 的速度匀速移动，到达点C 时停止移动．已知△APD 的面积S （cm 2）与点P 运动的时间t （s ）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB ＝ ▲ cm （2）如图③，设动点P 用了t 1（s ）到达点P 2处，分别过P 1、P 2作AD 的垂线，垂足为H 1、H 2．当P 1的值．①③P D CBAH2P 2H 1P 1D C BA（第27题） G F E D C B A678。

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.一次函数的图象不经过的象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.比大且比小的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如图，两个三角形全等，则的度数是( )A. B. C. D.5.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且6.如图，折线为y关于x的函数图象，下列关于该函数说法正确的是( )A. 点在该函数图象上B. 当时，y随x的增大而增大C. 该函数有最大值3D. 当时，函数值总大于07.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务.原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树x 棵，根据题意可列出的方程是( )A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，点A 坐标为，点B 坐标为，则A ，B 之间距离的最小值为( )A.B.C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若，则______.10.在平面直角坐标系中，关于y 轴对称点的坐标是______.11.若关于x 的函数是正比例函数，则m 的值是______.12.已知的平方根是，的立方根为2，则代数式的值为______.13.在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为______.14.如图，在中，，，于点D ，且，则AC 的长为______.15.如图，将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点A ，B分别在x 轴、y 轴上，斜边BC 与x 轴交于点已知，点A坐标为，点B 的坐标为，则点D 的坐标为______.16.如图，，，BC的垂直平分线交CA的延长线于点E，交AB于点F，交BC于点若，，的平分线交DE于点M，则AM的长度为______.三、解答题：本题共11小题，共82分。

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年江苏苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上1．（3分）地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）比大且比小的整数是（）A．4B．3C．2D．14．（3分）如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．50°B．58°C．72°D．60°5．（3分）已知关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m＞﹣3且m≠1C．m＜﹣3D．m＜﹣3且m≠﹣76．（3分）如图，折线为y关于x的函数图象，下列关于该函数说法正确的是（）A．点（﹣2，1）在该函数图象上B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．该函数有最大值3D．当x＞﹣3时，函数值总大于0 7．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树x棵，根据题意可列出的方程是（）A．﹣＝4B．＝4C．﹣＝4D．＝48．（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（a，﹣3a+1），则A，B之间距离的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡相应的位置上9．（3分）若x3＝﹣8，则x＝．10．（3分）在平面直角坐标系中，P（1，﹣2）关于y轴对称点的坐标是．11．（3分）若关于x的函数y＝﹣是正比例函数，则m的值是．12．（3分）已知a﹣1的平方根是±2，b+1的立方根为2，则代数式的值为．13．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（3，a﹣1）向下平移5个单位得到点Q（3，2﹣2b），则代数式b+3的值为．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC于点D，且BD＝8，则AC的长为．15．（3分）如图，将一块含45°角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点A，B分别在x轴、y轴上，斜边BC与x轴交于点D．已知∠ABC＝45°，点A坐标为，点B的坐标为（0，﹣4），则点D的坐标为．16．（3分）如图，△ABC，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交CA的延长线于点E，交AB于点F，交BC于点D．若AC＝2，BC＝2，∠BAE的平分线交DE于点M，则AM 的长度为．三、解答题：本大题共82分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）计算：（1）﹣；（2）÷（1﹣）．19．（5分）解方程：．20．（6分）已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝DC，EA＝FD，∠A＝∠D，EC与FB交于点G．（1）求证：△EAC≌△FDB；（2）若∠A＝70°，∠F＝60°，求∠BGC的度数．21．（6分）先化简再求值：，其中x＝+2．22．（6分）如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C均为格点．（1）线段AB的长为；（2）确定格点D，使△ACD为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点D．23．（7分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，3），且与y轴交于点B（0，5）．（1）求函数表达式；（2）若一次函数y＝mx﹣1（m≠0）的图象与一次函数y＝kx+b（k≠0）图象交于点C （a，1），求m，a的值；（3）当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝nx﹣（n≠0）的值大于y＝kx+b（k≠0）的值，则n的取值范围为．24．（8分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在CB的延长线上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？如果不变，请写出∠DAE的度数并说明理由；（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝90°”的条件改为“∠BAC＜90°”，其余条件不变，则∠DAE与∠BAC之间的数量关系为．25．（8分）已知：如图1，四边形ABCD是长方形，AB＝6，BC＝2，四边形EFGH是边长为4的正方形，AB，EF在同一直线上．四边形ABCD从起始位置以每秒4个单位长度向右匀速运动，同时，四边形EFGH以每秒2个单位长度向右匀速运动．当点A运动到与点F重合时，两个四边形同时停止运动．设运动的时间为t秒，两个四边形运动过程中重叠部分面积为S．如图2，S与t的函数关系图象为折线O—M—N—P—Q．（1）a的值为，b的值为；（2）求图象中线段PQ所在直线的函数表达式；（3）若两个四边形运动后重叠部分面积S为正方形面积的倍，求t的值．26．（10分）如图，直线y＝x+3与y轴交于点A，点B为该直线上一点，且点B的纵坐标是6；（1）求点A和点B的坐标；（2）把直线y＝x+3向下平移7个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积；（3）点D为直线y＝x上一点，连接AD和BD，若△ABD的面积为6，求点D的坐标．27．（10分）在生活中、折纸是一种大家喜欢的活动、在数学中，我们可以通过折纸进行探究，探寻数学奥秘．【纸片规格】三角形纸片ABC，∠ACB＝120°，CA＝CB，点D是底边AB上一点．【换作探究】（1）如图1，若AC＝6，AD＝2，连接CD，求CD的长度；（2）如图2，若AC＝6，连接CD，将△ACD沿CD所在直线翻折得到△ECD，点A的对应点为点E．若DE所在的直线与△ABC的一边垂直，求AD的长；（3）如图3，将△ACD沿CD所在直线翻折得到△ECD，边CE与边AB交于点F，且DE∥BC，再将△DFE沿DF所在直线翻折得到△DFG，点E的对应点为点G，DG与CE、BC分别交于H，K，若KH＝1，请直接写出AC边的长．2023-2024学年江苏苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】先根据一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣1，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．3．【分析】利用夹逼法估算、的大小，然后找出比大且比小的整数即可．【解答】解：∵，即，∵，即，∴比大且比小的整数是3，故选：B．【点评】本题考查了无理数的估算，熟练掌握夹逼法估算无理数的大小是解题的关键．4．【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：∵两个三角形全等，∴∠α＝50°，故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据解为正数，求出m 的范围即可．【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣4，解得：x＝，∵方程的解是正数，∴＞0，解得m＞﹣3，又∵x﹣2≠0，∴x≠2，∴≠2，∴m≠1，∴m的取值范围是m＞﹣3且m≠1．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解，掌握求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解是解题的关键．6．【分析】根据函数图象的相应点坐标以及增减性，可得答案．【解答】解：由图象可知：A．设x≤﹣1时，y＝kx+b，则，解得，∴y＝x+3，当x＝﹣2时，y＝﹣2+3＝1，∴点（﹣2，1）在该函数图象上，故选项A说法正确，符合题意；B．当x≤﹣1时，y随x的增大而增大；当x≥﹣1时，y随x的增大而减小，原说法错误，故本选项不合题意；C．该函数有最大值是2，原说法错误，故本选项不合题意；D．当﹣3＜x＜1时，函数值总大于0，原说法错误，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数的图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．7．【分析】根据实际与原计划每天种树棵数间的关系，可得出实际每天种树x棵，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可列出关于x 的分式方程，此题得解．【解答】解：∵实际每天种树的棵数是原计划的倍，且原计划每天种树x棵，∴实际每天种树x棵．根据题意得：﹣＝4．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．8．【分析】由两点的距离公式得到：AB＝，由二次函数的性质即可求出AB的最小值．【解答】解：∵点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（a，﹣3a+1），∴AB＝＝＝，∴AB有最小值是＝．故选：D．【点评】本题考查两点的距离公式，勾股定理，二次函数的性质，关键是由两点的距离公式得到：AB＝．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡相应的位置上9．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：由题意，得：x＝＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．10．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：因为点P（1，﹣2）关于y轴对称，所以纵坐标相等相等，横坐标互为相反数，所以点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故答案为（﹣1，﹣2）．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题关键．11．【分析】根据正比例函数的定义得m﹣3＝1，由此解出m即可．【解答】解：∵关于x的函数y＝﹣是正比例函数，∴m﹣3＝1，解得：m＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解决问题的关键．12．【分析】根据平方根及立方根的定义求得a，b的值，然后根据算术平方根的定义即可求得答案．【解答】解：∵a﹣1的平方根是±2，b+1的立方根为2，∴a﹣1＝4，b+1＝8，解得：a＝10，b＝7，则＝＝，故答案为：．【点评】本题考查平方根，算术平方根及立方根，结合已知条件求得a，b的值是解题的关键．13．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：将点P（3，a﹣1）向下平移5个单位得到点Q（3，2﹣2b），∴a﹣1﹣5＝2﹣2b，∴a+2b＝8，∴b+3＝（a+2b）+3＝×8+3＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了坐标与图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．14．【分析】先根据勾股定理得出CD的长，再根据勾股定理得出方程求出AC的长，即可解决问题．【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∵BC＝10，BD＝8，∴CD＝＝＝6，设AB＝AC＝x，则AD＝x﹣6，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴（x﹣6）2+82＝x2，∴x＝，∴AC＝，故答案为：．【点评】此题考查了勾股定理以及三角形面积，等腰三角形的性质，解题的关键是根据勾股定理求出AC的长．15．【分析】过点C作x轴的垂线，构造出全等三角形，进而求出点C的坐标，再求出直线BC的函数解析式即可解决问题．【解答】解：过点C作x轴的垂线，垂足为M，则∠CAM+∠AVM＝90°，又∵∠CAB＝90°，∴∠CAM+∠BAO＝90°，，∴△AOB≌△AMC（AAS），∴CM＝AO，AM＝OB．又∵点A坐标为，点B的坐标为（0，﹣4），∴CM＝AO＝，AM＝OB＝4，则点C坐标为（）．令直线BC的函数解析式为y＝kx+b，则，所以直线BC的函数解析式为y＝2x﹣4．将y＝0代入函数解析式，2x﹣4＝0，解得x＝2，∴点D的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查坐标与图形性质，能过点C作x轴的垂线，并求出AM和CM的长是解题的关键．16．【分析】过点M作MN⊥AE于点N，先证△AMN为等腰直角三角形，得出MN＝AN，再证△EDC∽△BAC，求出CE的长，再证△MNE∽△CAB，得出NE与MN的关系，最后根据CE＝NE+AN+AC＝5即可求出MN、AN的长，然后根据勾股定理即可求出AM的长．【解答】解：如图，过点M作MN⊥AE于点N，∴∠MNE＝∠MNA＝90°，∵∠BAE的平分线交DE于点M，∴∠MAN＝∠MAF＝45°，∴△AMN为等腰直角三角形，∴MN＝AN，∵DE为BC的垂直平分线，∴BD＝CD，DE⊥BC，∵BC＝2，∴CD＝，∵∠EDC＝∠BAC＝90°，∠C为公共角，∴△EDC∽△BAC，∴，∠E＝∠B，∴，∴CE＝5，∵∠BAC＝90°，AC＝2，BC＝2，∴由勾股定理得AB＝，∵∠MNE＝∠CAB＝90°，∠E＝∠B，∴△MNE∽△CAB，∴，∴，即，设MN＝AN＝x，则NE＝2x，∵CE＝NE+AN+AC＝5，∴2x+x+2＝5，∴x＝1，即MN＝AN＝1，在Rt△AMN中，由勾股定理得，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，线段垂直平分线的定义，熟练掌握这些知识点是解题的关键．三、解答题：本大题共82分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上17．【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；（2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答．【解答】解：（1）＝3﹣3+2﹣＝2﹣；（2）＝×+×﹣3＝4+3﹣3＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．【分析】（1）利用同分母分式加减法法则进行计算，即可解答；（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．【解答】解：（1）﹣＝＝＝＝＝2；（2）÷（1﹣）＝÷＝÷＝•＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．