初中数学八年级上册《平行四边形的判别一》

平行四边形的鉴识（一）
教课目标：
知识技术目标
1．运用类比的方法，经过学生的合作研究，得出平行四边形的判断方法。

2．理解平行四边形的这两种判断方法，并学会简单运用。

过程与方法目标
1．经历平行四边行鉴识条件的研究过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。

2．在运用平行四边形的判断方法解决问题的过程中，进一步培育和发展学生的逻辑思想能力和推理论证的表达能力。

感情态度价值观目标
经过平行四边形鉴识条件的研究，培育学生面对挑战，勇于战胜困难的意志，鼓舞学生
英勇试试，从中获取成功的体验，激发学生的学习热忱。

教课要点：平行四边形的鉴识方法。

教课难点：依据鉴识方法进行有关的应用。

教课准备：学生、教师自制平行四边形框架模型。

教课方法：
研究法：让学生在着手拼摆各种平行四边形的活动过程中，累积数学活动经验。

谈论法：在学生进行了自主研究以后，让他们进行合作交流，使他们相互促进、共同学习。

教课过程：
（一）复习引入
问题：
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

作用：判断一个四边形是平行的四边形。

2．平行四边形有哪些性质？
平行四边形的对边平行；
边
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
角
平行四边形的邻角互补；
对角线平行四边形的对角线相互均分。

（二）研究活动
活动 1：
工具：两根不一样长度的笔（或小棒）。

着手：能否用这两根笔（或小棒）在平面上摆出平行四边形？
你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同着手）？
思虑 1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思虑 2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？
如图，将两根笔（或小棒） AC、BD的中点 O重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD是平行四边形。

假如： OA=OC,OB=OD
那么：四边形 ABCD是平行四边形
结论：两条对角线相互均分的四边形是平行四边形
活动 2：
工具：两根长度相等的笔（或小棒）；两条平行线（可利用横格线）。

着手：请利用两根长度相等的笔（或小棒）和两条平行线，摆出以笔顶（或小棒）端为
极点的平行四边形吗 ?你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同着手）？
思虑 1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思虑 2：以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？
假如： AB∥CD,AB=CD
那么：四边形 ABCD是平行四边形
假如： AD∥BC,AD=BC
那么：四边形 ABCD是平行四边形
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（三）牢固练习
1、如图， AC ∥ ED，点 B 在 AC 上且 AB=ED=BC , 找出图中的平行四边形。

解析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的鉴识方法来找。

从已知条件着手，由于 AC ∥ED，AB=ED=BC ，所以可知： AB ∥ED 且 AB=ED ， ED∥ BC 且 ED=BC 。

所以，四边形 ABDE 、BCDE 是平行四边形。

解：四边形 ABDE ，BCDE 都是平行四边形，原由是：
AB∥ED E D
四边形 ABDE 是平行四边形
AB=ED
BC∥ED
四边形 BCDE 是平行四边形
A B C
BC=ED
这个题也可以用文字语言表达：
四边形 ABDE 的一组对边 AB 、 ED 平行且相等，所以四边形ABDE 是平行四边形。

四边形 BCDE的一组对边 BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形。

2、随堂练习：
如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，而且 OE=OF．
（1）OA 与 OC，OB 与 OD 相等吗？
（2）四边形 BFDE 是平行四边形吗？
（3）若点 E，F 在 OA ，OC 的中点上，你能解决上述问题吗？
解：（ 1）由于四边形 ABCD 是平行四边形，线段 AC 、BD 是四边形 ABCD 的对角线，它们相互均分，所以 OA=OC， OB=OD。

（2）四边形 BFDE 是平行四边形，原由是：四边形 BFDE 的两条对角线相互均分。

（即：OE=OF，OB=OD ）
也许写为：
（ 1） AC、 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线OA=OC，OB=OD
（ 2） OE=OF，OB=OD BFDE 是平行四边形
（四）课堂小结
师生共同小结，主要环绕以下几个问题：
（1）判断一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是经过什么方法得出平行四边形的这几种鉴识方法的，这样的研究过程对你有什么启示？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。

（五）课外作业
1、知识技术： P104 1 题
2、数学理解： P105 3 题
板书设计：
平行四边形的鉴识（一）
一、平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
边
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
角
平行四边形的邻角互补；
对角线平行四边形的对角线相互均分。

一、平行四边形的鉴识：
方法一：两条对角线相互均分的四边形是平行四边
形假如： AB∥CD,AB=CD
那么：四边形 ABCD是平行四边形
假如： AD∥BC,AD=BC
那么：四边形 ABCD是平行四边形
方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

假如： OA=OC,OB=OD
那么：四边形 ABCD是平行四边形
三、例 1（略）。