【配套K12】2017_2018学年高中物理第三章原子核章末盘点教学案教科版选修3_5

第三章 原子核
原子核
1.核反应
常见核反应分为衰变、人工转变、裂变、聚变等几种类型： (1)衰变：
α衰变：238
92U→234
90Th ＋4
2He(核内21
1H ＋21
0n→4
2He) β衰变：234
90Th→234
91Pa ＋ 0
－1e(核内1
0n→1
1H ＋
0－1e)
γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

衰变反应的特点：衰变是原子核自发地转变成另一种原子核，反应物只有一个放射性核，生成物中除有一个新核外，还有α粒子或β粒子。

(2)人工转变：
14 7N ＋42He→17 8O ＋1
1H(发现质子的核反应)
94
Be ＋4
2He→12
6C ＋1
0n(发现中子的核反应)
人工转变特点：以高能微观粒子轰击原子核为标志，反应物中除有一个原子核外，还有一个入射粒子，如α粒子、质子、中子等。

(3)裂变：
235 92
U ＋10n→141 56Ba ＋9236Kr ＋31
0n
裂变特点：质量较大的重核捕获中子分裂成两个以上中等质量的核，并放出几个中子。

(4)聚变：
21
H ＋31H→42He ＋1
0n
聚变特点：反应物为n 个质量较小的轻核，生成物包含一个质量较大的核。

2．核反应方程的书写
(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律。

(2)核反应方程中的箭头(→)表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。

(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造。

(4)在写核反应方程时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式
的适当位置上；然后根据质量数守恒和电荷数守恒规律计算出未知核(或未知粒子)的电荷数和质量数；最后根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号。

[例1] 关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.238 92U→234 90Th＋42He是α衰变
B.14 7N＋42He→17 8O＋11H是β衰变
C.21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变
D.8234Se→8236Kr＋20－1e是重核裂变
[解析] 反应物中只有一个放射性核，生成物中除有一个新核外，还有α粒子或β粒子，故A项是α衰变，D项是β衰变，所以A对D错。

反应物中除有一个原子核外，还有一个入射粒子——α粒子，故B项为原子核的人工转变，所以B错。

两个质量中等的核结合成一个质量较大的核，故C项为轻核聚变，所以C对。

[答案] AC
放射性衰变以及某些人工转变的核反应中，都伴随着巨大的核能释放，根据不同的题设条件和不同的核反应特征，归纳以下四种计算途径。

1．根据质量亏损计算核能
方法一：用质能方程ΔE＝Δmc2计算核能，其中Δm的单位取千克，ΔE的单位是焦耳。

方法二：根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。

其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。

2．根据平均结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。

核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。

3．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题设条件中没有涉及到质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核反应释放或吸收的能量。

4．根据阿伏加德罗常数计算核能
若已知微观数目的原子核发生核反应释放的能量，要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。

[例2] 氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程为31H＋42He→73Li，已知各核的平均结合能分别为31H：1.112 MeV、42He：7.075 MeV、73Li：5.603 MeV，试求此核反应过程中释放的核
能。

[解析] 3
1H 和4
2He 分解成核子需提供能量，核子结合成7
3Li 时释放能量，则此核反应过程中释放的核能为二者之差。

31
H 和 4
2He 分解成7个核子所需的能量为
E 1＝3×1.112 MeV＋4×7.075 MeV＝31.636 MeV
7个核子结合成7
3Li 释放的能量为
E 2＝7×5.603 MeV＝39.221 MeV
所以此核反应过程中释放的核能为 ΔE ＝E 2－E 1＝39.221 MeV －31.636 MeV ＝7.585 MeV 。

[答案] 7.585 MeV
1.半衰期T
半衰期是指由大量原子组成的放射性样品中，放射性元素的原子核有一半发生衰变所需的时间。

2．计算公式
N ′＝N 0(1
2)n 或m ′＝m 0(12
)n ，其中n ＝t /T 。

(式中N ′、m ′为衰变后剩余的原子数量和
质量，N 0、m 0为衰变前原子数量和质量，n 为半衰期个数，t 是所用时间)。

3．决定因素
半衰期是指放射性元素的大量原子核半数发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢程度。

半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关，放射性仅与原子核有关。

[例3] 约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖。

他们发现的放射性元素30
15P 衰变成30
14Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，32
15P 是30
15P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术。

1 mg 32
15P 随时间衰变的关系如图3­1所示，请估算4 mg 的32
15P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图3­1
[解析] 由质量数守恒，核电荷数守恒，可得：
3015
P ―→3014Si ＋ 0＋1e ，所以这种粒子是正电子 0
＋1e 。

由32
15P 随时间衰变的关系图可得，其半衰期T ＝14天
由m 剩＝(12)n
m 0，且⎩
⎪⎨
⎪⎧
m 剩＝0.25 mg m 0＝4 mg 得n ＝4，所以t ＝nT ＝56天。

