青岛版八年级数学上册《分式的定义》课件
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You made my day!
我们，还在路上……
x 1
x
x3
看谁做得又对又快!
1.下列属于分式的有_3__个。
（1） 3x2 1 （2） 1 a
（4） 2 a 3 4a 1
2 （5） 0
（3） x y 3y
（6）
7y x2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是( D)
(A) x 1 x2
x2
x
(B)
(C)
(x 2)2
x2
x (D) x 2 2
分式的值为0 .
例3、当 a取什么值时，分式 4 a 3 的值为０ ？
3 2a
解：由分式的分子 4a30，得 a 3 ．
4 此时,分母 32a3230．
4
所以，当 a 3 时，分式的值为０ ． 4
仿照例３快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式的值为零?
（1） x 1 （2） x 2 1 （3） x 3
2x 3
（2）x 3 y , 其中 x= -4, y= -2.
yx
当 x 3时，你还能求分式 x 6 的值吗？为
什么？
2x 6
结论：分式分母的值为0时，分式无意义.
4a 3
例2、当 a取什么值时，分式 3 2 a 无意义 ？
解： 当分式的分母 32a0时，a 3 ． 2
所以，当
a
3
3.1 分式
1.单项式和多项式统称为_整__式__ .
2.下列代数式属于整式吗？
（1）a （2） 2 7
1
（3）
xy
3
（5）
5
a2
（6）2a3b（7）
5
x
3
x 3y
（9）
yx
（4） 2 ax 5
2
（8）
s 7m
1.2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如
果列车原来行驶的平均速度为 a千米/小时，
果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲
队每天掘进 米，乙队每天掘a进 米．经过多
少b天可以将隧道打通？
1338
经过
天可以将隧道打通.
ab
5 ； 2 ；x 3 y ； l ；1338 x s 7 m y x a 20 a b
2 ； 1 xy ； 2 ax ；2a3b； a 2 5
自2004年4月起提速20千米/小时．已知甲
地与乙地相距 l千米，提速后这列火车从
甲地到乙地共行驶多少时间？
提速后这列火车从甲地到乙地共行驶 l 小时． a 20
2.青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，据新华 网（）2003年12月18日报道，铁路建设者已经 在海拔4905千米的风火山上顺利修建了隧道， 并铺设了铁轨，风火山全长1338米，施工时如
求列车从甲地到乙地行驶的时间.
l
解：列车从甲地到乙地行驶的时间是
小时.
a 20
当 a120， l 1470时,
l 1470 10.5（小时） a 20 120 20
所以，当 a120，l 1470时分式的值为10.5.
仿照例1快速完成下面各题： 求下列分式的值：
（1） x 3 , 其中x=5.
3.当x=_-_1__,y_≠_0__时，分式 x 1 的值为0？ 2y
4.某班共a名学生参加植树活动，其中男生b
名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么
5b 由女生完成时，每人需植树__a______b___ 棵．
A 形如 （ A与B是整式，B中含有字母）的式
B
子叫做分式．
（1）当 B0 时，分式有意义． （2）当 A0且 B0时，分式的值为0．
▪ P53练习1、2、3、4
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
73
5
3
▪
如果A与B都是整式，可以把
AB表示成
A B
பைடு நூலகம்
A
的形式．当B中含有字母时，把 B 叫做分式，
其中A叫做分式的分子， B叫做分式的分母．
1.指出下列代数式中哪些是分式：
1
(1)
x
(2)
4
(3)
400 bc
a
3
x y
（4）
2 7
xy
ab
(5)
4a
a 2b
(6)
2.用 3、4、x、y组合成一个分式.
1.2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如
果列车原来行驶的平均速度为 a千米/小时，
自2004年4月起提速20千米/小时．已知甲
地与乙地相距l千米，提速后这列火车从
甲地到乙地共行驶多少时间？
提速后这列火车从甲地到乙地共行驶 l 小时． a 20
例1：在交流与发现1中，如果a=120，l= 1470，
时，分式
4a
3 无意义．
2
3 2a
仿照例2快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
x
1
（2） 2 x 36 （3） x
x2 x2 1
当 x 1 时，分式 x 1 的值等于多少？ x1
小组讨论： 如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的
值就一定等于0吗？为什么？
结论： 当分式的分子的值为0，且分母的值不为0时，
You made my day!