19．【分析】利用解分式方程的步骤解方程即可．【解答】解：原方程去分母得：2x+4（x﹣1）＝3，去括号得：2x+4x﹣4＝3，移项，合并同类项得：6x＝7，系数化为1得：x＝，检验：将x＝代入2（x﹣1）得2×＝≠0，故原分式方程的解为x＝．【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．20．【分析】（1）利用SAS证明△AEC≌△BFD即可；（2）利用全等三角形的性质以及三角形内角和定理解决问题即可．【解答】（1）证明：∵AB＝DC，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（SAS）；（2）解：∵△AEC≌△BFD，∴∠E＝∠F＝60°，∠ACE＝∠DBF，∠A＝70°，∴∠ACE＝180°﹣∠A﹣∠E＝180°﹣70°﹣60°＝50°，∴∠DBF＝50°，∴∠BGC＝180°﹣∠ACE﹣∠DBF＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．21．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：＝﹣•＝﹣＝＝，当x＝+2时，原式＝＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．22．【分析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）分别以点A，C，D为直角顶点，结合等腰直角三角形的性质画图，可得答案．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB＝＝5．故答案为：5．（2）如图，点D1，D2，D3，D4，D5均满足题意．【点评】本题考查作图—应用与设计作图、勾股定理、等腰直角三角形，熟练掌握勾股定理、等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．23．【分析】（1）待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）将点C（a，1）坐标代入y＝﹣2x+5解出a，再将C（2，1）代入y＝mx﹣1解出m 值即可；（3）根据题意，将点（2，1）看作两个函数的交点坐标，依据不等式解出n的取值范围即可．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，3），且与y轴交于点B（0，5），∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣2x+5；（2）∵若一次函数y＝mx﹣1（m≠0）的图象与一次函数y＝﹣2x+5（k≠0）图象交于点C（a，1），∴﹣2a+5＝1，∴a＝2，将C（2，1）坐标代入y＝mx﹣1得：2m﹣1＝1，∴m＝1．（3）∵当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝nx﹣（n≠0）的值大于y＝﹣2x+5（k ≠0）的值，∴2n﹣＞1，解得n＞．故答案为：n＞．【点评】本题考查了两条直线相交和平行问题，熟练掌握一次函数与不等式间的关系式解答本题的关键．24．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，求出∠BAD和∠CAE的度数，再利用∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE即可求出∠DAE的度数；（2）根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出∠BAD+∠CAE的度数，再根据∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE，利用整体思想即可求出∠DAE的度数；（3）根据三角形内角和的性质和等腰三角形的性质，将∠BAD+∠CAE的度数用∠BAC 的代数式表示，再根据∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE，利用整体思想即可得到∠DAE 与∠BAC之间的数量关系．【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵BD＝BA，CE＝CA，∴∠BAD＝∠D＝22.5°，∠CAE＝∠E＝22.5°，∴∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE＝22.5°+90°+22.5°＝135°；（2）不变，∠DAE＝135°．理由如下：∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵BD＝BA，CE＝CA，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC，∠CAE＝∠E＝∠ACB，∴∠BAD+∠CAE＝∠ABC+∠ACB＝45°，∴∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE＝45°+90°＝135°；（3）∵BD＝BA，CE＝CA，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC，∠CAE＝∠E＝∠ACB，∴∠BAD+∠CAE＝∠ABC+∠ACB＝（180°﹣∠BAC），∴∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE＝（180°﹣∠BAC）+∠BAC＝90°+∠BAC．故答案为：90°+∠BAC．【点评】本题考查三角形内角和定理及其推论，等腰三角形的性质，掌握相关性质，能灵活整体思想是解题的关键．25．【分析】（1）由题意得：当t＝1时，BC与EH重合，S开始逐渐增大，当BC与FG重合时，S达到最大值，当AD与EH重合后，S逐渐减小，由此可得a、b的值；（2）由题意得：当点A运动到与点F重合时，4t﹣2t＝6+2+4，可得t＝6，即t的取值范围为0≤t≤6，线段PQ为4≤t≤6时的函数关系图象，画出图形，表示出4≤t≤6时AF 的长即可求解；（3）分两种情形：当0＜t＜3时，当4＜t＜6时，分别求解可得结论．【解答】解：（1）由题意得：当t＝1时，BC与EH重合，S开始逐渐增大，当BC与FG 重合时，S达到最大值，当AD与EH重合后，S逐渐减小，当t＝1时，S开始逐渐增大，BC与EH重合，∴BE＝4﹣2＝2，当BC与FG重合时，S达到最大值，如图，4t﹣2t＝4+2，解得t＝3，∴a＝3，当AD与EH重合后，S逐渐减小，如图，4t﹣2t＝6+2，解得t＝4，∴b＝4，故答案为：3，4；（2）由题意得：当点A运动到与点F重合时，4t﹣2t＝6+2+4，解得t＝6，∴t的取值范围为0≤t≤6，∵当AD与EH重合后，S逐渐减小，b＝4，∴线段PQ为4≤t≤6时的函数关系图象，如图，AF＝2t+4+2+6﹣4t＝12﹣2t，∴线段PQ所在直线的函数表达式为S＝2（12﹣2t）＝﹣4t+24（4≤t≤6）；（3）∵正方形面积为4×4＝16，∴正方形面积的倍为16×＝6，当0＜t＜3时，如图，BE＝4t﹣2﹣2t＝2t﹣2，∴S＝2（2t﹣2）＝6，解得t＝；当4＜t＜6时，如图，由（2）知，S＝﹣4t+24（4≤t≤6），∴﹣4t+24＝6，解得t＝．综上，t的值为或．【点评】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，求函数表达式，平移变换等知识，解题的关键是学会用分类讨论的射线思考问题，属于中考常考题型．26．【分析】（1）把x＝0代入y＝x+3求得相应的y值，即可得点A的坐标；把y＝6代入y ＝x+3求得相应的x值，可得点B的坐标；（2）首先求得平移后直线方程为y＝x﹣4，据此求得C（4，0）；设直线AB与x轴交于＝S△BCD﹣S△ACD．点E，则S△ABC（3）分两种情况：过D作DK∥AB交y轴于K，过K作KH⊥AB于H，当D在AB左侧时，设AB交x轴于M，求出AB＝＝3，由△ABD的面积为6，DK∥AB，可得KH＝2，由A（0，3），M（﹣3，0）可得△AOM是等腰直角三角形，可知△AKH是等腰直角三角形，求出K（0，7），直线KD的解析式为y＝x+7，联立，解方程组可得D（﹣，﹣）；当D在AB右侧时，同理可得D（，）．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝x+3，得y＝3，∴A（0，3）．把y＝6代入y＝x+3，得6＝x+3，解得x＝3，∴B（3，6）；∴A的坐标为（0，3），B的坐标为（3，6）；（2）设直线AB与x轴交于点E，如图：在y＝x+3中，令y＝0得x＝﹣3，∴E（0，﹣3），把直线y＝x+3向下平移7个单位长度得到直线：y＝x+3﹣7，即y＝x﹣4，在y＝x﹣4中，令y＝0得x﹣4＝0，解得x＝4，∴C（4，0），∴CE＝7，＝S△BCE﹣S△ACE∴S△ABC＝CE•y B﹣CE•y A＝CE•（y B﹣y A）＝×7×（6﹣3）＝．∴△ABC的面积为；（3）过D作DK∥AB交y轴于K，过K作KH⊥AB于H，当D在AB左侧时，设AB交x轴于M，如图：在y＝x+3中，令y＝0得x＝﹣3，∴M（﹣3，0），∵A（0，3），B（3，6），∴AB＝＝3，∵△ABD的面积为6，DK∥AB，∴△ABK的面积为6，∴×3•KH＝6，∴KH＝2，由A（0，3），M（﹣3，0）可得△AOM是等腰直角三角形，∴∠KAH＝∠MAO＝45°，∴△AKH是等腰直角三角形，∴AK＝KH＝×2＝4，∴K（0，7），∴直线KD的解析式为y＝x+7，联立，解得，∴D（﹣，﹣）；当D在AB右侧时，如图：同理可得K（﹣1，0），∴直线KD解析式为y＝x﹣1，联立，解得，∴D（，）；综上所述，D的坐标为（﹣，﹣）或D（，）．【点评】本题考查一次函数的综合应用，涉及三角形面积，等腰直角三角形的性质和判定，一次函数图象上点坐标的特征等，解题的关键是分类讨论思想的应用．27．【分析】（1）作CE⊥AB于E，求得∠A＝∠B＝30°，从而得出CE＝AC＝3，AE＝AC ＝3，进而得出DE＝AE﹣AD＝3＝，进一步得出结果；（2）当DE⊥AB时，连接AE，作CG⊥AB于G，依次得出∠DAE＝∠DEA＝45°，∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30°+45°＝75°，∠CEA＝∠CAE＝75°，∠ACE＝30°，∠ACD ＝∠DCE＝15°，∠CDG＝∠CAB+∠DAC＝45°，从而DG＝CG，进一步得出结果；当ED⊥AC时，设ED交AC于点WCE交AB于V，可推出∠AVC＝90°，∠ACE＝60°，从而∠ACD＝∠DCE＝30°，进一步得出结果；当DE⊥BC时，可推出∠ACB+∠BCE＝180°，从而∠ACD＝∠DCE＝90°，进一步得出结果；（3）可推出△CKH和△CDH及△CHK是直角三角形，且∠HCK＝30°，∠HDF＝30°，∠DCH＝45°，进一步得出结果．【解答】解：（1）如图1，作CE⊥AB于E，∴∠AEC＝90°，∵CA＝CB，∠ACB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°，∴CE＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴DE＝AE﹣AD＝3＝，∴CD＝；（2）如图2，当DE⊥AB时，连接AE，作CG⊥AB于G，由翻折得：AD＝DE，∠CAD＝∠CED，AC＝CE，∴∠DAE＝∠DEA＝45°，∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30°+45°＝75°，∴∠CEA＝∠CAE＝75°，∴∠ACE＝30°，∴∠ACD＝∠DCE＝15°，∴∠CDG＝∠CAB+∠DAC＝45°，∴DG＝CG，由（1）知：CG＝3，AG＝3，∴AD＝AG﹣DG＝3；如图3，当ED⊥AC时，设ED交AC于点WCE交AB于V，∴∠E+∠ACE＝90°，∵∠E＝∠A，∴∠A+∠ACE＝90°，∴∠AVC＝90°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠DCE＝30°，∴∠ACD＝∠A，∴AD＝CD，∵CV＝3，∴CD＝，∴AD＝CD＝2，如图4，当DE⊥BC时，∵∠E＝∠A＝30°，∴∠BCE＝60°，∴∠ACB+∠BCE＝180°，∴∠ACD＝∠DCE＝90°，∴AD＝＝4，综上所述：AD＝3或2或4；（3）如图5，∵DE∥BC，∠B＝∠C＝30°，∴∠BCF＝∠E＝30°，∠EDF＝∠B＝30°，∵∠ACB＝120°，∴∠ACE＝90°，∴∠ECD＝∠ACD＝，∵将△DFE沿DF所在直线翻折得到△DFG，∴∠GDF＝∠EDF＝30°，∴∠EDG＝60°，∴∠CHK＝∠EHD＝90°，∴DH＝CH＝KH＝，∴FH＝，∴CF＝CH+FH＝，∴AC＝CF＝3+．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质等知识，解决问题的关键是正确分类，画出图形。

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2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上 . 1. （3分）小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ 2，3, 4 B 4, 5, 6 C. 4, 6, 9 D. 5, 12, 13（3分）如图，在△ ABC 中，AC=AD=BD / B=35°,则/ CAD 的度数为（）（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） C'1 A . 48 B . 48.0 C. 47 D . 47.9 2. 3. A . 4. （3分）下列说法正确的是（ A . 孑的立方根是丄+ B . 11的算术平方根是qi ' -49的平方根是土 7 D . （- 1） 2的立方根是-1 5. (3 分) 围为（ A . b > 3 6. (3 分) A.「B 在一次函数y=- 5x+b 的图象上，且5m+ nv 3,贝U b 的取值范 b v 3 D . b v- 3 无论x 取什么值，下列分式总有意义的是（玄 x 2 + l C （T ）2 D. |x | A . B . B. b >- 3 C . 7.70° B. 55° C. 40° D. 35°8.（3分）若关于x的分式方程7^ —7' -有增根，则m的值为（）A. - 2B. 0C. 1D. 29. （3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+ n的部分自变量和对应函数值如下表:则关于x 的不等式kx+b >mx+n 的解集是（）A . x >2B . x v 2C . x > 1D . x v 1二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11. （3 分）|2- _|= _________12. __________________ （3分）当x= 时，分式丄匸的值为0.13. （3分）在一次函数y= （k - 3） x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值 ________ .14. ____________________________________________________ （3分）等腰三角形的两边长为3和7,则第三边长为 ___________________________________ .15. （3分）已知点P （2m - 1，- m+3）关于原点的对称点在第三象限，则 m 的取值范围是 _______.16. （3分）如图，点P 是/ AOB 的角平分线上一点，过点 P 作PC// OA 交OB 于点C ,过10. （3 分）如图，△ ABC 中，/ ACB=90, BC=3, AC=4,点D 是AB 的中点，将△ ACD 沿 CD 翻折得到厶ECD 连接AE ，BE 则线段 BE 的长等于（）D . 217. （3分）在平面直角坐标系中，直线I 1//I 2，直线l i 对应的函数表达式为-「..，；，直线12 分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，0A=4,则0B= _________.18. （3分）如图，在△ ABC 中，AB=AC BC=4,面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交AB, AC 边于点E, F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则△ PCD 周长的最小值为___________ .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. （5 分）计算：：;-[+ .■-..:' 20 • （5分）解方程：221. （6分）先化简，再求值：「「’ 「；，其中x=-4.x x +x22.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是〔，△ ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上. 若/ AOB=60°， OC=4 贝U PD=（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1, 3）点B坐标为（2, 1）;（2）请作出△ ABC关于y轴对称的厶A'B'C'，并写出点C的坐标；（3）判断△ ABC的形状.并说明理由.经过点B (0, 3),且分别与x 轴及y i =x+1的图象交于点C, D ,点D 的横坐标为吕.(1) 求k , b 的值；(2) 当 x _____ 时，y 2>0;(3) 若在一次函数y i =x+1的图象上有一点r<：',将点E 向右平移2个单位后，得对应点E',判断点E'是否在一次函数y 2=kx+b 的图象上.24. (7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用 120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了 10本.