九年级数学下册 3.4 确定圆的条件教案 北师大版-北师大版初中九年级下册数学教案

确定圆的条件
教学目标：
知识与技能
1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；
2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

过程与方法
1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。

2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

情感态度与价值观
形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

教学重点：确定圆的条件
教学难点：确定圆的条件
教学过程
课前准备
活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：
（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？
（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？
（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？
情景引入
活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C。

现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？
实践探究，解决问题
活动内容：参照教材提供的三个问题：
①、作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？
②、作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分
布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
③、作圆，使它经过不在同一直线的已知点A 、B、C，你是如何做到的。

你能作出几个这样的圆？
为什么？
④、你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？
课堂练习
（1）完成课本随堂练习；
（2）判断题：
①经过三点一定可以作圆。

（）
②任意一个三角形有且只有一个外接圆。

（）
③三角形的外心是三角形三边中线的交点。

（）
④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。

（）
(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？
课堂小结
1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；
2、个人仍存在的问题；
3、师生共同完成如下的问题：
不在同一直线上的三点
（1）确定圆的条件——
圆心、半径
（2）锐角三角形在三角形的内部
直角三角形外心的位置在斜边上
钝角三角形在三角形的外部
而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点。

布置作业
1、教材P111习题
2、预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象。

教学反思。