我们，还在路上……
x 1
x
x3
看谁做得又对又快!
1.下列属于分式的有_3__个。
（1） 3x2 1 （2） 1 a
（4） 2 a 3 4a 1
2 （5） 0
（3） x y 3y
（6）
7y x2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是( D)
(A) x 1 x2
x2
x
(B)
(C)
(x 2)2
x2
x (D) x 2 2
分式的值为0 .
例3、当 a取什么值时，分式 4 a 3 的值为０ ？
3 2a
解：由分式的分子 4a30，得 a 3 ．
4 此时,分母 32a3230．
4
所以，当 a 3 时，分式的值为０ ． 4
仿照例３快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式的值为零?
（1） x 1 （2） x 2 1 （3） x 3
2x 3
（2）x 3 y , 其中 x= -4, y= -2.
yx
当 x 3时，你还能求分式 x 6 的值吗？为
什么？
2x 6
结论：分式分母的值为0时，分式无意义.
4a 3
例2、当 a取什么值时，分式 3 2 a 无意义 ？
解： 当分式的分母 32a0时，a 3 ． 2
所以，当
a
3
3.1 分式
1.单项式和多项式统称为_整__式__ .
2.下列代数式属于整式吗？
（1）a （2） 2 7
1
（3）
xy
3
（5）
5
a2
（6）2a3b（7）
5
x
3
x 3y
（9）
yx
（4） 2 ax 5
2
（8）
s 7m
1.2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如
果列车原来行驶的平均速度为 a千米/小时，
果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲
队每天掘进 米，乙队每天掘a进 米．经过多
少b天可以将隧道打通？
1338
经过
天可以将隧道打通.
ab
5 ； 2 ；x 3 y ； l ；1338 x s 7 m y x a 20 a b
2 ； 1 xy ； 2 ax ；2a3b； a 2 5
自2004年4月起提速20千米/小时．已知甲
地与乙地相距 l千米，提速后这列火车从
甲地到乙地共行驶多少时间？
提速后这列火车从甲地到乙地共行驶 l 小时． a 20
2.青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，据新华 网（）2003年12月18日报道，铁路建设者已经 在海拔4905千米的风火山上顺利修建了隧道， 并铺设了铁轨，风火山全长1338米，施工时如
求列车从甲地到乙地行驶的时间.
l
解：列车从甲地到乙地行驶的时间是
小时.
a 20
当 a120， l 1470时,
l 1470 10.5（小时） a 20 120 20
所以，当 a120，l 1470时分式的值为10.5.
仿照例1快速完成下面各题： 求下列分式的值：
（1） x 3 , 其中x=5.
3.当x=_-_1__,y_≠_0__时，分式 x 1 的值为0？ 2y
4.某班共a名学生参加植树活动，其中男生b
名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么
5b 由女生完成时，每人需植树__a______b___ 棵．
A 形如 （ A与B是整式，B中含有字母）的式
B
子叫做分式．
（1）当 B0 时，分式有意义． （2）当 A0且 B0时，分式的值为0．
▪ P53练习1、2、3、4
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
73
5
3
▪
如果A与B都是整式，可以把
AB表示成
A B
பைடு நூலகம்
A
的形式．当B中含有字母时，把 B 叫做分式，
其中A叫做分式的分子， B叫做分式的分母．
1.指出下列代数式中哪些是分式：
1
(1)
x
(2)
4
(3)
400 bc
a
3
x y
（4）
2 7
xy
ab
(5)
4a
a 2b
(6)
2.用 3、4、x、y组合成一个分式.
1.2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如
果列车原来行驶的平均速度为 a千米/小时，
自2004年4月起提速20千米/小时．已知甲
地与乙地相距l千米，提速后这列火车从
甲地到乙地共行驶多少时间？
提速后这列火车从甲地到乙地共行驶 l 小时． a 20
例1：在交流与发现1中，如果a=120，l= 1470，
时，分式
4a
3 无意义．
2
3 2a
仿照例2快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
x
1
（2） 2 x 36 （3） x
x2 x2 1
当 x 1 时，分式 x 1 的值等于多少？ x1
小组讨论： 如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的
值就一定等于0吗？为什么？
结论： 当分式的分子的值为0，且分母的值不为0时，