求这种资料原价每本多少元？25. (8分)如图，直线I 与x 轴交于点A ,与一次函数y=- x+5的图象交于点B.点P(a , 1)是一次函数y=-尸+5图象上的一点，过点P 作PD// x 轴，交y 轴于点C ,交直线l 于点D ,过点B 作BE 丄PD ,垂足为E ,且/ ABE=/ PBE PE=6(1) 求证：△ BDE^A BPE23. (7分)如图, 已知一次函数 y i =x+1的图象与y 轴交于点A , —次函数y 2=kx+b 的图象=--li?'=il«l E- i-f i-!-9 ■■- *#■ = ■■ *------------- ・聆卜••哼 q ■- ■■26. (10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途(2)求直线l 所对应的函数表达式.停车休整2h后提速行驶至乙地•设行驶时间为x ( h),货车的路程为y i ( km),小轿车的路程为y2( km)，图中的线段OA与折线OBCD分别表示 * 与x之间的函数关系.(1)__________________ 甲乙两地相距km, m=_ ;(2)求线段CD所在直线的函数表达式；(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km?27. (10 分)如图，在△ ABC 中，AB=AC / BAC=45, AD 丄BC 于点D, BEL AC 于点E, 且与AD交于点F. G是边AB的中点，连接EG交AD于点H.(1)求证：△ AEF^A BEC(2)求证：CD= AF;(3)若BD=2,求AH的长.28. (10分)一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B.在y轴左侧有一点P (- 1, a).(1)如图1,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt A ABC,且/ BAC=90,求点C 的坐标；(2)当a=时，求△ ABP的面积；(3)当a=- 2时，点Q是直线y=-2x+2上一点，且△ POQ的面积为5,求点Q的坐标.2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上1. （3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项符合题意;B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意;C 是轴对称图形，故本选项不符合题意;D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意. 故选：A.2. （3分）小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A. 48 B . 48.0 C. 47 D . 47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0.故选："B. 3. （3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B 4，5，6 C. 4，6，9 D . 5，12，13【解答】解：A 、22+32工42,不是勾股数；B 、 42+52工62,不是勾股数；C 42+62工92，不是勾股数；D 、52+122=132，是勾股数,故选：D . 4 . （3分）下列说法正确的是（）A. ；〕的立方根是土 : B .- 49的平方根是土 7论C. 11的算术平方根是•— D . （- 1） 2的立方根是-1 【解答】解：A 、「的立方根是：，故此选项错误；o 2B 、 - 49没有平方根，故此选项错误；c 、11的算术平方根是•—，正确；D 、（- 1） 2=1的立方根是1,故此「选项错误；故选：C .5. （3分）若点M （m , n ）在一次函数y= - 5x+b 的图象上，且5m+n v 3,则b 的取值范围为（）A . b >3B . b >- 3 C. b v 3 D . b v- 3【解答】解：•••点M （m ，n ）在一次函数y=- 5x+b 的图象上，/•- 5m+b=n .■/ 5m+n v 3，••• 5m - 5m+b v 3，即卩 b v 3.故选：C .6. （3分）无论x 取什么值，下列分式总有意义的是（） X X +1 3 買 v 2 + iC 」-D . ■【解答】解：A 、X M 0,故此选项错误;x 2B 宀中，x2+1始终不等于。

2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1. 下列四个图标中，轴对称图案为（）A. B. C. D.2. √16的值等于（）A.−4B.4C.±2D.±43. 在平面直角坐标系中，点(2, −5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(−2, −5)B.(2, 5)C.(−2, 5)D.(2, −5 )4. 若点P在一次函数y＝−4x+2的图象上，则点P一定不在（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限5. 下列整数中，与2−√3最接近的是（）A.0B.−1C.2D.16. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a:b:c=√2:√3:√5B.a＝2，b＝3，c＝4C.∠A＝2∠B＝3∠CD.∠A+∠B＝2∠C7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A.12 B.10 C.16 D.148. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A.6B.4C.10D.89. 如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A.y=53x+6 B.y=35x+6 C.y=32x+6 D.y=23x+610. 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≅△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A.2个B.1个C.4个D.3个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.比较大小：√22________1．（填“>”、“＝”或“<”）下列5个数：0.13113，227,π,0,√9，其中无理数有________个．（填具体数字）如图，已知点A(x1, y1)，B(x2, y2)在一次函数y＝kx+b(b<0)的图象上，则y1>y2．（填“>”或“<”）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40∘，∠C＝36∘，则∠DAC＝________∘．一次函数y=−12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是________．若点A(m, n)在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m−n>1，则b的取值范围为________．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是−2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为________．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD ＝2，则△ABC的面积为________．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）计算：(π−1)0−√4+(√2)2．某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机________部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．如图，在△ABC中，∠A＝60∘，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C；（2）连接AB′，判断△AB′C的形状，并说明理由．某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量(kg)，y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为(2, 0)．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≅△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到km设甲、乙两车与B地之间的距离为，达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503y1(km)，y2(km)，乙车行驶的时间为x(ℎ)，y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为20km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为(0, 3)，点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90∘．（1）请直接写出点A，B的坐标：A(________,________)，B(________,________)；（2）设点F的坐标为(a, b)，连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】等三三程形写建质与判定全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展实数在数轴来表示兴数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学记数来与有获数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图验流似变换勾股定体的展定理作图使胞似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质全根三烛形做给质与判定等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(7)及答案【推荐】.doc

2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（7）命题：汤志良；试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为…………………………………………………………………（）A ．40.84510⨯亿元；B ．38.4510⨯亿元；C ．48.4510⨯亿元；D ．284.510⨯亿元；2. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是………………………………………（）A ．（﹣2，3）B ．（4，﹣5）C ．（1，0）D ．（﹣8，﹣1）3．（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P （m ，m-n ）与点Q （-2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在………………………………………………………………………………（）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；4. 下列说法正确的是……………………………………………………………（）A ．9的立方根是3；B ．算术平方根等于它本身的数一定是1；C ．﹣2是4的平方根； D的算术平方根是4；5. 如果()2213m y m x -=-+是一次函数，那么m 的值是………………………………（）A ．1；B ．﹣1；C ．±1； D．6.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是……（）A ．a ＞b ；B ．a=b ；C ．a ＜b ；D ．以上都不对；7. 如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=5，AE=8，则BE 的长度是……（）A ．5；B ．5.5；C ．6；D ．6.5；8.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象经过的象限为……………………………………………………………………………（）A ．二、三、四；B ．一、二、四；C ．一、三、四；D ．一、二、三；9. 同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与一次函数2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程1k x b +=2k x 的解为…………………………………………………（）A ．x=0B ．x=﹣1C ．x=﹣2D ．x=1 10. 如图为正三角形ABC 与正方形DEFG 的重叠情形，其中D 、E 两点分别在AB 、BC 上，且BD=BE ．若AC=18，GF=6，则F 点到AC 的距离为……………………………………………（）A ．2；B ．3； C．12-D．6；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. （2015•恩施州）4的平方根是．12. 已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是．13.（2015•青海）如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．14. 已知：m 、n为两个连续的整数，且m n <<，则m n += ．第7题图第9题图第10题图第13题图16.（2015•聊城）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线．若AB=6，则点D 到AB 的距离是．17. 如图，△ABC 中，AB=17，BC=10，CA=21，AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD+DE 的最小值是．18. 已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD. 其中结论正确的个数是．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分10分）计算：（1）()()120160113π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （221+-；20. （本题满分6分）（2015•重庆）如图，在△ABD 和△FEC 中，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AB=FE ，BC=DE ，∠B=∠E ．求证：∠ADB=∠FCE ．21. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A （-2，0）、B （0，3），O 为原点．（1）求三角形AOB 的面积；（2）若点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为6，求点C 的坐标．22. （本题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．第18题图第17题图第16题图第15题图23. （本题满分6分）已知等腰三角形的周长为20cm ，试求出底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式，并求其自变量x 的取值范围．24. （本题满分6分）如图，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为4，△EBA 的周长为12．（1）矩形OABC 的周长为．（2）若A 点坐标为（5，0），求线段AE 所在直线的解析式．25. （本题满分8分）（2015•益阳）如图，直线l 上有一点1P （2，1），将点1P 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点2P ，点2P 恰好在直线l 上．（1）写出点2P 的坐标；（2）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（3）若将点2P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点3P ．请判断点3P 是否在直线l 上，并说明理由．26. （本题满分9分）（2015•潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A ，B 两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x 小时，方案A ，B 的收费金额分别为A y ，B y ．（1）如图是B y 与x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= .（2）写出A y 与x 之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？27.（本题满分10分）如图，已知直线y=-2x+8和x轴、y轴分别交于B和A，直线l经过点C（2，-4）和D（0，-3），向下平移1个单位后与x轴、y轴分别交于点E、F，直线AB和EF相交于点P．