人教版物理选修3-4作业课件：15-3、4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介

2．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是( C ) A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量 和一定不相等 B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小 C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的 D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的 质量将不断增大
解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故 选项 A 正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢， 在引力场越弱的地方物体长度会越长，故选项 B 正确，C 错误；在引力 场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，故选项 D 错误．
6．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明 星体发出的光( C )
被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量
将增大( B )
A．电动车
B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨 电车；而电动车的能量却来自于它自身，没有能量从外界输给电动 车．由于能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增 大，而电动车的质量不会随速度的增加而增大，故 B 选项正确．
则它所增加的质量 Δm 与静止质量 m0 的比值近似为( C )
A．0.1
B．0.2
C．0.5
D．0.9
4．把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到 0.6c(c 为真空中的 光速)，需做的功为( B )
A．0.18m0c2 B．0.25m0c2 C．0.35m0c2 D．1.25m0c2
解析：加速到 0.6c 时，m＝
第十五章 相对论简介
课时3 狭义相对论的其他结论 课时4 广义相对论简介
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课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前
堂
后
预
检
巩
习
测
固
作
作
作
业
业
业
课前基预础习训作练业
一、选择题 1．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的 能量关系，下列说法中正确的是( A )
A．鸡蛋大 C．一样大
B．乒乓球大 D．无法进行比较
解析：物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大， 所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
4．若一宇宙飞船对地以速度 v 运动，宇航员在飞船内沿同方向测
得光速为 c，则对在地上的观察者来说，光速应为( D )
A．v＋c
B．c－v
C．c＋2v
D．c
解析：由光速不变原理可知选项 D 正确．
5．(多选)以下说法中，错误的是( CD ) A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越短 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
解析：黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有 光线，由于强大的引力作用，小黑体也将会被吸引进去．
6．在外层空间的宇宙飞船上，如果座舱正以加速度 a＝10 m/s2 向 头顶方向运动，这时，你以 v0＝2 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球， 不计空气阻力，以下结论正确的是( BC )
A．经过太阳时发生了衍射 B．可以穿透太阳及其他障碍物 C．在太阳引力场作用下发生了弯曲 D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用 下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太 阳后面的恒星，故 C 正确，A、B、D 均错．
二、非选择题 7．一观察者测出电子质量为 2m0，求电子速度为多少？(m0 为电子 的静止质量)
1m－0 vc2＝1.25m0.粒子的动能为 Ek＝
(m－m0)c2＝0.25m0c2，由动能定理可得选项 B 正确．
二、多选题 5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时 空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为 正确的是( BCD ) A．内部也是漆黑一片，没有任何光 B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出 C．内部应该是很亮的 D．如果有一个小的黑体经过黑洞，将会被吸引进去
＝1.798 8×104 m.
课堂基检础测训作练业
一、单选题
1．对于公式 m＝
m1－0 vc22，下列说法中正确的是( C )
A．式中的 m0 是物体以速度 v 运动时的质量
B．当物体运动速度 v>0 时，物体的质量 m>m0，即物体的质量改
变了，故经典力学不适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论 仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典
解析：由广义相对论我们知道，物质的引力使光线弯曲，因此选 项 A、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进 程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项 B、C 不正确．
三、非选择题 8．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 3.8×1026 J，则可算出太阳质量每秒钟减少多少？ 答案：4.2×106 t
答案：1.798 8×104 m
解析：根据 E＝mc2＝ m10－c2vc22＝
E0 1－vc22
可得
11－vc22＝EE0＝30，
由此求出 v≈2.998×108 m/s，
又介子运动的时间 τ＝
1τ－0 vc22＝30τ0＝6×10－5 s，
因此它运动的距离 l＝vτ＝2.998×108×6×10－5 m
解析：由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为 Δm＝ ΔcE2 ≈4.2×109 kg＝4.2×106 t.
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解析：一定的能量对应一定的质量，核反应过程中，只要伴随能量 的产生，则反应后各物质的质量和应减少，A 正确；太阳不断向外辐射 能量，因而太阳的总质量一定不断减小，B 正确，C 错误；若地球向外 辐射的能量小于它获得的能量，地球的总能量增加，其质量将不断增大， D 正确．
3．假设一辆由超强力电池供电的电动车和一辆普通有轨电车，都
力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体
D．在分析地球上物体的运动时，必须考虑质量变化
解析：公式中 m0 是静止质量，m 是物体以速度 v 运动时的质量， A 不对．由公式可知，只有当 v 接近光速时，物体的质量变化才明显， 一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故 B、 D 错，C 对．
2．飞船以34c 的速度离开地球，从飞船上向地球发射一个光信号，
飞船上测得光离开的速度为 c，则在地球上测得的光速是( D )
7
1
A.4c
B.4c
3 C.4c
D．c
解析：真空中的光速在不同的惯性系中都是一样的，故地球上测 得的光速与飞船上测得的光速相同，均为 c，故 D 正确．
3．已知电子的静止能量为 0.511 MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，
A．小球相对座舱向上做匀速直线运动 B．小球相对座舱上升的最大高度是 0.2 m C．小球相对座舱先向上做减速运动，再向下做加速运动(即竖直 上抛运动) D．小球相对座舱做竖直下抛运动
解析：根据广义相对性原理，在任何参考系(包括非惯性系)中物 理规律都是相同的．所以可以用原有的运动学知识解答．
7．下列说法中，正确的是( AD ) A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星 B．强引力作用可使光谱线向紫端偏移 C．引力场越强的位置，时间进程越快 D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
答案：2.598×108 m/s
解析：m＝2m0，代入公式 m＝
m0 ， 1－vc 2
可得 2m0＝
m0 ， 1－vc 2
所以 v＝ 23c≈0.866c＝2.598×108 m/s.
8．设快速运动的介子的能量约为 E＝3 000 MeV，而这种介子在 静止时的能量为 E0＝100 MeV.若这种介子的固有寿命为 τ0＝2×10－6 s， 根据相对论理论求它衰变前运动的距离．(真空中的光速 c＝2.997 9×108 m/s)