三角形的边
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鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 时间 学习 目标 重点 难点
课题 三角形的边 课型 新课 七年级下 2011 年 月 日 人教版 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能 用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系. 三角形三边间的不等关系. 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
3
综合创新作业 8． （综合题）已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b、c 满足（b-2）2+│c-3│=0， 且 a 为方程│x-4│=2 的解，求△ABC 的周长，判断△ABC 的形状．
9． （创新题）已知等腰三角形的周长为 8，边长为整数，求这个三角形的腰长．
10． （易错题）已知等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 9，则周长为 _____．
11.已知△ABC 的周长为 21，三边 a、b、c 满足关系 2a-b=3，3c-2b=13，求 a、 b、c.
12.已知：△ABC 的周长是 84cm,b=6(c-a),a:c=7:8.求三边 a,b,c 的长.
4
2．下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架 （•不计接头） ，则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm B．40cm C．90cm D．100cm 4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 5．已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是 ____．•若 x 是奇数，则 x 的值是______；这样的三角形有______个；•若 x• 是偶数，•则 x•的值是______；这样的三角形又有________个． 6．已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12 或 15 C．15 D．15 或 18 7．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为 5，•若此三角形周 长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
学习内容
数学
【引入】三角形是一种最常见的几何图形之一.你能举几个例子吗？ 以下几个图形. 哪些是三角形?
A
B A
B D
(1)
C
B
(2)
C
A (3)
E
C
E
D
C
A
D (4)
B
A (5)
B
【归纳】不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. A 图 1 中的三角形记作： 读作： 三角形的有关概念及表示（图 1）
B 图1 C
（ 1 ） 顶 点 ： 三 角 形 两 边 的 公 共 点 称 为 三 角 形 的 顶 点 ； ABC 的 顶 点 是 ， ， 。
（ 2 ） 边 ： 组 成 三 角 形 的 三 条 线 段 称 为 三 角 形 的 边 ； ABC 的 三 条 边 为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角； ABC 的 三个内角为 ， ， 。
1
注： （1）三角形的表示方法中“ ”代表“三角形” ，后边的字母为三角形 的三个顶点，字母的顺序可以自由安排， 即 ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA 为同一个三角形。 （2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。 （3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对 边， 同理， 这个角也叫做这个边的对角。 如图 1 中，A 的对边是 BC（经 常也用 a 表示） B 的对边是 AC （经常也用 b 表示） C 的对边为 AB ， ， （经常也用 c 表示） AB 的对角为 C ， AC 的对角为 B ， BC 的对角 ； 为 A 。 2：三角形的分类 三角形分类有两种方法： （1）按角分类； （2）按边分类 （1）按角分类
按边分类
三角形
【思考】 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C, 它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
A c B a b C 图2
2
三角形边的性质 （1）三角形三边关系定理及推论 定理：三角形两边的和大于第三边. 推论：三角形两边的差小于第三边. （2）表达式：△ABC 中，设 a＞b＞c 则 b-c＜a＜b+c a-c＜b＜a+c a-b＜c＜a+b 【当堂检测】 1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形．
班级 姓名：
学科 时间 学习 目标 重点 难点
课题 三角形的边 课型 新课 七年级下 2011 年 月 日 人教版 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能 用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系. 三角形三边间的不等关系. 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
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综合创新作业 8． （综合题）已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b、c 满足（b-2）2+│c-3│=0， 且 a 为方程│x-4│=2 的解，求△ABC 的周长，判断△ABC 的形状．
9． （创新题）已知等腰三角形的周长为 8，边长为整数，求这个三角形的腰长．
10． （易错题）已知等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 9，则周长为 _____．
11.已知△ABC 的周长为 21，三边 a、b、c 满足关系 2a-b=3，3c-2b=13，求 a、 b、c.
12.已知：△ABC 的周长是 84cm,b=6(c-a),a:c=7:8.求三边 a,b,c 的长.
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2．下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架 （•不计接头） ，则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm B．40cm C．90cm D．100cm 4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 5．已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是 ____．•若 x 是奇数，则 x 的值是______；这样的三角形有______个；•若 x• 是偶数，•则 x•的值是______；这样的三角形又有________个． 6．已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12 或 15 C．15 D．15 或 18 7．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为 5，•若此三角形周 长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
学习内容
数学
【引入】三角形是一种最常见的几何图形之一.你能举几个例子吗？ 以下几个图形. 哪些是三角形?
A
B A
B D
(1)
C
B
(2)
C
A (3)
E
C
E
D
C
A
D (4)
B
A (5)
B
【归纳】不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. A 图 1 中的三角形记作： 读作： 三角形的有关概念及表示（图 1）
B 图1 C
（ 1 ） 顶 点 ： 三 角 形 两 边 的 公 共 点 称 为 三 角 形 的 顶 点 ； ABC 的 顶 点 是 ， ， 。
（ 2 ） 边 ： 组 成 三 角 形 的 三 条 线 段 称 为 三 角 形 的 边 ； ABC 的 三 条 边 为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角； ABC 的 三个内角为 ， ， 。
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注： （1）三角形的表示方法中“ ”代表“三角形” ，后边的字母为三角形 的三个顶点，字母的顺序可以自由安排， 即 ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA 为同一个三角形。 （2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。 （3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对 边， 同理， 这个角也叫做这个边的对角。 如图 1 中，A 的对边是 BC（经 常也用 a 表示） B 的对边是 AC （经常也用 b 表示） C 的对边为 AB ， ， （经常也用 c 表示） AB 的对角为 C ， AC 的对角为 B ， BC 的对角 ； 为 A 。 2：三角形的分类 三角形分类有两种方法： （1）按角分类； （2）按边分类 （1）按角分类
按边分类
三角形
【思考】 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C, 它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
A c B a b C 图2
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三角形边的性质 （1）三角形三边关系定理及推论 定理：三角形两边的和大于第三边. 推论：三角形两边的差小于第三边. （2）表达式：△ABC 中，设 a＞b＞c 则 b-c＜a＜b+c a-c＜b＜a+c a-b＜c＜a+b 【当堂检测】 1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形．