【数学】比例和反比例 单元测试卷及答案

【数学】比例和反比例单元测试卷及答案
一、比例和反比例
1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。

（1）把下表填写完整。

长度/米123456…
总价钱/元4080________________________________…
（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?
【答案】（1）12；160；200；240
（2）解：如图所示：
（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。

【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；
（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；
（3）观察图中直线的走向作答即可。

2．一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：
滴水时间/分1020304050
浪费水量/L0.61.21.82.43.0
（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有________L，滴水________分钟就会浪费2.7L的水。

滴水时间和浪费的水量成________比例。

（3）针对这一现象，你想说点什么呢?
【答案】（1）解：
（2）1.5；45；正
（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。

（合理即可）
【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5L，滴水45分钟就会浪费2.7L水；滴水时间和浪费的水量成正比例。

故答案为：（2）1.5；45；正。

【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；
（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7L对应的点，然后确定对应的时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；
（3）说出自己合理的观点即可。

3．补充表格。

药粉/克1246810
水/克200400
；2000
【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：
【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.
4．0.3x=0.5y，那么y与x的比值是________，x与y成________比例。

【答案】；正
【解析】【解答】 0.3x=0.5y，那么y与x的比值是， x与y成正比例。

故答案为：；正。

【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简求出比值；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。

5．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．
【答案】正；反
【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；
，则ab=35，所以a与b从反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。

如果相关联的两个量相对应的数的比值（商）一定，二者成正比例关系；如果相关联的两个量相对应的数的乘积一定，二者就成反比例关系。

6．如果4：x=y，那么x 和y________比例。

如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的________比例。

【答案】反；不成
【解析】【解答】解：如果4：x=y，则xy=4，乘积一定，x和y成反比例；如果电线的总长一定，那么用去的和剩下的不成比例。

故答案为：反；不成。

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比值一定，二者就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，二者就能反比例；否则不成比例。

7．总价÷数量=单价(一定)。

________和________是两种相关联的量，________变化，________也随着变化。

而总价和数量相对应的比值一定，也就是________一定，所以总价和数量成________比例。

【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正
【解析】【解答】解：由等式可知：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。

而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。

故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

8．单价一定，________和________是两个变量。

【答案】总价；数量
【解析】【解答】单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
9．某种型号的铁丝，它的长度与质量（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。

10．分母一定，分子和分数值（）比例。

A. 成反比例
B. 成正比例
C. 不成比例
D. 不能确定【答案】 B
【解析】【解答】解：分子÷分数值=分母（一定），分母一定，分子和分数值成正比例。

故答案为：B。

【分析】分子÷分母=分数值，那么分子÷分数值=分母，两个量的商一定，这两个量就成正比例。

11．下面各题中的两种量成正比例的是（）。

A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。

C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】选项A，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；
选项B，底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，这是反比例图形；
选项D，这是正比例图形。

故答案为：D.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；
正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。

12．下面的图形中，（）不能由通过平移或旋转得到.
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】下面的图形中，不能由通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
13．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是.
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差100dm3，圆锥的体积是（）dm3
A. 50
B. 100
C. 150
D.
【答案】 A
【解析】【解答】100÷2=50（dm3）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用体积差÷2=圆锥的体积，据此列式解答.
15．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（）。

A. 2：1
B. π：1
C. 4：1
D. 2π：1
【答案】 D
【解析】【解答】解：设正方形的边长是a，则长与宽的比是：2πa：a=2π：1。

故答案为：D。

【分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长。

圆柱的底面周长就是侧面展开后长方形的长。

设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写出长和宽的比即可。