[答案] 正电子 56天
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．某放射性元素经过x 次α衰变，y 次β衰变得到新核，与原来的放射性元素原子核相比较( )
A ．质子数减少(2x －y )，中子数减少(2x ＋y )
B ．质子数减少(2x －y )，中子数减少2y
C ．质子数减少2x ，中子数减少2y
D ．质子数减少2y ，中子数减少(2x ＋y )
解析：选A 衰变过程如下A Z X ―→A －4x
Z －2x ＋y Y ，由反应方程式可知，新核比原来的原子核质子数减少了(2x －y )，中子数减少了(2x ＋y )，故A 对，B 、C 、D 错。

2．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一。

取儿童的头发约50 mg ，放在反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的锌的同位素，其反应方程式为64
30Zn ＋1
0n ―→65
30Zn 。

65
30Zn 衰变放射出能量为1115 eV 的γ射线，通过γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量。

关于以上叙述，下列说法正确的是( )
A.64
30Zn 和65
30Zn 有相同的核子数 B.64
30Zn 和65
30Zn 有相同的质子数
C ．γ射线是由锌原子的内层电子激发的
D ．γ射线在真空中传播的速度是3×108
m/s 解析：选BD
64
30
Zn 和65
30Zn 质子数都是30，中子数分别为34和35，γ射线是原子核受激
发产生的高频电磁波，传播速度等于光速3×108
m/s 。

3．硼10俘获一个α粒子后生成氮13放出x 粒子，而氮13是不稳定的，它放出y 粒子而变成碳13。

那么x 和y 粒子分别是( )
A ．质子和电子
B ．质子和中子
C．中子和正电子D．中子和电子
解析：选C 整个过程的反应方程是10 5B＋42He―→13 7N＋10n，13 7N―→13 6C＋01e，即x和y粒子分别是中子和正电子，故选项C正确。

4．(大纲高考)放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(218 84Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn的矿石，其原因是( )
A．目前地壳中的222 86Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素222 86Rn的含量足够高
C．当衰变产物218 84Po积累到一定量以后，218 84Po的增加会减慢222 86Rn的衰变进程
D.222 86Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
解析：选A 本题考查原子物理的基础知识，意在考查考生对半衰期的理解。

地壳中222 86Rn 主要来自其他放射性元素的衰变，则A正确，B错误；放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关，则C、D错误。

5．太阳能是由于太阳内部高温高压条件下的聚变反应产生的，下列核反应属于聚变反应的是( )
图1
A.31H＋21H―→42He＋10n
B.147N＋42He―→178O＋11H
C.23592U＋10n―→13554Xe＋9138Sr＋1010n
D.23892U―→23490Th＋42He
解析：选A A是聚变反应，B是人工转变的核反应，C是裂变反应，D是α衰变反应，故选项A是正确的。

6．太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应，核反应方程是411H―→42He＋2X，这个核反应释放出大量核能。

已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。

下列说法中正确的是( )
A．方程中的X表示中子(10n)
B．方程中的X表示电子(0－1e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
解析：选D 由核反应质量数守恒和电荷数守恒可推断出X为0＋1e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错、D对。

7．如果原子X 是原子P 的同位素，而且它们分别发生了如下的衰变：X ――→αY ――→β
Z ，P ――→βQ ――→αR ，则下列说法正确的是( )
A ．X 的质量数和P 的相同
B ．Y 的质子数比Q 的质子数多
C ．X 的中子数和P 的相同
D ．Z 和R 是同位素
解析：选D 同位素是质子数相同中子数不同的原子，D 正确，A 、C 错误；Y 的质子数比Q 的质子数少3，B 错误。

8．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图2所示。

则碳14的衰变方程为( )
图2
A.14
6C ―→0
1e ＋14
5B B.14
6C ―→4
2He ＋10
4Be C.14
6C ―→ 0
－1e ＋14
7N
D.14
6C ―→2
1H ＋12
5B
解析：选C 根据r ＝mv
qB
判断两电荷的电荷量之比为1∶7。

两圆内切，所以为异种电荷，因此C 项正确。

9．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图3所示，它曾由航天飞机携带升空，将其安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。

所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电荷量与正粒子相等但电性相反，例如反质子即为 1
－1H 。

假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成图中的4条径迹，则( )
图3
A ．1、2是反粒子径迹
B ．3、4为反粒子径迹
C ．2为反α粒子径迹
D ．4为反α粒子径迹
解析：选AC 由左手定则判定质子、α粒子受到洛伦兹力向右偏转；反质子、反α粒
子向左偏转，故选项A正确。