（1）直线l的解析式为，线段BC的长为；（2）求证：△AOB≌△EOF；（3）判断△APE的形状，并说明理由；（4）求△APE的面积．28.（本题满分9分）（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BE=CF，则BG与BC的数量关系是．（2）如图2，D、E是等腰△ABC的边AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点F，DG⊥BC交BC于点G，试判断GF与BC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知矩形ABCD的一条边AD=4，将矩形ABCD沿过A的直线折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥PB于点E，且EF=ABCD的面积．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（7）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.A ；9.B ；10.D ；填空题：11.±2；12.20°或80°；13.AD=DE ；14.7；15.；16.17.8；18.①②③；三、解答题：19.（1）1；（2；20.（略）21.（1）3；（2）C 点坐标为（0，-3），（0，9）．22. 解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2、2）；（33）．23. 解：∵2x+y=20，∴y=20-2x ，即x ＜10，∵两边之和大于第三边，∴x ＞5，综上可得5＜x ＜10 24. 解：（1）16．（2）∵矩形OABC 的周长为16，∴2OA+2OC=16，∵A 点坐标为（5，0），∴OA=5，∴OC=3，∵在Rt △ABE 中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，∴CE=5-4=1，∴E 的坐标是（1，3）．设直线AE 的解析式为y=kx+b （k ≠0），∵A （5，0），E （1，3），∴503x b k b +=⎧⎨+=⎩，解得34154k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴线段AE 所在直线的解析式为：3154y x =-+． 25.（1）2P （3，3）；（2）23y x =-；（3）3P 在直线l 上；26. 解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA 与x 之间的函数关系式为：当x ≤25时，A y =7，当x ＞25时，A y =7+（x-25）×60×0.01，∴A y =0.6x-8，∴()()70250.6825A x y x x <≤⎧⎪=⎨->⎪⎩；（3）∵B y 与x 之间函数关系为：当x ≤50时，B y =10，当x ＞50时，y =10+（x-50）×60×0.01=0.6x-20，当0＜x ≤25时，A y =7，B y =50，∴A y ＜B y ，∴选择A 方式上网学习合算，当25＜x ≤50时．A y =B y ，即0.6x-8=10，解得；x=30，∴当25＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当30＜x ≤50，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算，当x ＞50时，∵A y =0.6x-8，B y B=0.6x-20，A y ＞B y ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当x ＞30时，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算．27. （1）132y x =--；（2）（2）证明：直线向下平移1个单位后解析式为142y x =--， ∴E （-8，0），F （0，-4），∴OE=OA=8，OF=OB=4，在△AOB 和△EOF 中，OA OE AOB EOF OB OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△EOF （SAS ）；（3）解：△APE 是等腰三角形；理由如下：由（2）得：△AOB ≌△EOF ，∴∠OAB=∠OEF ，又OA=OE ，∴∠OAE=∠OEA ，∴∠OAB+∠OAE=∠OEF+∠OEA ，即∠PAE=∠PEA ，∴△APE 是等腰三角形；（4）解：由直线AB 和直线EF 的解析式组成方程组为28142y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩，解得：88x y =⎧⎨=-⎩，∴点P 的坐标为（8，-8）， ∵BE=OE+OB=8+4=12，∴△APE 的面积=△ABE 的面积+△PBE 的面积=12×12×8+12×12×8=96． 28. 解：（1）BG=12BC ，理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EBG=∠FCG=90°，在△EBG 与△FCG 中，EB CF EBG FCG BGE CGF =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△EBG ≌△FCG （AAS ）， ∴BG=GC=12BC ；故答案为：BG=12BC ；（2）GF=12BC ，理由如下：过点E 作EH ⊥BC ，如图1： ∵等腰△ABC,∴∠B=∠ACB ，∵∠ACB=∠ECH ，在△DBG 与△ECH 中，90DGB CHE B ECHDB CE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBG ≌△ECH （AAS ），∴DG=EH ，BG=CH ， ∴BC=BG+GC=GH=GC+CH ，同理证明△DGF ≌△FHE ，∴GF=FH=12BC ；（3）由（1）（2）得出EF=12PB= 可得2==，因为将矩形ABCD 沿过A 的直线折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处，所以AP=AB ，在Rt △ADP 中，()2222AP AB AD AB PC ==+-，即()22242AB AB =+-，解得：AB=5．所以矩形的面积=20．。

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷附答案解析

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．（3分）下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．（3分）人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm 4．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．（3分）已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣2 8．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．（3分）如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．（3分）如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（3分）计算：＝．12．（3分）等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．（3分）已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．（3分）若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．（3分）如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D 为直线上一动点，则CD的最小值为．18．（3分）如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD 为等腰三角形，其中AD＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（5分）计算：++|1﹣|20．（5分）解方程：﹣＝121．（6分）先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．（6分）如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C 作AD的平行线，交BD的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．（8分）小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．（8分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．（10分）在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．（10分）直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．（10分）已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O 运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．参考答案一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x ﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。

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第8题图第9题图苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）审核：杨志刚；分值：130分；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）的值为…………………………………………………………………（） A ． 5； B ． ﹣5；C ．±5；D ．25； 2．在下列实数中：-2，117，0，π，﹣3.030030003…，无理数有…（） A ． 1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个；3. 1.0149精确到百分位的近似值是………………………………………………（） A ．1.0149； B ． 1.015； C ． 1.01； D ． 1.0；4. 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是……………( ) A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC ； B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC ； C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC ； D ．AD=BC ，BD=AC ；5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………………（） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°6．（2013•淄博）如果m 是任意实数，则点P ()4,1m m -+一定不在………………（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若m n <<，且m ，n 为相邻的整数，则m n +的值为……………………（）A ． 2；B ． 3；C ． 4；D ． 5；8．若点A (),x a y b ++，B (),x y 在一次函数图象上的位置如图，则下列结论正确的是………………（）A ．0a >；B ．0a <；C ．0b =；D ．0ab <；9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是………………………………………………………………（）A ．CD 、EF 、GH ；B ． AB 、EF 、GH ；C ． AB 、CF 、EF ；D ． GH 、AB 、CD ； 10. 在平面直角坐标系中，已知A （1，1）、B （3，5），要在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为……………………………………………………………（）A ．（0，1）；B ．（0，2）；C ．4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭； D ．（0，2）或4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．1= _________ .9的平方根是 _________ ；38x =-，则x = _________ ． 12. 点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是．13.20b -=，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为_________．14．（2013•娄底）如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）．第4题图第10题图第16题图 15．（2013.泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ___________cm ．16．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于D ，AD ⊥CE 于E ，若AD ﹣BE=5cm ，则ED= cm ．17. 如图，函数2y x =-和y kx b =+的图象相交于点A (),3m ，则关于x 的不等式20kx b x ++>的解集为 _________．18. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为 . 三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19.（本题满分8分）（1114-⎛⎫⎪⎝⎭（2）求()31125x -=-中x 的值．20．（本题满分6分）如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：EB=FC ．21.（本题满分6分）第15题图第14题图第17题图第18题图如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CAD ；（2）求∠BFD 的度数． 22．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（3）写出点B ′的坐标．23. （本题满分6分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，3y = （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）计算4x =时，y 的值；（3）计算4y =时，x 的值.24. （本题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =,化简a a b ++-.25.(本题满分8分)已知直线y kx b =+经过点A （5，0），B （1,4）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集．26.（本题满分7分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．27. （本题满分6分）如图，△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF 的周长；（2）求证：EF 垂直平分AD ．28．（8分）如图（1），公路上有A 、B 、C 三个车站，A 、B 两地相距630千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C 站后停止行驶，乙车经过2小时到达C 站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的，线段MG 与折线段ND ﹣DF 分别表示甲、乙两车到C 站的距离为1y （千米）、2y （千米）与它们的行驶时间x （小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）求甲、乙两车的速度；（2）两小时后，求乙车到C站的距离2y与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．29. （本题满分9分）已知直线443y x=-+与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）.（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标；（3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A－B－D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D－B－A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的t函数关系式. 