四年级上册数学教案33 解决问题_冀教版()

3.3 解决问题
⏹教学内容
教材第30、31页解决问题
⏹教学提示
本节《解决问题》教材借助“电视机问题”来教学。

开始出示电视机厂生产情况和问题（1），要帮助学生理解“照这样计算”的含义，鼓励学生自己解决问题，交流解决问题的方法，让学生尝试把两个算式改成一个综合算式，并交流改写的过程和结果。

其中，丫丫的算法：先算半个月里有几个3天，所以列综合算式时，要添加小括号。

问题（2）的教学，要鼓励学生自己解决问题，交流时如果学生自己列出含有小括号的算式，要组织学生讨论为什么给108÷3加小括号，进一步体会小括号的作用和功能。

⏹教学目标
知识与能力
1、能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题，体会解决问题方法和策略的
多样化。

2、理解乘除混合运算和带有小括号的两步运算的运算顺序，会计算含有小括号
的乘除混合运算，掌握混合运算计算方法，提高计算水平。

过程与方法
1、经历用自己的方法解答问题并与他人交流自己算法的过程。

2、学会分析题中的数量关系及问题结构，掌握解决问题的方法。

情感、态度与价值观
在于他人交流的过程中，能较好地理解他人的解题思路和方法。

⏹重点难点
重点理解乘除混合运算和带有小括号的两步运算的运算顺序，会计算含有小括号的乘除混合运算，掌握混合运算计算方法，提高计算水平。

难点学会分析题中的数量关系及问题结构，掌握解决问题的方法。

⏹教学准备
教师准备：例4多媒体教学课件
学生准备：含有括号的乘除混合运算知识
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫、引出课题。

师：同学们，今天我们继续学习“解决问题”，学习新知之前，先做几个练习，预热一下自己的思维。

（课件出示或板书）
1、计算下列各题。

528÷24×33 54×3÷18 840÷28×35 72×12÷27
过程要求：
（1）学生独立计算，教师巡视记录存在的问题。

（2）请四位同学板演。

（3）全班反馈，教师针对存在问题进行简要讲解。

2、根据题意列出算式。

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，平均每小时行多少千米？汽车每小时行驶60千米，行300千米需要几小时？
（2）丫丫三天看书120页，平均每天看书多少页？红红每天看40页，120页的书需要看多少天？
（3）每平方米铺4块地砖，16块地砖可以铺多少平方米？32块呢？
过程要求：
①根据题意，列出算式。

②说一说每一组中的数量关系。

设计意图：用乘除混合运算计算练习和解决包含除的数学问题练习，来为新知的学习做有利的铺垫，预热了思维。

（二）探究新知
师：现在让我们开始新知学习之旅吧。

（课件出示）：电视机厂3天生产电视机108台。

1、照这样计算，半个月能生产电视机多少台？
师：从题目中你能得到那些信息？有什么疑问？
（预设）
生1：“半个月”应该是多少天？
生2：从“3天生产电视机108台”可以得出：每天生产电视机多少台？
生3：求“半个月”生产多少台，就是求15天生产多少台？
师：你想如何解答，列出算式表示。

（1）学生独立思考，列式解答。

（2）同学之间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。

（3）汇报解答结果。

板书：
每天生产电视机多少台? 108÷3=36（台）
半个月生产多少台？ 36×15=540（台）
师：能把上面两个算式合并成一个算式吗？
108÷3×15
=36×15
=540（台）
师：无论是上面的分步计算，还是综合算式，自己看一看，想一想，都是先求的什么，再求出什么？
（预设）
生：先求出1天生产的台数，再求出15天生产的台数。

师：小组讨论一下，还有不同的解答方法吗？
（1）学生独立思考，探索不同的解答方法。

（2）教师可以适当地引导。

如：3天×（每天量）=108 15天×（每天量）= 540
（3）学生汇报算式。

15÷3=5 108×5=540（台）
师：这里的“5”表示什么意思？(表示15天中有5个3天) 也可以列综合算式：108×（15÷3）
=108×5
=540（台）
师：综合算式中去掉小括号可以吗？想一想，和同桌说一说。

（预设）
生1：小括号求的是15天里有几个3天。

生2：就应该先计算15÷3，去掉小括号意义讲不过去。

设计意图：课件出示例题，然后从开放的思维角度，让学生质疑，想一想，说一说中尝试列式计算：先求出一天的生产量，再求出15天的生产量。

接着转换思维视角，从另外角度分析和思考：先求出15天里有几个3天就有几个108，从而也可以求出15天的生产量，同时对是否添加小括号进行分析和讨论。

这样的教学设计，符合学生的认知结构，在相同中寻求建构起不同的解决问题策略。

2、（课件出示）照上面的生产情况，完成900台电视机的任务，需要多少天？师：你想如何解答，列出算式表示。

（1）学生独立思考，列式解答。

（2）同学之间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。

（3）汇报解答结果。

板书：
每天生产电视机多少台？108÷3=36（台）
生产900台需要多少天？900÷36=25（天）
或者列出综合算式：
900÷（108÷3）
=900÷36
=25（天）
师：说一说算式每一步计算所表示的意思。

