2022鲁教版七上《勾股定理的应用举例》课件2优秀ppt
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在, 只要你是个有心人,就一定会 如图，有一个棱柱，它的底面是边长为6cm的正方形，侧面都是长为9cm的长方形。
探究二：圆柱体中的最短路程 即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
发现在我们的身边,我们的眼前, 如图，有一个棱柱，它的底面是边长为6cm的正方形，侧面都是长为9cm的长方形。
还有很多象 “勾股定理”那样的 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.
探究二：圆柱体中的最短路程 探究二：圆柱体中的最短路程
知识等待我们去探索，等待我们 数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待
在棱柱下面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待 我们去探索，等待我们去发现……
蚂蚁A→B的路线 如（即（李即即（即探在探 （探（李数图3：3叔：：3：究棱究3究3叔学） ） ） ） ）， 在 叔 在 在 在 二 柱 二二 叔 在小小小小小有求想求求求：下： ：想我明明明明明一曲要曲曲曲圆面圆 圆要们随随随随随个面检面面面柱的柱 柱检的身身身身身棱上测上上上体体 体测生A只只只只只点柱的雕的的的中中 中雕活有有有有有处，最塑最最最的的 的塑中一一一一一有它短底短短短最最 最底无个 个 个 个 个一的路座路路路短短短座处长长长长长只底径正径径径路路 路正不度度度度度蚂面时面时时时程程 程面在为为为为为蚁是，的，，，的, 22222只，边往往往往AA00000要DD它厘厘厘厘厘长往往往往边边你想米米米米米为把把把把和和是吃的的的的的空空空空6BBc个到刻刻刻刻刻间间间间mCC有上度度度度度边边的问问问问心底尺尺尺尺尺是 是正题题题题人面，，，，，否否方平平平平,上他他他他他分分就形面面面面与能能能能能别别一，化化化化A有有有有有垂垂定侧，，，，点办办办办办直直会面利利利利相法法法法法于于发都用用用用对检检检检检底底现是勾勾勾勾的验验验验验边边在长股股股股BAAAAAAA我为定定定定点DDDDDBB们9理理理理处边边边边边，，c的m及及及及的是是是是是但但的身其其其其食否否否否否他他长边逆逆逆逆物垂垂垂垂垂随随方,定定定定，直直直直直身身我形理理理理需于于于于于只只们。解解解解要AAAAA带带的BBBBB决决决决爬了了眼边边边边边实实实实行卷卷前吗吗吗吗吗际际际际的尺尺,？？？？？还问问问问最，，BBBBB有题题题题短CCCCC很边边边边边． ． ． ．路多与与与与与程象AAAAA是BBBBB“多边边边边边勾少呢呢呢呢呢股？？？？？？定理”那样的知识等待
在一个圆柱石凳上，小明在吃东西时
留下了一点食物在B处，在A处的
B
蚂蚁发现了这一信息，于是它想
从A处爬向B处，圆柱的高等于12
厘米，底面半径等于3厘米，它爬
行的最短路程是多少？（π的值
取3）
我怎么走
会最近呢?
A归纳ຫໍສະໝຸດ 曲面上的最短路径转化
平面上的两点间线段长度
构造
直角三角形
勾股定理
求解 即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平 面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
——蚂蚁怎样走最近
探究一：长方体中的最短路程
如图，有一个棱柱，它的底面是边
长为6cm的正方形，侧面都是长为 6
9cm的长方形。在棱柱下面的A点处
有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与
6
A点相对的B点处的食物，需要爬行
的最短路程是多少？
9
方案(1)
方案(2)
如图，有一个棱柱，它的底面是边长为6cm的正方形，侧面都是长为9cm的长方形。 探究二：圆柱体中的最短路程
李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD边和BC边是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB 长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂 直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘 米的刻度尺，他能有办法检验AD边是 否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
我们去探索，等待我们去发现…… 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ （1）你能替他想办法完成任务吗？
6
6
B
9
A
6B 6
9 A
探究二：圆柱体中的最短路程
我们去探索，等待我们去发现…… 探究二：圆柱体中的最短路程
去发现……
试一试
有一个水池,水面是一个边长为10尺的 正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它 高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它 的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池 的深度和这根芦苇的长度各是多少?