2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：1，3±，-2；12.（-2，-3）； 13.5；14.∠B=∠C ；15.6；16.5；17. 1.5x >-；18.120°；三、解答题：19.（1）-3；（2）4x =-；20. 证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE=DF ；∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．∴在Rt △DBE 和Rt △DCF 中DE DFDB DC=⎧⎨=⎩,∴Rt △DBE ≌Rt △DCF（HL ）；∴EB=FC ．21. （1）证明：∵AB=AC ，AE=CD ，∠BAE=∠C=60°，在△ABE 和△ACD 中， AE DC BAE C AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），∴AD=BE ．（2）解：∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∴∠BFD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．22.（1）、（2）答案略；（3）（2，1）； 23.（1）2y x =+；（2）6；（3）2； 24.23a c -+；25.（1）5y x =-+；（2）C （3，2）；（3）3x >； 26.D （0，5）,E （4，8）；27.（1）18；（2）∵DE=AE ，DF=AF ，∴EF 垂直平分AD. 28. 解：（1）设甲车的速度为a 千米/时，则乙车的速度为a 千米/时，由函数图象，得9a+2×a=630，解得：a=60，∴乙车的速度为：60×=45千米/时．答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为45千米/时；（2）由题意，得乙车全程需要的时间为：630÷45=14小时， ∴F （14，540）．设DF 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由函数图象，得，解得：，∴两小时后，乙车到C 站的距离y 2与行驶时间x （小时）之间的函数表达式为y 2=45x ﹣90；（3）设MG 的解析式为y 1=k 1x+b 1，由题意，得，解得：，∴y 1=﹣60x+540，∴．当y 1=y 2时，x=6，∴y=180．∴E （6，180），表示行驶6小时后在距离C 站180千米处相遇． 29. (1)(0,4),(3,0),5,10A B AB BD == 过点D 作DH x H ⊥轴于，11,2,DH AH ==由勾股定理得AD =再由2225,100AB BD ==，那么222AB BD AD +=，所以ABD ∆是直角三角形. （2）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4+-=+x x解得14122x =141(,0)22C ∴ ； (3)0t 57.5,1527.510,2151015,t y t t y t t ≤≤<≤=-<≤=-<≤。

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2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（6）姓名命题：汤志良；试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是……………………………………（）2. （2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是……………………………（）A ．56.110-⨯；B ．66.110-⨯；C ．50.6110-⨯ ；D ．76110-⨯； 3.（2015•宿迁）函数y =x 的取值范围是………………………………（）A ．x ＞2 ；B ．x ＜2；C ．x ≥2；D ．x ≤2；4．一次函数3y x =-+的图像上有两点A ()11,x y 、B ()22,x y ，若12y y <，则1x 与2x 的大小关系是（）A ．12x x < ；B ．12x x > ；C ．12x x = ；D ．无法确定；5. 如果点P (),12m m -在第四象限，那么m 的取值范围是…………………（） A. 102m <<；B. 102m -<<；C. 0m <； D. 12m >； 6. 已知点M （3，2）与点N (),x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为………………………………………………………………………（）A ．（2，5）；B ．（5，2）；C ．（-5，2）；D ．（-5，2）或（5，2）；7.（2015•达州）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数为…………………………………（）A ．48°B ．36°C ．30°D ．24°8．（2015，227，0.101001中，无理数的个数是……（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个； 9. 如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则22CE CF +等于………………………………………………………………………（）A ．75；B ．100；C ．120；D ．125；10.如图，点A的坐标为()，点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时点B 的坐标为…………（） A．⎛ ⎝⎭； B ．11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭； C．⎝⎭； D ．（0，0）；A. B. C. D. 第7题图第8题图第9题图二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.直角三角形三边长分别为3，4，a ，则a = ．12．（2015•凉山州）已知函数222a b y xa b +=++是正比例函数，则a b += ． 13.（2015•盐城）如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需再添加的一个条件可以是．14. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）．15.在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点P ′()2,2a b a b ++关于原点对称，则a b -= . 16. （20152的整数部分是．17. 在△ABC 中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形．18.（2015•福建）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P 是AB 边上的动点（不与点B 重合），将△BCP 沿CP 所在的直线翻折，得到△B ′CP ，连接B ′A ，则B ′A 长度的最小值是．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）计算：2．（2）求x ：064)1(273=++x ；20. （本题满分6分）已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC=BD ．求证：（1）BC=AD ；（2）△OAB 是等腰三角形． 21. （本题满分6分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．22. （本题满分7分）（1）已知a 、b 0b =，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a b23. （本题满分9分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．24. （本题满分6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数112y x=+的图象相交于点A （2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数112y x=+的图象与y轴的交于点C，求四边形ABOC的面积. 25. （本题满分8分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标．26. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数43y x的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．27．（本题满分8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B 地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？28. （本题满分9分）2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（6）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.C ；4.B ；5.D ；6.D ；7.A ；8.B ；9.B ；10.A ；二、填空题：11.5；12. 13；13.DC=BC （答案不唯一）；14. 64y x =-；15.1；16.3；17.40°、70°或100°；18.1；三、解答题：19．（1）-2；（2）73x =-； 20. 证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，∵AB AB AC BD=⎧⎨=⎩，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ），∴BC=AD ，（2）∵Rt △ABC ≌Rt △BAD,∴∠CAB=∠DBA ，∴OA=OB ，∴△OAB 是等腰三角形．21.（1）点A ′、B ′、C ′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）652； 22.（1）4x =；（2）b -；23. 解：（1）∵BE ⊥AC 于E ，E 是AC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，即AB=BC ，∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE ，∴∠F=∠CEF ，∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF ，∴∠F=30°，∵△ABC 是等边三角形，BE ⊥AC ，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC ，∴BE=EF ；（3）过E 点作EG ⊥BC ，如图：∵BE ⊥AC ，∠EBC=30°，AB=BC=2，∴CE=1=CF ，在△BEC 中，EG=32CE BE BC =，∴112ECF S =⨯=． 24.（1）22y x =-；（2）2；25. （1）证明：∵矩形OABC 和矩形ODEF 全等，∴BC=OD ，∠BCQ=∠ODQ=90°，在△BCQ 和△ODQ 中，BCQ ODQ BQC OQD BC OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∵∠BQC=∠OQD （AAS ），∴△BCQ ≌△ODQ ；（2）∵△BCQ ≌△ODQ ，∴CQ=DQ ，BQ=OQ ，设CQ=x ，则OQ=6-x ，BQ=6-x ，在Rt △BCQ 中，根据勾股定理得：()2269x x --=，解得：94x =，∴OQ= 915644-=，∴Q 150,4⎛⎫ ⎪⎝⎭；设BQ ：y=kx+b ，把B （-3，6）与Q 150,4⎛⎫ ⎪⎝⎭代入并解得：31544y x =-+，令y=0，得315044x -+=，解得：x=5，（2）乙从A 地到B 地用时为90÷40=2.25（小时）=135分钟．28. 解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得 25163400100308500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得40150x y =⎧⎨=⎩答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共w 元，根据题意得，1603x y y x+=⎧⎨≤⎩，解得x ≥40． w=100x+30（160-x ）=70x+4800，∴k=70＞0，∴w 的值随x 的增大而增大，∴当x=40时，w 值最小，最小值=70×40+4800=7600（元）．答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．。

2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．2．（2分）16的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±23．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）下列整数中，与2―3最接近的是（）A．﹣1B．0C．1D．26．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c=2：3：5C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A．10B．12C．14D．168．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．8D．109．（2分）如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A．y=35x+6B．y=53x+6C．y=23x+6D．y=32x+610．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：22 1．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．（2分）下列5个数：0.13113，227，π，0，9，其中无理数有个．（填具体数字）13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1 y2．（填“＞”或“＜”）14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝ °．15．（2分）一次函数y=―12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E （点E位于点A右侧），则点E表示的数为．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：(π―1)0―4+(2)2．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE 是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为 km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF ＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（，），B（，）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．【考点】轴对称的性质；轴对称图形．【答案】D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、不是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、是轴对称图案，故此选项正确；故选：D．2．（2分）16的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±2【考点】算术平方根．【答案】A【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：16=4．故选：A．3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【答案】B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．故选：B．4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】C【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵﹣4＜0，2＞0，∴一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．∵点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．5．（2分）下列整数中，与2―3最接近的是（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】估算无理数的大小．【答案】B【分析】根据算术平方根的定义得到1＜3＜2，利用不等式的性质即可得到0＜2―3＜1．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜3＜2，∴0＜2―3＜1，∵3≈1.732，∴0＜2―3＜0.5，∴2―3最接近的是0．故选：B．