压强计算综合训练-

绝密★启用前
压强计算综合训练
一．计算题（共11小题）
1．今年三月初凯里市饮用水源﹣﹣金泉水库储水水位严重下降，市自来水公司将枯水季节用水调度办法公示民众,发出节约用水的动员书,期间特别提醒高层住户可能缺水更严重。

小明家住26楼，他很想通过计算了解高层供水压力、压强具体情况是怎样的。

他们小区的水塔与自来水管组成连通器如图所示，若水塔内水面高度h1=86m，27楼住户水龙头出水口高度h2=81m,26楼住户水龙头出水高度h3=78m，水龙头出水口直径为2cm．想计算得知：
（1）他家水龙头出水口处，水的实际压强是多少?
（2）他家水龙头出水口受到水的压力是多少？（g取10N/kg）（π=3。

14，计算结果保留两位小数）
2．如图所示,质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为0。

04米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0。

1米深的水。

(1）求正方体甲的密度;
(2)求水对乙容器底部的压强；
（3)现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中,其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是（选填“水平切"或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量。

3．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。

①若甲中盛有质量为3千克的水,求水的体积V及水对甲底部的压力F。

②若容器甲足够高、底面积为2S，其内装有深为H、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S高h.
现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P．求乙的密度ρ1.
4．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。

甲的重力为10牛，底面积为5×10﹣3米2。

①求甲对地面的压强p
甲。

②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p
水
③将甲浸没在乙容器的水中后(无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2。

7倍，则求甲的密度ρ。

甲
5．如图(a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面,容器高0.2米，内盛0。

15米深的水，水对容器底部压力为29。

4牛。

①求水对容器底部的压强p。

水。

②求容器的底面积S
容
、高为h、密度为5×103千克/米3圆柱体乙,如图(b）所③现有底面积为0。

5S
容
示，将乙竖直放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p
′最大，求h的最小
水
值.
6．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)．求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

7．如图所示为一个电热水壶，放置在水平桌面上。

壶身和底座的总质量是0.5kg,底座与水平桌面的接触面积为1。

5×10﹣2m2，在水壶内装入重10N的水后，水的深度为0。

12m．g取10N/kg，求：
（1)水对壶底的压强.
（2）水壶对水平桌面的压强。

8．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2,g取10N/kg．求：
（1）容器对桌面的压力。

（2）容器对桌面的压强。

（3）水对A点的压强。

(4）水对容器底的压力
9．如图所示,质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1。

5L的水，已知g=10N/kg,ρ
=1.0×103kg/m3，求：
水
(1)容器对水平桌面的压强；
（2)水对容器底部的压力。

10．如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。

甲的底面积为4×10﹣3米2,乙的体积为0。

8×10﹣3米3．求:
①乙的密度ρ
乙
；
②甲对地面的压强p
甲
;
③若甲的底面积是乙的1。

5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m
甲
和△m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相
等.请比较△m
甲和△m
乙
的大小关系及求出两者的差值。

11．如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。

甲的底面积为0.01米2、高为0。

3米，盛有0。

2米深的水；乙的底面积为0.005米2、高
为0.8米，质量为8千克。

①求水对甲底部的压强p
水
;
②求乙的密度ρ
乙
；
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内,此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力,求甲容器对地面压强的变化量
△p
甲。

压强综合训练参考答案
一．计算题(共11小题）
1．【解答】解:
（1）由题和图示可知，小明家水龙头处水的相对深度：h=h1﹣h3=86m﹣78m=8m，水的实际压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，
(2）水龙头的横截面积：S=πr2=3.14×1cm2=3.14cm2=3。

14×10﹣4m2，
他家水龙头出水口受到水的压力：F=pS=8×104Pa×3。

14×10﹣4m2=25.12N。

答：(1）他家水龙头出水口处,水的实际压强是8×104Pa；
（2）他家水龙头出水口受到水的压力是25.12N。

2．【解答】解：（1）甲的体积为V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3;
正方体甲的密度为：ρ===2×103kg/m3；
(2)水对乙容器底部的压强：P=ρ水gh=1。