（学生回答，教师板书配合说明） 900÷（108÷3）
师：“108÷3”表示什么？如果写成“900÷108÷3”可以吗？为什么？
（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：如果去掉小括号，按照运算的顺序应先算800÷108，这和我们列式时，先计算出每天生产的台数不一致，不符合列式的依据。

生2：去掉小括号不对，列分步计算时，先计算的是每天可以生产的电视机台数，所以改成综合算式时，要添加小括号，不能去掉小括号。

设计意图：尝试分步计算的基础上改成综合算式，对是否添加小括号展开讨论，最后得出：把分步算式改成综合算式要遵循分步算式的计算逻辑顺序，先计算的
要添加小括号。

此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。

让学生结合生活情境经历探究的过程，同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。

（三）巩固新知
1、教材第31页“练一练”1～5题。

设计意图：在解决问题过程中理解含有小括号的算式为什么先计算的算理，掌握计算的方法。

（四）达标反馈
1、直接写得数。

280÷（240÷6）= 630÷90÷7= 150÷（60÷12）=
145÷（25÷5）= 810÷（54÷2）= 160÷（8×4）=
2、先在方框里填上得数，再写出综合算式。

3、1只羊每周要吃77千克的饲料。

（1）照这样计算，李叔叔养了4只羊，每天要吃多少千克的饲料？
（2）李叔叔买来880千克饲料，够一只羊吃多少天？
4、公园铺24平方米的廊道用了384块方砖，照这样计算。

（1）铺56平方米的廊道需要多少块地砖？
（2）768块地砖可以铺多少平方米的廊道？
答案：
1、7 1 30 29 30 5
2、70 280÷（5×14） 4 120÷（60÷15）
3、
（1）77÷7×4=44（千克）
（2）880÷（77÷7）=80（天）
4、
（1）384÷24×46=736（块）
（2）768÷（384÷24）=48（平方米）
（五）课堂小结
师：学完本节课你有哪些收获？给自己说说，给同桌说说。

设计意图：通过教师的提问，生自己回顾、自己反思、自己谈收获，然后和同
桌说说，这样可以互相取长补短。

（六）布置作业
1、填一填。

（1）修一段长是728米的公路，实际3天修156米，修完这段公路需要多少天？
列式为（ ），结果是（ ）天。

（2）李阿姨5天加工了65套服装，照这样计算，15天可以加工（ ）套服装，
要加工338套服装需要（ ）天。

2、一本书，每页825个字，共25行，现在把行距加大，每页改为18行，每行
的字数不变，现在每页有多少个字？
3、亮亮家的苹果树，15棵产苹果615千克，照这样计算，要摘820千克苹果送
给超市，需要摘多少棵？
4、红红练习打字，两周共打980个字，照这样计算，她3周工打字多少个？
5、每1万平方米的森林每周（7天）可以从地下吸水434吨，某市有125万平
方米的森林，每天可以从地下吸水多少吨？
答案：
1、（1）728÷（156÷3） 14 （2）195 26
2、825÷25×18=594（个）
3、820÷（615÷15）=20（棵）
4、2周=14天 3周=21天 980÷14×21=1470（个）
5、434÷7×125=7750（吨）
⏹ 板书设计
设计意图： 从不同角度出发分析问题，就有不同的解决问题的方法。

板书的
设计力求体现两种思路和方法的出发点不同，通过对比来说明小括号可以改变运算顺序。

⏹ 教学反思 本节课教学“解决问题”，教材选取了电视机厂生产电视机的事情，给出了
“电视机厂3天生产电视机108台”这个信息，分别提出了两个问题。

第（1）个问题是一个乘、除混合运算的问题，学生一般算法是“先算出每天生产多少台，再算15天生产多少台”。

这种算法在两个算式改写成一个算式时，不用加小括号。

3.3 解决问题 例： 每天生产电视机多少台? 15÷3=5
108
÷3=36（台） 108×5=540（台） 半个月生产多少台？ 108×（15÷3） 36×15=540（台） =108×5
综合算式：108×（15÷3） = 540（台） =108×5 =540（台）
加一种算法是“先算15天里有几个3天，也就是先算15÷3＝5（个），再算108×5＝540（台）”，把两个算式改写成一个算式时需要加小括号，即108×（15÷3）。

在这里探究并强调了加小括号的必要性。

第（2）个问题是一个连除问题，把分步计算的两个算式改写成一个算式必须添加小括号。

学生自主尝试，在列综合算式的过程中体会加小括号的作用，学会带小括号的乘除混合运算的运算顺序。