6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c=2：3：5C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C【考点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理．【答案】B【分析】直角三角形的判定方法，大约有以下几种：①勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；②三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据两种情况进行判断即可．【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；B、（2）2+（3）2＝（5）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角形，符合题意；C、∠A+∠B＝2∠C，此时∠C＝60°，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；D、∠A＝2∠B＝3∠C，那么∠A＝（108011）°、∠B＝（54011）°、∠C＝（36011）°，△ABC不是直角三角形，不符合题意．故选：B．7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A．10B．12C．14D．16【考点】等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据等腰三角形的性质得到BD＝DC，根据直角三角形的性质得到DE=12AC＝AE，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵AB＝AC，AD为BC边上的高，∴BD＝DC，∵△ABC的周长为20，∴AC+CD＝10，在Rt△ADC中，点E为AC的中点，∴DE=12AC＝AE，∴△CDE的周长＝DE+EC+DC＝AE+EC+CD＝AC+CD＝10，故选：A．8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．8D．10【考点】角平分线的性质．【答案】D【分析】作DF⊥BC于F，如图，根据角平分线的性质得到DF＝DE＝2，然后根据三角形面积公式，利用S△ABC＝S△ABD+S△BCD进行计算．【解答】解：作DF⊥BC于F，如图，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD=12×6×2+12×4×2＝10．9．（2分）如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A．y=35x+6B．y=53x+6C．y=23x+6D．y=32x+6【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．【答案】D【分析】由一次函数y=34x+6求得A、B的坐标，根据题意求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：∵一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴令y＝0，则求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵过点B的直线l平分△ABO的面积，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），设直线l的解析式为y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k=3 2，∴直线l的解析式为y=32x+6，故选：D．10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定；等边三角形的判定与性质．【答案】C【分析】根据全等三角形的判定，正方形的性质，等边三角形的判定一一判断即可．【解答】解：∵EF＝BC，ED＝BA，FD＝CA，∴△ABC≌△DEF（SSS），故①正确，S阴＝2×12×32×1=32，故②正确，∵tan∠ACD=ADCD=12，∴∠ACD≠60°，∴△DCG不是等边三角形，故③错误，∵四边形ADCF是矩形，∴AG＝CG＝FG＝DG，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：22　＜　1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【考点】算术平方根；实数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】比较22分子分母的大小，即可得到它与1的关系．【解答】解：∵2＜2，∴22＜1．故答案为：＜．12．（2分）下列5个数：0.13113，227，π，0，9，其中无理数有　π　个．（填具体数字）【考点】算术平方根；无理数．【答案】见试题解答内容【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0.13113是有限小数，属于有理数；227是分数，属于有理数；0，9=3是整数，属于有理数．无理数有π．故答案为：π13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1　＞　y2．（填“＞”或“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知函数的图象得出y随x的增大而减小，即可得出结论．【解答】解：由函数的图象可知y随x的增大而减小，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为＞．14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝　34　°．【考点】等腰三角形的性质．【答案】见试题解答内容【分析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故答案为：34．15．（2分）一次函数y=―12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是　9　．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】先根据直线y=―12x+3求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可解答．【解答】解：由函数的解析式可知，函数图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=―12x+3与两坐标轴围成的三角形面积=12×6×3＝9．故答案为：9．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为　b＜﹣1　．【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出2m+b＝n，再由2m﹣n＞1，即可得出b＜﹣1，此题得解．【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，∴2m+b＝n．∵2m﹣n＞1，∴﹣b＞，即b＜﹣1．故答案为b＜﹣1．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E （点E位于点A右侧），则点E表示的数为　3―2　．【考点】实数与数轴；勾股定理．【答案】见试题解答内容【分析】根据勾股定理求出AB、AD，由AE＝AD，根据数轴上两点之间距离公式即可求出点E表示的数．【解答】解：由勾股定理得，AB=12+12=2，AD=12+(2)2=3，设点E表示的数为x，则x+2=3，∴x=3―2，故答案为：3―2．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为　6　．【考点】全等三角形的判定与性质．【答案】见试题解答内容【分析】首先证明AC＝BE＝3，利用勾股定理的逆定理证明∠E＝90°，根据S△ABC＝2S△ABD求解即可．【解答】解：∵DC＝DB，DA＝DE，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴BE＝AC＝3，∵AE＝2AD＝4，AB＝5，∴AB2＝AE2+BE2，∴∠E＝90°，∴BE⊥AD，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×12×2×3＝6，故答案为6．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：(π―1)0―4+(2)2．【考点】零指数幂；二次根式的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】根据零指数幂和二次根式的性质计算．【解答】解：原式＝1﹣2+2＝1．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机　365000000　部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．【考点】科学记数法与有效数字．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65700000÷18%＝365000000（部），故答案为：365000000；（2）用四舍五入法将365000000中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示为：3.7×108．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【答案】见试题解答内容【分析】设∠C＝α，则∠ABC＝2α，根据三角形的内角和和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC＝2∠C，∴设∠C＝α，则∠ABC＝2α，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠C＝120°，∴2α+α＝120°，∴α＝40°，∴∠C＝40°，∵BC边的垂直平分线交AC边于点D，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB＝40°，∴∠ABD＝40°，∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；作图﹣轴对称变换．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）依据勾股定理的逆定理，即可得到△AB'C的形状为直角三角形．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C即为所求；（2）△AB'C的形状为直角三角形．如图，由勾股定理可得，AC2＝13，B'C2＝52，AB'2＝65，∴△AB'C中，AC2+B'C2＝AB'2，∴△AB'C的形状为直角三角形．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．【考点】函数的图象．【答案】见试题解答内容【分析】利用待定系数法求一次函数解析式解答．【解答】解：∵y是x的一次函数，∴设y＝kx+b（k≠0）由图可知，函数图象经过点（40，6），（60，10），{40k+b=660k+b=10，∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg；当x＞10，即当行李质量超过10kg时，超出部分的行李每千克需要加收0.2元．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据点A（2，0）在一次函数y＝kx+3的图象上，可以求得k的值；（2）根据（1）中k的值，可以求得该函数与y轴的交点，从而可以得到△AOB的面积，再根据△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，可以得到△AOQ的面积，设出点Q的坐标为，OA＝2，由△AOQ的面积即可求得点Q的纵坐标的绝对值，从而可以求得点Q的坐标．【解答】解：（1）∵点A（2，0）在一次函数y＝kx+3上，∴0＝2k+3，得k＝﹣1.5，即k的值是﹣1.5；（2）∵k＝﹣1.5，∴一次函数解析式为y＝﹣1.5x+3，∴当x＝0时，y＝3，即点B的坐标为（2，0），∴OB＝3，∵点A（2，0），∴OA＝2，∴△AOB的面积是OA⋅OB2=2×32=3，又∵△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，∴△AOQ的面积是1.5，设点Q的坐标为（a，﹣a），∴1.5=2×a2，得a＝1.5，∴点Q的坐标为（1.5，﹣1.5）．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．【考点】全等三角形的判定与性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）证得∠DAE＝∠BAC，根据SAS可证明△ABC≌△ADE；（2）可得∠B＝∠D，则∠BEF＝∠BAD，结论得证．【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠BAE＝∠CAE+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，{AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∵∠BFE＝∠DFA，∴∠BEF＝∠BAD，∴∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE 是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）证明Rt△BCE≌Rt△ACD．可得出∠FEC＝∠D＝60°，证出∠CFE＝90°，则结论得证；（2）求出EF长，则BF＝BE﹣EF可求出．【解答】（1）证明：∵△CDE是等边三角形，∴EC＝CD，∵BE、AD都是斜边，∴∠BCE＝∠ACD＝90°，在Rt△BCE和Rt△ACD中，{EC=CDBE=AD，∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．∴∠FEC＝∠D＝60°，∵∠ACD＝90°，且∠ECD＝60°，∴∠ACE＝30°，∴∠CFE＝90°，即BE⊥AC；（2）解：∵AD＝6，∴BE＝6，CE＝3，∵∠ACE＝30°，∴EF=12CE=32，∴BF=BE―EF=6―32=92．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为　20　km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？【考点】一次函数的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）分别求出两车的速度，分情况讨论，列方程解答即可．【解答】解：（1）A，B两地之间的距离为20km．故答案为：20；（2）乙车的速度为：20÷16=120（km/h），甲车的速度为：503÷16=100（km/h），甲比乙早出发的时间为：20÷100＝0.2（h），相遇前：（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝0.75；相遇后：120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝1.25；答：当x为0.75或1.25时，甲、乙两车相距5km．28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF ＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（　﹣2　，　0　），B（　0　，　2　）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由题意可求解；（2）由AAS可证△DFM≌△EDN，可得EN＝DM，FM＝BN，可求点E坐标代入解析式可求a+b＝2，求出BF解析式，可求解．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（﹣2，0），点B（0，2）故答案为：（﹣2，0），（0，2）（2）如图，过点F作FM⊥y轴，过点E作EN⊥y轴，∴∠FMD＝∠EDF＝90°∴∠FDM+∠DFM＝90°，∠FDM+∠EDN＝90°，∴∠DFM＝∠EDN，且FD＝DE，∠FMD＝∠END＝90°，∴△DFM≌△EDN（AAS）∴EN＝DM，FM＝DN，∵点F的坐标为（a，b），∴FM＝DN＝﹣a，DM＝b﹣3，∴点E坐标（﹣b+3，3+a），∵点E是线段AB上的一点，∴3+a＝﹣b+3+2∴a+b＝2，∴点F（a，2﹣a）设直线BF的解析式为y＝kx+2，∴2﹣a＝ka+2∴k＝﹣1，∴直线BF的解析式为y＝﹣x+2，∴点G（2，0）。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试题(2)含答案-精品推荐