0×103kg/m3×10N/kg×0。

1m=1000Pa；（3)由题意,沿水平方向截去后，水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强,
可得P
水=P
乙
（m
甲﹣△m）g/S
甲
=ρ
乙
g（h
乙
+△m/ρ
甲
/S
乙
）
（2kg﹣△m）/0.01m2=1000kg/m3（0.1m+△m/2000kg/m3/0。

04m2）
解得△m=0.89kg
答：（1）求正方体甲的密度为2×103kg/m3；
(2）求水对乙容器底部的压强为1000Pa；
（3）水平切；切去部分的质量0.89kg.
3．【解答】解:①由ρ=得，水的体积：
V===3×10﹣3m3;
由于为柱形容器，所以水对容器底的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N；
②圆柱体放在地面，对地面的压力等于其重力,受力面积等于其底面积，则：
p=====ρgh
所以乙切去一半后，对地面的压强为:p 乙′=ρ1gh
将剩余部分浸没在液体甲中，液体甲深度增加：△h=
所以此时甲对容器底的压强：p 甲′=ρg(H +) 根据题意知：ρ1gh=ρg （H +） 解得：ρ1=
.
答：①水的体积为3×10﹣3m 3； 水对甲底部的压力为30N ； ②乙的密度为。

4．【解答】解：①甲对地面的压强p 甲=
=
=
=2×103Pa ；
②乙容器内水面下0。

1米深处的压强p 水=ρ水
gh=1.0×103kg/m 3×9。

8N/kg ×
0.1m=980Pa ； ③设物体的质量为m, 则容器对地面压强的增加量: △p 1=
=
,
水对容器底部压强的增加量： △p 2=ρ水△hg=ρ水
g ，
由题知，△p 1=2.7△p 2, 即：
=2。

7ρ水
g ，
物体的密度： ρ物甲=
=2.7ρ水=2。

7×103kg/m 3.
答：①甲对地面的压强p 甲为2×103Pa;
②乙容器内水面下0.1米深处的压强p 水为980Pa ； ③甲的密度ρ甲为2.7×103kg/m 3。

5．【解答】解：①水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9。

8N/kg×0。

15m=1470Pa；
②由p=可得，容器的底面积：S
容
===0。

02m2；
③因圆柱体乙的密度大于水的密度，
所以，将乙竖直放入容器甲中后，乙的底部和容器的底部接触，
当水的深度和容器的高度恰好相等时，水对容器底部的压强最大,圆柱体的高度最小，
则此时乙的体积：V
乙=S
容
△h=0.02m2×(0.2m﹣0.15m）=1×10﹣3m3,
h的最小值：h====0。

1m。

答:①水对容器底部的压强为1470Pa；
②容器的底面积为0。

02m2;
③若要使水对容器底部的压强p
水
′最大，则h的最小值为0。

1m。

6．【解答】解：（1)倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p=ρgh倒立=1。

0×103kg/m3×10N/kg×0。

13m=1300Pa,
由p=可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：
F=pS瓶盖=1300Pa×8×10﹣4m2=1。

04N;
（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：V=S
瓶底h
正立
=28cm2×10cm=280cm3，
由ρ=可得，水的质量：m
水
=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0。

28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2。

8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强:p′===3500Pa.
答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N,压强为1300Pa；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa。

7．【解答】解：
(1）水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0。

12m=1200Pa；
（2)壶身和底座的总重力:G
壶=m
壶
g=0。

5kg×10N/kg=5N，
水壶对水平桌面的压力：F=G
水+G
壶
=10N+5N=15N,
水壶对水平桌面的压强：p′===1000Pa。

答：(1）水对壶底的压强为1200Pa；
(2）水壶对水平桌面的压强为1000Pa。

8．【解答】解：（1）容器对桌面的压力：
F压=G总=（m容+m水)g=6kg×10N/kg=60N；
（2）容器对桌面的压强：p
容
===6000Pa；
（3）水对A点的压强：p A=ρ水gh A=1×103kg/m3×10N/kg×0。

65m=6500Pa；
（4）水对容器底的压强:p=ρ
水
gh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa；
水对容器底的压力:F=pS=10000Pa×100×10﹣4m2=100N。

