精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识一、选择题
1．在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=1
2
∠B=
1
3
∠C，那么这个三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
答案：A
2．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，
AD=1.5cm，则BC的长为（）
A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定
答案：C
3．下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等
答案：D
4．下列命题中正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
答案：C
5．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
答案：D
6．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5 cm，AD=1．5 cm，则BC的长为（）
A 4．5 cm B．4 cm C．1．5 cm D．不能确定
答案：C
7．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（）
A．75°B．60°C．65°D．55°
答案：A
8．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l，∠2，∠3的大小关系是（）
A．∠l>∠2>∠3 B．∠1=∠2>∠3
C．∠l<∠2=∠3 D．∠l=∠2=∠3
答案：B
9．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）
A．50°B．55°C．60°D．75°
答案：C
10．下列叙述中正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：C
11．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）
A 5或7
B ．7或9
C ．3或5
D ．9
答案：A
12．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和③
D ．①②③
答案：C
二、填空题
13．四条线段的长分别是5 cm ，6 cm ，8 cm ，13 cm ，则以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形．
解析：2
14．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝ ．
72 º
解析：
15．如图，OP 平分BOA ∠，PD OB ⊥于D ，PC OA ⊥于C ，写出你可以得到的结论 (至少写出3个）．
解析：略
16．如图所示，已知∠C=∠B ，AC=AB ，请写出一个与点D 有关的正确结论： ．
解析：AD=AE 等
17．如图所示，四边形ABCD 为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC 的面积之比为 ．
解析：1：2
18．等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是 ．
解析：7 cm
三、解答题
19．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．
解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．
20．根据条件作图：
(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；
(2)画∠CAB的平分线交对边于D；
(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．
解析：略
21．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．
解析：略
22．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
解析：（1）
(2）
23．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．
解析：略
24．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．
(1)△ABC≌△AED；
(2)BC=ED．
解析：略
25．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿
着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形
解析：略
26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB
27．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．
解析：18°
28．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．
解析：略
29．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．
解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°
30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．
你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．。