城市交通网络交通量自适应模糊预测方法

Vol.15　No.3公　路　交　通　科　技1998年9月JO U RNA L OF HIG HW AY AN D T RAN SPOR TA T ION RESEARCH AN D DEVELO PM EN T
城市交通网络交通量
自适应模糊预测方法＊
尹宏宾　徐建闽　周其节
(华南理工大学　广州　510641)
摘要　本文基于交通量动态特征模板匹配的思想,引入了模糊控制作为预测的修正机制,提出了一种城市交通网络交通量自适应模糊预测方法。

关键词　交通量 模糊系统 自适应学习 预测方法
Adaptive Fuzzy Forecast Method of Urban Traffic Network Volu me
Y in Hongbin
(South China U niversity of T echnology,Guangzhou)
Abstract　T his paper proposes adaptive fuzzy forecast method of urban traffic netwo rk volume.T he method adopts dy namic feature pair-wise matching idea to design fo recast model and applies fuzzy control as an adjustment sub-system.
Key words　Traffic volume Fuzzy system Adaptive learn F orecast method
0　引言
城市交通网络交通量预测不仅对于区域交通规划有重大意义,而且可以直接影响到交通控制的效果。

由于道路交通流运行的高度复杂性、随机性和不确定性,传统的数学方法一直未能取得令人满意的预测效果,实用化的预测软件至今很少见,这在一定程度上影响了交通控制的效果。

目前常用的方法大多是传统的预测方法,这些方法的预测精度不能满足实际的要求,加上不具备自适应和自学习的能力,预测系统的鲁棒性没有保障。

进入90年代,国外在利用人工神经网(ANN)进行预测方面的研究出现了热潮,与此同时,利用专家规则的预测系统也由个别学者推出了系列化的研究。

本文利用自适应模糊系统的最新研究成果,结合ANN的基于梯度信息的自学习算法,设计了一种自适应优化的模糊预测系统,并编写了相应的软件,将其应用于城市交通网络交通量预测领域。

本系统利用现场实时数据做了预测实验,实验结果是令人满意的。

1　自适应优化的模糊预测系统
自适应模糊预测系统是具有学习算法的模糊逻辑系统,是将数据信息和语言信息统一于预测系统的方法。

本文介绍的城市道路交通流量预测方法是利用历史数据自动生成初始的模糊逻辑系统,并利用实时数据自适应调整系统的参数。

模糊预测系统的建模主要有两部分内容,即结构辨识和参数估计。

结构辨识就是决定输入输出空间的分割和模糊规则。

输入输出空间是由输入输出变量对应的隶属函数来决定分割的,因而决定隶属函数的形状、个数和模糊规则是结构辨识的主要任务。

当模糊预测系统的模型结构确定后,参数估计依据某种准则(如最小二乘准则)来决定其中的各种参数。

传统的模糊逻辑系统模型中,模糊规则和隶属函数基于经验或试探法获得,这是其主要缺陷。

在这样的系统中,模糊推理不能自适应调节,模型对于大型、复杂对象是否有效、合理没有具有说服力的标
准。

就一个完善的模糊预测系统而言,结构辨识和参数估计缺一不可,应设计合适的学习算法交替进行这两方面的工作,最终确定满意的预测模型。

在本文研究的模糊预测系统中,含有从样本数据中学习、自动产生模糊规则的算法。

因为该算法的执行过程相当于向一张规则集表格中填写内容的过程,我们称之为“表格填充式的自适应规则学习算法”,下面具体介绍这一算法的步骤。

首先将系统输入输出空间按等分原则进行分割。

由样本数据中求出对应于每一输入x i的x min i和x ma x i,将[x min i,x max i]分为M i个等分,每个等分点对应一个模糊子集A ij,j=0,1,…,M i。

A ij的隶属函数采用等宽度的三角形,三角形的纵向顶点对应相应的等分点x i,在该点μAi j(x i)=1,三角形的两个横向顶点位于相邻两个等分点x i-1和x i+1,即各相邻三角形在隶属函数为0.5处相交。

输出的隶属函数为棒形,即将样本数据的输出区间[y m in,y max]分为M等分,各等分点对应模糊子集B j,j=0,1,…,M。

在线运行的表格填充式规则自适应学习算法如下。

步骤1　依次由样本集中取一样本(x1k,x2k,…,x nk,y k)。

步骤2　用该样本产生一条规则。

对于每个输入变量x i,取μAij(x ik)最大值对应的模糊子集作为规则条件部中x i的语言变量,即X ik=max
j
μAij(x ik)对应的A ij,j=0,1,…,M i。