答：(1）容器对桌面的压力为60N。

(2）容器对桌面的压强为6000Pa。

(3）水对A点的压强为6500Pa。

（4）水对容器底的压力100N.
9．【解答】解：(1)水的体积：V=1。

5L=1.5×10﹣3m3，
根据ρ=可得水的质量：m
水=ρ
水
V=1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1。

5kg，
则容器对水平桌面的压力：F=G=（m
水+m
容
）g=（1。

5kg+0。

5kg）×10N/kg=20N，
容器对水平桌面的压强:p===2.5×103Pa；
（2）水对容器底部的压强：
p′=ρ水gh=1。

0×103kg/m3×10N/kg×0。

1m=1×103Pa，
则水对容器底部的压力：F′=p′S=1×103Pa×80×10﹣4m2=8N。

答:（1）容器对水平桌面的压强为2。

5×103Pa；
（2)水对容器底部的压力为8N。

10．【解答】解：①乙的密度:ρ
乙
===2。

5×103kg/m3;
②甲对地面的压力：F
甲=G
甲
=m
甲
g=2kg×9.8N/kg=19.6N,
甲对地面的压强:p
甲
===4900Pa;
③在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m
甲和△m
乙
，再将切去部分互叠在对方
剩余部分的上方后,
因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p
甲′=p
乙
′，
所以，=,
即：=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
把m
甲=m
乙
=2kg和S
甲
=1.5S
乙
代入①式可得：
=,
整理可得：△m
乙﹣△m
甲
=0。

4kg,则△m
乙
＞△m
甲
.
答：①乙的密度为2。

5×103kg/m3；
②甲对地面的压强为4900Pa；
③△m
甲＜△m
乙
，两者的差值为0.4kg。

11．【解答】解:①水对甲底部的压强p水=ρgh=1。

0×103kg/m3×9.8N/kg×0。

2m=1960Pa;
②V
乙=S
乙
h=0.005m2×0.8m=0。

004m3，
乙的密度ρ
乙
===2×103kg/m；
③由于ρ
乙
=2×103kg/m3＞ρ水，所以乙沉底,在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内静止后，处于容器底部状态，
设切去部分为△h，若水不溢出，
水对容器底部的压力F
甲=S
甲
=S
甲
，
乙剩余部分对地面的压力F
乙=S
乙
=ρ
乙
g（h
乙
﹣△h）S
乙
,
当水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力时，即F
甲=F
乙
，
解得△h=0.4m，由于容器高只有0。

3m，所以水会溢出;
若水溢出,则水对容器底部的压力=ρ
水gh
容
•S
甲
，
乙剩余部分对地面的压力=ρ
乙g（h
乙
﹣△h）S
乙
，
当水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力时，
即ρ
水gh
容
•S
甲
=ρ
乙
g（h
乙
﹣△h）S
乙
,
1×103kg/m3×0.01m2×0.3m×9。

8N/kg=2×103kg/m3×9.8N/kg(0.8m﹣△h′）×0。

005m2，
解得△h′=0。

5m,
则乙切去部分的高度h
切=h
乙
﹣△h′=0.8m﹣0。

5m=0.3m，
乙剩余部分对地面的压力=ρ
乙gh
切
S
乙
=2×103kg/m3×9。

8N/kg×0。

3m×0。

005m2=29。

4N
所以切去部分重力G
切=G
总乙
﹣29。

4N=m
乙
g﹣29.4N=8kg×9.8N/kg﹣2.94N=49N，
切去部分竖直放在甲容器内，由于容器高只有0.3m，所以会排走水的体积V
排
=S
乙h
排
=0.005m2×0.1m=0.0005m3,
排开水的重力G
排=m
排
g=ρ
水
V
排
g=1×103kg/m3×0。

0005m3×9.8N/kg=4。

9N,
甲容器对地面压强的变化量△p
甲
===4410Pa。

答:①水对甲底部的压强p
水
为1960Pa
②求乙的密度ρ
乙
为2×103kg/m3；
③甲容器对地面压强的变化量△p
甲
为4410Pa.。