进入匀强磁场B2的粒子具有相同的速度，由偏转半径R＝mv
Bq
知，
反α粒子、α粒子在磁场中的半径大，C正确。

10．(新课标全国卷Ⅱ)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。

下列说法符合历史事实的是( )
A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
解析：选ACE 密立根通过油滴实验测出了元电荷即基本电荷的数值，A项正确；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，卢瑟福通过α粒子散射实验确定了原子的核式结构模型，B项错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素，C 项正确；卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮的原子核，从中找出了新的粒子，通过测定其质量和电荷，确定该粒子为氢的原子核，证实了原子核内部存在质子，D项错误；汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况确定了阴极射线的本质是带电的粒子流，并测出了这种粒子的比荷，E项正确。

二、填空题(本题共3小题，共20分。

把答案填在题中横线上，或按题目要求作答)
11．(6分)核反应堆中的燃料是________，用石墨、重水等作为________使裂变时产生的中子速度减小，用镉棒来________以控制核反应的________。

答案：铀235 减速剂吸收中子速度
12．(6分)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。

在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。

在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母)。

131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________。

A．X1―→137 56Ba＋10n B．X2―→131 54Xe＋0－1e
C．X3―→137 56Ba＋0－1e D．X4―→131 54Xe＋11p
解析：根据衰变过程电荷数守恒、质量数守恒，可知X1是138 56Ba，X2是131 53I，X3是137 55Cs，X4是132 55Cs，所以能分别反映131 53I、137 55Cs的衰变过程的是分别是B、C。

131 53I原子核中的中子数是131－53＝78，137 55Cs原子核中的中子数是137－55＝82。

答案：B C 78 82
13．(8分)完成核反应方程：234
90Th→234
91Pa ＋__________，若234
90Th 衰变为234
91Pa 的半衰期是1.2 min ，则64 g 234
90Th 经过6 min 还有________ g 尚未衰变。

解析：根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，反应后未知粒子的电荷数为－1，质量数为0，可判断为 0
－1e(负电子)。

根据衰变规律，经过6 min ，即经过61.2＝5个半衰期，未
衰变的234
90Th 还有64 g×(12
)5＝2 g 。

答案： 0
－1e 2
三、简答题(本题共3小题，共30分。

解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
14．(8分)(1)美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用铜和半衰期为100年的放射性同位素镍63(63
28Ni)两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63(63
28Ni)发生一次β衰变变成铜(Cu)，同时释放电子给铜片，把镍63(63
28Ni)和铜片做电池两极。

镍63(63
28Ni)的衰变方程为________。

16 g 镍63经过400年还有________g 尚未衰变。

(2)一静止的质量为M 的镍核(63
28Ni)发生β衰变，放出一个速度为v 0，质量为m 的β粒子和一个反冲铜核，若镍核发生衰变时释放的能量全部转化为β粒子和铜核的动能。

求此衰变过程中的质量亏损(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略不计)。

解析：(1)63
28Ni ―→
0－1e ＋63
29Cu 1 (2)设衰变后铜核的速度为v ， 由动量守恒mv 0＝(M －m )v ① 由能量守恒ΔE ＝12mv 20＋12(M －m )v 2
②
由质能方程ΔE ＝Δmc 2
③ 解得Δm ＝
Mmv 20
M －m c 2。

答案：(1)63
28Ni ―→
0－1e ＋63
29Cu 1 (2)
Mmv 20
M －m c 2
15．(10分)(1)放射性物质210
84Po 和60
27Co 的核衰变方程分别为：210
84Po ―→206
82Pb ＋X 1，60
27Co ―→60
28Ni ＋X 2，方程中的X 1代表的是________，X 2代表的是________。

(2)如图4所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E 或磁场B ，在图(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图(在所画轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线)。

图4
解析：(1)由质量数守恒可知X1、X2的质量数分别为4、0，由电荷数守恒可知X1、X2的电荷数分别为2、－1。

故X1是42He，X2是0－1e。

(2)α粒子带正电，在(a)图电场中向右偏，在(b)图的磁场受到指向左侧的洛伦兹力向左偏；β粒子带负电，故在(a)图中向左偏而在(b)图中向右偏，γ粒子不带电，故不发生偏转，如图所示(曲率半径不作要求，每种射线可只画一条轨迹)。

答案：(1)42He 0－1e (2)见解析图
16．(12分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量m H＝1.007 3 u，中子质量m n＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 0 u
(1)写出聚变方程；
(2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
解析：(1)聚变方程：11H＋210n→31H
(2)质量亏损
Δm＝m H＋2m n－m
＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0) u
＝0.006 7 u
释放的核能
ΔE＝Δmc2＝0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV。

(3)平均每个核子放出的能量为
6.24
MeV＝2.08 MeV。

3
答案：(1)11H＋210n→31H (2)6.24 MeV
(3)2.08 MeV。