取i=1,2,…n i,则可以形成完整的规则条件部(对应n i个输入变量)。

对于规则的结论部,取为距离y k最近的模糊子集B j(棒形),即:“Y k=距离y k 最近的B j,j=0,1,…,M”。

这样,就形成了一条规则k。

步骤3　为规则赋予一个置信度。

由步骤2获得了一条模糊规则k,其形式如下
R k:如果x1为X1k,x2为X2k,…,x n为X nk,则y =Y k(1)因这一规则是由实际样本数据中获得的,定义其置信度为
w k=μX
1k (x1k)×μX
2k
(x2k)×…×μX
nk
(x nk)(2)
步骤4　规则集一致性检验。

将该条规则与规则集中已有的每条规则相比较,如果有一条规则与其条件部X i k,i=1,2,…,n i,完全相同,则保留置信度(w k)大的规则,删除另一个;否则,将该规则k加入规则集。

步骤5　重复上述各步,直到取完所有的样本数据,就形成一个规则集。

获得了规则集之后,具有这一初始预测模型的模糊系统已经具有预测能力了,系统的预测输出为
y=∑R
j=1
μj Y j∑
R
j=1
μj(3)其中,μj是输入对应于第j条规则的适用度(也称置信度或真值),即
μj=μx i j(x1)×μx ij(x2)×…×μx nj(x n)(4)这一算法可以很方便地推广到多输入多输出的情况,即在结论部由y i得出相应的Y ik即可。

对于初始的模糊模型,可调的参数包括输出模糊子集(一般采用棒形隶属函数)的中心Y i、输入模糊子集隶属函数的中心和宽度。

这里,有θ代表其中任意参数,用梯度下降法对其进行调整的通式为θ(k+1)=θ(k)-α
e(k)
θθ=θ(k)
(5)其中,k为迭代修正序号,α为控制修正速度的参数,误差变量定义为预测输出与学习样本之差的平方,即
e(k)=
1
2
(y k-y k)2(6)由(5)和(6)式可得到
θ(k+1)=θ(k)+α(y k-y k)·
y k
θθ=θk(7)因此,只要求出y k对各参数的偏微分,就可以用(7)式来对其进行修正了。

对于模糊规则的结论部,因重心法的输出公式为(3)和(4)式,可以得出
y k
Y i
=μi/∑R
i=1
μi,i=1,2,…,R(8)对于输入变量各隶属函数的参数,求偏导数的过程复杂一些。

采用高斯形隶属函数的模糊系统可用下式表达
y=f(x)=
∑R
r=1
-
y r∏n
i=1
exp-
x i-x r i
σr i
科技
2
24
∑R
r=1
∏n
i=1
exp-
x i-x r i
σr i
5
2
5
80
(9)
设第k次学习的样本为(x k,y k)。

为了叙述的严谨,同时也为了实现算法时不出错,先定义下面的变量符号:
y k,y k———分别为第k次迭代时的样本输出值
　(期望值)和预测输出值。

x k i———各输入变量,在本文中i=1,2,3。

城市交通网络交通量自适应模糊预测方法　尹宏宾等
　x r i———第r条规则中对应第i个输入的模糊子集X r i的隶属函数的中心点,有X r i∈
{A i1,A i2,…,A iM
i
},其中A ij为对应于x i的各模糊子集,由上一节可知
M1=M2=3,M3=7。

σr j———与x r i相应的钟形隶属函数的宽度。

y r———第r条规则的结论部,与上面的Y i意义相同,这里使用这一符号表示每条
规则都有不相同的结论部,即初始建
模时以样本实际输出值为规则结论。

μr———第r条规则在输入为x k i时的适用度,有
μr=∏n
i-1μx r
i
(x k i)=∏n
i-1
ex p-
x k i-x r i
σr i B
2=
(10)
定义了这些符号后,(9)式就可以更清晰地表示为
y=f(x)=∑R
r=1y rμr/∑R
r=1
μr(11)
于是有
y x r i =
fμr
μr x r i
=
y r- y
∑R
r=1
μr
·μr·
2(x k i-x r i)
(σr i)2
(12)
同样地,应用函数求偏导的方法可得
y σr i =
y r- y
∑R
r=1
μr
·μr·
2(x k i-x r i)
(σr i)3
(13)
最后,结合(10)式可以得到对x r i和σr i的调整迭代公式
x r i(k+1)=x r i(k)-α
y k-y k
∑R r=1μr
(y-y k)·μr
·2[x k i-x r i(k)]
[σr i(k)]2
(14)
σr i(k+1)=σr i(k)-αy k-y k
∑R
r=1
μr
(y-y k)·μr
·2[x k i-x r i(k)]2
[σr i(k)]3
(15)
式中,i=1,2,3;r=1,2,…R;k=0,1,2,…。