A. B. C. D.苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）命题：汤志良；审核：杨志刚；分值：130分；一、选择题：（30分）1．（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是………………（）2.（2013•淄博）如果m是任意实数，则点P()4,1m m-+一定不在……………………（）A．第一象限； B．第二象限；C．第三象限； D．第四象限；3.1的值在………………………………………………………………（）A．0和1之间；B． 1和2之间；C．2和3之间；D．3和4之间；4．（2014•眉山）函数y=的自变量x的取值范围是…………………………（）A．x＞3；B． x≥3； C．x＜3； D．x≤3；5．（2014•河北模拟）我们知道地球的半径大约为36.410⨯千米，下列对近似数36.410⨯描述正确的是…………………………………………………………………………………（）A．精确到十分位，有2个有效数字； B．精确到个位，有2个有效数字；C．精确到百位，有2个有效数字； D．精确到千位，有4个有效数字；6.（2014•黔南州）正比例函数()0y kx k=≠的图象在第二、四象限，则一次函数y x k=+的图象大致是……………………………………………………………………（）7．（2014•德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=2，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为……………………………………………（）A B． C．2；D．3；8．（2014•毕节市）如图，函数2y x=和4y ax=+的图象相交于点A(),3m，则不等式24x ax≥+的解集为…………………………………………………………………（）A．32x≥； B． x≤3； C．32x≤； D．x≥3；9．（2014•重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已A. B. C. D.第10题图A. B. C. D.第6题图第14题图第8题图第15题图第17题图第18题图知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系的大致图象是………………………………（）10.蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm ，2cm ，3cm 的长方体木块的顶点A 处沿表面达到顶点B 处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是…………………（） A； B．； Ccm ； D．1cm ；二、填空题：（24分）11.若一个正数的平方根是21m -和2m -+，则这个正数是 .12.若函数1113y x =--的图像过点M (),3a a -，则a 的值为 .13.已知等腰三角形的周长为16cm ，若其中一边长为4cm ，则底边长为 _________ cm ．14．（2014•牡丹江）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DE ，BE=CF ，请添加一个条件 _________ ，使△ABC ≌△DEF ．15．（2013•泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 _________ ㎝．16.在平面直角坐标系中，点P ()20,a -与点Q (),13b 关于原点对称，则a b +的值为 . 17．（2014•巴中）如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△A0B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是．18．（2014•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为．三、解答题：（本大题满分76分）19. （本题满分6分）（1）计算： ()120080113π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（2）()()212322-+--20. （本题满分6分）求方程中的x 值：（1）23750x -=；（2） ()()3218x -=-21. （本题满分6分）（1）已知8y =的值.（2）已知3的整数部分是a ，小数部分为b ，求(250024a ab +++的值.22．（本题满分6分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且DE ∥AB ，过点E 作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ．（1）求∠F 的度数；（2）若CD=2，求DF 的长．23. （本题5分）如图，数轴上表示1的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）写出实数x 的值；（2）求(2x 的值．24. （本题满分4分）（2013•定西）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）25．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出将△ABC向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标并求出△ABC的面积．26．（本题满分6分）（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．27. （本题满分6分）若一次函数2y kx =与()0,0y kx b k b =+≠≠的图象相交于点（2，﹣4）．（1）求k 、b 的值；（2）若点(),m n 在函数y kx b =+的图象上，求222m mn n ++的值．28. （本题满分8分）已知，如图：直线AB ：y=x+8与x 轴、y 轴分别相交于点B 、A ，过点A 作直线AB 的垂线交x 轴于点D ．（1）求证：△AOB ≌△AOD ；（2）求A 、D 两点确定的直线的函数关系式；（3）若点C 是y 轴负半轴上的任意一点，过点C 作BC 的垂线与AD 相交于点E ，请你判断：线段BC 与CE 的大小关系？并证明你的判断．29. （本题满分8分）（2014•昆明）某校运动会需购买A ，B 两种奖品，若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元．（1）求A 、B 两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式．求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值．30. （本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知A （﹣2，0），B （2，0），C （6，0），D 为y 轴正半轴上一点，且∠ODB=30°，延长DB 至E ，使BE=BD ．P 为x 轴正半轴上一动点（P 在C 点右边），M 在EP 上，且∠EMA=60°，AM 交BE 于N ．（1）求证：BE=BC ；（2）求证：∠ANB=∠EPC ；（3）当P 点运动时，求BP ﹣BN 的值．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）参考答案一、选择题：1.A ；2.D ；3.C ；4.D ；5.C ；6.B ；7.D ；8.A ；9.C ；10.B ；二、填空题：11.9；12.-6；13.4；14. ∠B=∠DEF （答案不唯一）；15.6；16.7；17.（7，3）18.1322y x =-+；三、解答题：19.（1）1；（2； 20.（1）5x =±；（2）5x =； 21.（1）4；（2）505；22解答：解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE ∥AB ，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF ⊥DE ， ∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC 是等边三角形． ∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．.23.（11，（2）1；24. 解：（1）作出线段AB 的垂直平分线；（2）作出角的平分线（2条）；它们的交点即为所求作的点C （2个）． 25. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求作的三角形；（3）点B ′（1，﹣1），S △ABC =3×4﹣×4×2﹣×1×2﹣×3×2 =12﹣4﹣1﹣3=12﹣8=4． 26.（1）略；（2）90°；27.解：（1）将点（2，﹣4）代入y=2kx 得，解得k=﹣1，代入y=kx+b 得，解得b=﹣2，故，k=﹣1，b=﹣2；（2）∵点（m ，n ）在函数y=kx+b 的图象上， ∴2m n --=，∴2m n +=-，()()2224m n +=-=. 28.（1）解：对于直线y=﹣x+8，令x=0，求得y=8；令y=0，求得x=8，∴A（0，8），B （8，0），∴OA=OB=8，∴∠ABO=∠BAO=45°，又∵DA⊥AB，∴∠OAD=90°﹣∠OAB=45°，∴∠BAO=∠OAD，又∵∠AOB=∠DOB=90°，在△AOB 和△AOD 中，，∴△AOB≌△AOD（ASA ），（2）解：∵△AOB≌△AOD，∴OD=OB=8，∴D（0，8），设AD 的解析式为y=kx+b ，则解得k=﹣1，b=8． ∴AD 的解析式为y=﹣x+8．（3）BC=CE ，证明：过点C作CF⊥y轴，交直线AB于点F，∵BC⊥CE，∴∠BCE=∠ACF=90°，∴∠BCF=∠ACE，又∵∠OAB=∠OAD=45°，∴∠CFA=90°﹣45°=∠OAD，∴∠BAC=∠AFC，∴CA=CF，在△ACE和△FCB中，∴△ACE≌△FCB（ASA），∴BC=CE．29.解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：．答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W=10m+15（100﹣m）=﹣5m+1500；∴，解得：70≤m≤75．∵m是整数，∴m=70，71，72，73，74，75．=1125． ∵W=﹣5m+1500，∴k=﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=75时，W最小30.（1）证明：∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AD=BD，AB=4，∵∠ODB=30°，∴∠ABD=90°﹣30°=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=4，∵B（2，0），C（6，0），∴BC=6﹣2=4，∴BC=BD，又∵BE=BD，∴BE=BC；（2）证明：由三角形的外角性质得，∠BAN+∠ANB=∠ABD=60°，∠BAN+∠EPC=∠EMA=60°，所以，∠ANB=∠EPC；（3）解：∵BE=BD=BC，∠CBE=∠ABD=60°，∴△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∵AB=BC=4，∴AB=CE，∵∠ABC=∠BCE=60°，∴∠ABN=∠ECP=120°，在△ABN和△ECP中，，∴△ABN≌△ECP（AAS），∴BN=CP，∵BP﹣CP=BC，∴BP﹣BN=BC=4，故BP﹣BN的值为4，与点P的位置无关．。

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2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2015•呼伦贝尔）25的算术平方根是……………………………………………（） A ．5； B ．-5； C ．±5；D2. （2015•金华）如图，数轴上的A 、B 、C 、D四点中，与数表示的点最接近的是…（） A ．点A ； B ．点B ；C ．点C ； D ．点D ； 3. （2015•绥化）在实数0、π、227，） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；4．（2015•内江）函数11y x =-中自变量x 的取值范围是………………………（） A ．2x ≤； B ．2x ≤且1x ≠； C ．x ＜2且1x ≠； D ．1x ≠；5. （2014•南通）点P （2，-5）关于x 轴对称的点的坐标为……………………………（） A ．（-2，5） B ．（2，5） C ．（-2，-5） D ．（2，-5）6. 两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是…………（）7. （2015•济南）如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x+b ＞kx+4的解集是……………………………………………………（） A ．x ＞-2 B ．x ＞0 C ．x ＞1 D ．x ＜18. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b()223130a b +-=，则此等腰三角形的周长为………………………………………………………………（） A ．7或8 B ．6或1O C ．6或7 D ．7或10；9. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有……………………………………………………………………………（）A ．2个；B ．3个；C ．4个；D ．5个；10. （2015•泰安）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC= ，则FD 的长为……………………………（） A ．2； B ．4； C；D．A. B. C. D. 第2题图第7题图第9题图二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，则∠B= ． 12. （2015•泉州）比较大小：）.13. 由四舍五入法得到的近似数38.810⨯精确到位.14. 已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于． 15. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD ≌ACE ，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）16. 一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是． 17. 如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt A B O ''，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ′的坐标为．18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动_______s 时，点D 恰好落在BC 边上．三、解答题：（本大题共76分）19.（本题满分8分）（1）求()2116x +=中的x ；（220. （本题满分6分）（2015•温州）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ．（1）求证：AB=CD ．（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．21. （本题满分6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）将△ABC 沿x 轴翻折得到111A B C ，作出111A B C ；（2）将111A B C 向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ．（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小，并写出点P 的坐标： . （不写解答过程，直接写出结果）22. （本题满分6分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和29a -. （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求2179a -的立方根．第10题图第15题第17题第18题图23. （本题满分6分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．24. （本题满分6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=12 AB．25. （本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．26. （本题满分7分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34y x=与一次函数7y x=-+的图象交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交34y x =和7y x =-+的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC=75OA ，求△OBC 的面积．27.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，3），且()2411023a b a b ++-+=．（1）求a 、b 的值；（2）①在y 轴上的负半轴上存在一点M ，使△COM 的面积=12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使结论“△COM 的面积=12△ABC 的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．28. （本题满分7分）（2015•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？29. （本题满分8分）（2015•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A ；2.B ；3.B ；4.B ；5.B ；6.A ；7.C ；8.A ；9.C ；10.B ；二、填空题：11.65°；12.＞；13.百；14.