江苏省无锡市七年级数学《2.5 有理数的乘法与除法》教案(1) 苏科版

《2.5 有理数的乘法与除法》教案
一、教学目标：
1、知识技能：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

2、过程方法：在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法
法则的合理性，以及分类、化归等思想方法。

3．情感、态度价值观：在丰富的活动中培养学生的创新能力，激发学生的学习热情。

二、教学重点和难点
重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

难点：对有理数的乘法法则的理解。

三、教学过程
（一）情境创设
展示水位连续上涨、下降的场景，并提出下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？答：（1）；（2）；（3）；（4）。

我们能否用有理数的运算来研究上面的问题呢？
（二）、探究新知
通常，我们把水位上升记为正，水位下降记为负；把几天后记为正，几天前记为负。

根据这样的规定，可得：
（1）水位上升4cm记为，3天后记为，3天后的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天后的水位比今天，所以得等式
（2）水位上升4cm记为，3天前记为，3天前的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天前的水位比今天，所以得等式
（3）水位下降4cm记为，3天后记为，3天后的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天后的水位比今天，所以得等式
（4）水位下降4cm记为，3天前记为，3天前的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天前的水位比今天，所以得等式
想一想：你能用上面类似的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前……水位变化的数学式子吗？请填写下表：
（+4）×（+4）= （-4）×（-4）=
（+4）×（+3）= （-4）×（-3）=
（+4）×（+2）= （-4）×（-2）=
（+4）×（+1）= （-4）×（-1）=
（+4）× 0 = （-4）× 0 =
（+4）×（-1）= （-4）×（+1）=
（+4）×（-2）= （-4）×（+2）=
（+4）×（-3）= （-4）×（+3）=
（+4）×（-4）= （-4）×（+4）=
类似于有理数加法法则的确定，议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？讨论、交流并得出有理数加法法则。

有理数乘法法则：两数相乘， 号得 ， 号得 ，并把绝对值 ．
任何数与0相乘都得 ．
(三)例题与练习
1．计算下列各题：
（1）9 × 6 （2）（-9） × 6 （3）3 × （-4） （4）（-3） × （-4）
2．快速抢答
(1)（－ 6）×(+1) = _ _ （2）（－ 6）× (－ 1) =_ __ （3） 6 ×（－ 7）=_ __ （4）（ －7）× 6 =__ _ （5）（－ 6）×（－ 7）= （6） (－2005) × 0 =___ 3.算一算 （1）（-7）×3 （2）（-48）×（-3） （3）12×（-3）
(4) （-7）×（-0.8） (5)（-6.5）×（-7.2） （6）（-1750.4）×0
（7）
）（5.2252-⨯ (8) ）
（）（3
2
211-⨯-
3．利用有理数乘法解决问题：
一个点在南北方向的直线l 上以固定的速度移动，它现在的位置恰好在l 上的点O 。

假定向南为正，向北为负。

（1）如果该点以每秒1.5cm 的速度向南运动，6分钟前．它在什么位置？ （2）如果该点以每秒1.5cm 的速度向北运动，6分钟前．它在什么位置？ （3）如果该点以每秒1.5cm 的速度向南运动，6分钟后．它在什么位置？ （4）如果该点以每秒1.5cm 的速度向北运动，6分钟后．
它在什么位置？ 4. a 与2a 哪个大?
（四）课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
课堂作业 班级 姓名
1、如果两个有理数之积为0，那么这两个有理数 （ ）
A ．都等于零
B ．有一个等于零，另一个不等于零
C ．至少有一个等于零
D ．互为相反数
2、一个有理数与它的相反数之积 （ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定等于0 D ．一定不大于0
3、填上合适的数： （1）（-6）× = 54 （2） ×5 = -45 （3）53
3× = 0 （4）（-
21）× = 2
1 4、计算：
（1）（-4）×5 （2）（-5）×（-7） （3）（-7）×（-1）
(4)（-3）×（-31） (5)（-83）×（-38） （6）（-5
1）×0
（7）-10.5×0.2 (8)
）
（9841-⨯ （9）2515
4
2⨯-
（10）（-3.75）×（+3
1
3） (11) 2151⨯- （9）22⨯--
5、若2x =，3y =，试求x 与y 的乘积。