人教版七年级下数学第五单元相交线和平行线 平行线的判定和性质 复习题课件(26张ppt)

【点评】本题主要考查了平行线的判定和性 质．重点考查了平行线的判定中同位角相等 ，两直线平行，及平行线的性质中两直线平 行，内错角相等．
平行线的性质．
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC， ∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数
【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平 行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又 由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义 ，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行 ，内错角相等，求得∠C的度数．
或 ∠A+∠ACE=180°．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角 、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不 能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平 行关系，只有同位角相等、内错角相等、同 旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
垂线
已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系是 互余
1、完成练习题
如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ∠DCE=∠A
【分析】能判定CE∥AB的，判别两条直线平 行的方法有：同位角相等，两直线平行；内 错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行．因而可以判定的条件是： ∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°
解：能判定CE∥AB的一个条件是： ∠DCE=∠A或∠ECB=∠B
证明
如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证： ∠B+∠F=180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（
）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（
）
∵AB∥EF（
）
∴∠B+∥CD， CD∥EF，根据平行公理的推论得出AB∥EF，根 据平行线的性质得出即可．
证明：
∵∠B=∠BGD（ 已知 ） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， ∵∠DGF=∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）， ∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）， ∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补 ），
【点评】本题考查了平行线的性质和判定， 平行公理的推论的应用，主要考查学生的推 理能力．
【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然 后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．
解：
∵AB⊥CD， ∴∠BOD=90°． 又∵EF为过点O的一条直线， ∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互 余．
【点评】本题考查了垂直的定义．注意已知 条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们 ∠FOE为平角．
第一单元复习
目录
相交线
平行线及其判定
平行线的性质
平移
平行线的判定与性质
如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°， 求∠4的度数
【分析】先利用平行线的判定证明a∥b，再利 用平行线的性质求∠4的度数
解：
∵∠1=70°，∠2=70°， ∴∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠4． 又∠3=60°， ∴∠4=60°．
解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°， ∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠DAC=∠EAD=30°， ∵AD∥BC， ∴∠C=∠DAC=30°． ∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．
【点评】此题考查了平行线的性质与角平分 线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相 等，同位角相等是解此题的关键．