-5；15.BD=EC （答案不唯一）；16. 2m >-；17.（2，-4）；18.103；三、解答题：19.（1）3或-5；（2）8.5；20.（1）略；（2）75°；21.（1）略；（2）略；（3）8,05⎛⎫⎪⎝⎭； 22.（1）3a =，这个正数是9；（2）-4； 23. （1）7a =；（2）3；24. 证明：如图，连接BE ，∵在△BCD 中，DB=BC ，E 是CD 的中点， ∴BE ⊥CD ，∵F 是AB 的中点，∴在Rt △ABE 中，EF 是斜边AB 上的中线，∴EF=12AB ．25.（1）略；（2）30°；（3）32； 26.（1）A （4，3）；（2）28； 27. （1）2a =-，3b =；（2）①M （0，-7.5）；②存在. M （0，7.5），M （2.5，0）；M （-2.5，0）； 28. 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元．根据题意得()()1224124212201232a b a b +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：12.5a b =⎧⎨=⎩．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x ≤12时，y=x ；当x ＞12时，y=12+（x-12）×2.5=2.5x-18，∴所求函数关系式为：()()022.51812x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩．（3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x-18，得：y=2.5×26-18=47（元）．答：小黄家三月份应交水费47元． 29. 解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60-1-1）=720÷6=120（千米/小时） ∴t=360÷120=3（小时）．（2）①当0≤x ≤3时，设1y k x =，把（3，360）代入，可得31k =360，解得1k =120，∴y=120x （0≤x ≤3）． ②当3＜x ≤4时，y=360． ③4＜x ≤7时，设2y k x b =+，把（4，360）和（7，0）代入，可得2120840k b =-⎧⎨=⎩，∴y=-120x+840（4＜x ≤7）．（3）①（480-60-120）÷（120+60）+1=300÷180+1=53+1=83（小时） ②当甲车停留在C 地时，（480-360+120）÷60=240÷6=4（小时） ③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x 小时后两车相距120千米，则60x-[120（x-1）-360]=120，所以480-60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米．。

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江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.93．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，134．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣15．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣36．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：） A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞1D ．x ＜110．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，连接AE ，BE ，则线段BE 的长等于（）A ．B ．C ．D ．2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= ．12．（3分）当x= 时，分式的值为0．13．（3分）在一次函数y=（k ﹣3）x+2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值． 14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为．15．（3分）已知点P （2m ﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是．16．（3分）如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，若∠AO B=60°，OC=4，则PD= ．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l 1∥l 2，直线l 1对应的函数表达式为，直线l 2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，OA=4，则OB= ．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC 边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．20．（5分）解方程：．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△AB C的形状．并说明理由．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x 时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距km，m= ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P （﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选： B．3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13【解答】解：A、22+32≠42，不是勾股数；B、42+52≠62，不是勾股数；C、42+62≠92，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3【解答】解：∵点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，∴﹣5m+b=n．∵5m+n＜3，∴5m﹣5m+b＜3，即b＜3．故选：C．6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，x≠0，故此选项错误；B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；C、中，x﹣1≠0，则x≠1时，符合题意，故此选项错误；D、，x≠0，故此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°【解答】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+35°=70°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=70°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：C．8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：x+m﹣2m=3（x﹣2），∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：2+m﹣2m=0，解得：m=2，故选：D．9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当x＜2时，kx+b＞mx+n．故选：B．10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B．C．D．2【解答】解：如图延CD交AE与点H，作AF⊥AB，垂足为F．∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵D为AB的中点，∴AD=BD=DC．∵AC•BC=AB•CF，∴×3×4=×5×CF，解得CF=．由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，∴CH⊥AE，AH=HE．∵DC=DB， BD•CF=DC•HE，∴HE=CF=．∴AE=．∵AD=DE=DB，∴△ABE为直角三角形．∴BE===．故选：A．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= 2﹣．【解答】解：|2﹣|=2﹣．故答案为：2﹣．12．（3分）当x= ﹣时，分式的值为0．【解答】解：∵分式的值为0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：x=．故答案为：﹣．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值＜3 ．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣3）x+2中y随x的增大而减小，∴k﹣3＜0，解得，k＜3；故答案是：．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7 ．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：7．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是＜m＜3 ．【解答】解：∵点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m﹣1，﹣m+3）在第一象限，∴，解得：＜m ＜3，故答案为：＜m ＜3．16．（3分）如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= 2．【解答】解：∵∠AOB=60°，点P 是∠AOB 的角平分线上一点， ∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC ∥OA ，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°， ∵∠PCB=180°﹣∠60°=120°， ∴∠POC=∠OPC ， ∴△OCP 为等腰三角形， ∵OC=4，∠PCE=60°，∴PC=4，CE=2，PE==2，可求OP=4，又∵PD=OP ，∴PD=2．故答案为2．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l 1∥l 2，直线l 1对应的函数表达式为，直线l 2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，OA=4，则OB= 2 ．【解答】解：∵直线l 1∥l 2，直线l 1对应的函数表达式为，∴可以假设直线l 2的解析式为y=x+b ， ∵OA=4，∴A （4，0）代入y=x+b ，得到b=﹣2， ∴B （0，﹣2）， ∴OB=2，故答案为218．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=4，面积是12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC边于点E ，F ．若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值为 8 ．【解答】解：连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =BC •AD=×4×AD=12，解得AD=6，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CP+PD的最小值，∴△CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8．故答案为：8三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．【解答】解：原式=1﹣3﹣2=﹣4．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：12x﹣21+6x﹣18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．【解答】解：原式=1﹣•=1﹣=当x=﹣4时，原式==﹣．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x ＜时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【解答】解：（1）当x=时，y=，∴D（，），由B（0，3），D（，）可得，解得．（2）∵y=﹣2x+3，2∴C（，0），观察图象可知当x＜时，y＜0．2（3）由题意n=时，E′（，），=0≠，当x=时，y2∴点E′不在一次函数y=kx+b的图象上224．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：﹣=10，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元．25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．【解答】解：（1）∵BE⊥PD，∴∠BED=∠BEP=90°，∵∠DBE=∠PBE，BE=BE，'∴△BDE≌△BPE；（2）把点P（a，1）代入y=﹣x+5中，1=﹣a+5，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴B（2，4），∵△BDE≌△BPE，∴DE=PE=6，∴DC=4，D（﹣4，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把B（2，4），D（﹣4，10代入得到，解得，∴直线l的解析式为y=x+326．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距420 km，m= 5 ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（5，270），D（6.5，420）代入得到，解得，∴直线CD的解析式为y=100x﹣230．（3）设线段OA所在的直线的解析式为y=k′x，把点A（7，420）代入得到k′=60，∴y=60x，由题意：60x﹣（100x﹣230）=20，解得x=，x﹣5=，或（100x﹣230）﹣60x=20，解得x=，x﹣5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km．27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；- （3）若BD=2，求AH的长．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（2）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．即CD=AF；（3）连接BH，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠5==22.5°，∵AE=BE，G是边AB的中点，∴EG垂直平分AB，∴AH=BH，∴∠5=∠6=22.5°，∴∠BHD=22.5°+22.5°=45°，∵∠BDH=90°，∴∠HBD=45°，∴BD=DH=2，在Rt△BDH中，由勾股定理得；BH=2，∴AH=2．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P （﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥x轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C（3，1）；（2）连接PO，如图2，S△ABP =S△BOP﹣S△AOP=×2×1+×1×2﹣×1×=，（3）设点Q（m，﹣2m+2），①当点Q在第二象限时，如图3，作PM⊥y轴于M，QN⊥y轴于N，∴QN=﹣m，ON=﹣2M+2，PM=1，OM=2，∵S△POQ =S梯形PMNQ﹣S△ANQ﹣S△AMP=（﹣m+1）（﹣2m+2+2）﹣（﹣m）（﹣2m+2）﹣×1×2=5，∴m=﹣2，∴﹣2m+2=6，∴点Q（﹣2，6），符合题意；②点Q在第一象限时，如图4，作PM⊥y轴，QN⊥x轴于N，PM交PM于点M，∴ON=m，QN=﹣2m+2，PM=m+1，MN=2，∴QN=﹣2m+4，∴S△POQ =S△OQN+S梯形ONMP﹣S△QMP=m（﹣2m+2）+（m+m+1）×2﹣（m+1）（﹣2m+4）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），但不在第一象限，不符合题意，舍去；③当点Q在第四象限时，如图5，作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，∴ON=m，QN=2m﹣2，PM=2，OM=1，MN=m+1，∴S△POQ =S梯形PMNQ﹣S△PMO﹣S△QNO=（2+2m﹣2）（m+1）﹣×1×2﹣m（2m﹣2）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），符合题意，即：点Q的坐标为（﹣2，6）或（3，﹣4）．。

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