2　自适应优化城市交通网络交通量预测系统的实现
本文研究的城市道路交通流量预测方法的思路是在大量的历史数据中寻找与预测时刻具有相同特征的时刻为模板,并据此预测下一时刻的交通量,这种模糊预测思想称为模板匹配预测。

模糊系统各输入变量x i经过隶属函数转化为模糊量x i。

隶属函数的设计会影响预测的精度和系统鲁棒性。

各输入量的隶属度函数在建立初始模型时设计为三角形,这样较容易根据隶属度是否为0判断样本输入是否属于一个模糊子集,而在自适应学习调整算法中使用钟形(高斯型)的隶属函数,以利于模糊系统参数的调整。

系统初始隶属函数可以凭经验选取。

在本系统中,初始模型的输入空间选为平均分割的形式,系统的自适应性能主要表现在可通过学习算法对其进行优化调整。

自适应模糊预测是用模糊推理逼近实际交通量变化的动态过程,模糊系统的参数应该是通过对样板数据的学习得到的。

在初始模型中,模糊规则用表格填充式学习算法从初始建模样本集中获得。

随后,模糊推理中的参数使用上一节设计的学习算法,通过对最新历史数据的自适应学习训练后确定。

3　实验研究
本文选取某条道路某天12小时的交通量进行研究预测,并使用该日前4天的交通量数据为样本建立规则集。

在这里,将交通量预测看成为一个多输入单输出的未知非线性动态系统,为此,根据运动学中的速度和加速度的概念,定义交通量变化的一阶和二阶微分
·V(k)=(V k-V k-1)/T(16)¨V(k)=〔·V
(k)-·V(k-1)〕/T(17)
图1　对某道路某日12小时交通量预测的结果
上式中的V k是交通量在k时刻的值。

本研究要在大量的历史数据中寻找与预测时刻具有相同的·V(k-1),·V(k-2),…,·V(k-m+1)和¨V(k-1),¨V(k-2),…,¨V(k-m+1)的时刻作为模板,则当前·V(k)和¨V(k)与模板点的相应值在模糊意义上是相同的。

图1给出了预测结果,图中可以看出,该预测结果令人满意。

但是这里需要注意,为了使模板匹配原则更好地发挥作用,一定要选取大量的历(下转第52页)
(2)5.8GHz频段背景噪声小,而且解决该频段的干扰和抗干扰问题要比解决915MHz,2.4GHz容易。

(3)5.8GHz频段的设备供应商较多,有利于我国ETC系统的设备引进,有利于降低系统成本。

(4)有利于未来在此频段内开展智能运输系统的其它各项服务。

5　结束语
确定ETC系统的工作频段,是所有ETC收费系统制造商和用户所密切关心的问题。

我国ETC系统兼容性正处于十字路口,合理选择系统工作频段,需从技术性能和产品可供应面来考虑,以维护国家利益。

在确定工作频段基础上,还应制定相关技术规范并形成国家标准。

参考文献
1　EUROPEAN PRES TANDARD,ENV12975,ENV12253, ENV12834.1997
2　TICS DS RC High Data Rate Summary.Japan:IS O/TC204 W G15,1997-04
3　FCC Proposes to Allocate S pectrum for ITS,ITS American, 1998-06-12
(上接第36页)史数据,而且历史数据的时间段和预测数据的时间段应尽可能一样。

4　结束语
城市道路交通量预测在交通规划、控制与管理中有重要作用,本文根据控制理论领域最新发展技术,基于交通量动态特征模板匹配的思想进行设计,并引入了模糊控制作为预测的修正机制,提出了一种交通量自适应模糊预测方法。

这种预测方法不需要精确的数学模型,算法过程易于理解。

实验研究表明,该方法的预测效果令人满意,在交通控制领域应用潜力极大。

参考文献
1　Ross P.Traffic dynamics.Trans Res,1988,22B(6):421～435
2　M ichalopoulos P,Ly rintzis A.C ontinuum model ing of traffic dy-namics for congested freew ays.Trans Res,1993,27B(4):315～332 3　Daigle D J.Travel-time estimation using cros s-correl ation tech-niques,Trans Res,1993,27B:97～107
4　汪日康等编著.计算机决策支持系统.上海:上海科学普及出版社,1993
5　赵振宇,徐用懋.模糊理论和神经网络的基础与应用.清华大学出版社&广西科学技术出版社,1996。