1尺
水池
x尺
5尺
感悟与收获
1、这一节课我的收获是________ 2、我最感兴趣的地方是__________ 3、我想进一步研究的问题是_________
教师寄语
数学在我们的生活中无处不 探究二：圆柱体中的最短路程
即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题． 探究二：圆柱体中的最短路程
探究二：圆柱体中的最短路程 即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
发现在我们的身边,我们的眼前, 如图，有一个棱柱，它的底面是边长为6cm的正方形，侧面都是长为9cm的长方形。
还有很多象 “勾股定理”那样的 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.
探究二：圆柱体中的最短路程 探究二：圆柱体中的最短路程
知识等待我们去探索，等待我们 数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待
在棱柱下面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待 我们去探索，等待我们去发现……
蚂蚁A→B的路线 如（即（李即即（即探在探 （探（李数图3：3叔：：3：究棱究3究3叔学） ） ） ） ）， 在 叔 在 在 在 二 柱 二二 叔 在小小小小小有求想求求求：下： ：想我明明明明明一曲要曲曲曲圆面圆 圆要们随随随随随个面检面面面柱的柱 柱检的身身身身身棱上测上上上体体 体测生A只只只只只点柱的雕的的的中中 中雕活有有有有有处，最塑最最最的的 的塑中一一一一一有它短底短短短最最 最底无个 个 个 个 个一的路座路路路短短短座处长长长长长只底径正径径径路路 路正不度度度度度蚂面时面时时时程程 程面在为为为为为蚁是，的，，，的, 22222只，边往往往往AA00000要DD它厘厘厘厘厘长往往往往边边你想米米米米米为把把把把和和是吃的的的的的空空空空6BBc个到刻刻刻刻刻间间间间mCC有上度度度度度边边的问问问问心底尺尺尺尺尺是 是正题题题题人面，，，，，否否方平平平平,上他他他他他分分就形面面面面与能能能能能别别一，化化化化A有有有有有垂垂定侧，，，，点办办办办办直直会面利利利利相法法法法法于于发都用用用用对检检检检检底底现是勾勾勾勾的验验验验验边边在长股股股股BAAAAAAA我为定定定定点DDDDDBB们9理理理理处边边边边边，，c的m及及及及的是是是是是但但的身其其其其食否否否否否他他长边逆逆逆逆物垂垂垂垂垂随随方,定定定定，直直直直直身身我形理理理理需于于于于于只只们。解解解解要AAAAA带带的BBBBB决决决决爬了了眼边边边边边实实实实行卷卷前吗吗吗吗吗际际际际的尺尺,？？？？？还问问问问最，，BBBBB有题题题题短CCCCC很边边边边边． ． ． ．路多与与与与与程象AAAAA是BBBBB“多边边边边边勾少呢呢呢呢呢股？？？？？？定理”那样的知识等待
在一个圆柱石凳上，小明在吃东西时
留下了一点食物在B处，在A处的
B
蚂蚁发现了这一信息，于是它想
从A处爬向B处，圆柱的高等于12
厘米，底面半径等于3厘米，它爬
行的最短路程是多少？（π的值
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会最近呢?
A归纳ຫໍສະໝຸດ 曲面上的最短路径转化
平面上的两点间线段长度
构造
直角三角形
勾股定理
求解 即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平 面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
——蚂蚁怎样走最近
探究一：长方体中的最短路程
如图，有一个棱柱，它的底面是边
长为6cm的正方形，侧面都是长为 6
9cm的长方形。在棱柱下面的A点处
有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与
6
A点相对的B点处的食物，需要爬行
的最短路程是多少？
9
方案(1)
方案(2)
如图，有一个棱柱，它的底面是边长为6cm的正方形，侧面都是长为9cm的长方形。 探究二：圆柱体中的最短路程
李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD边和BC边是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB 长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂 直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘 米的刻度尺，他能有办法检验AD边是 否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
我们去探索，等待我们去发现…… 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ （1）你能替他想办法完成任务吗？
6
6
B
9
A
6B 6
9 A
探究二：圆柱体中的最短路程
我们去探索，等待我们去发现…… 探究二：圆柱体中的最短路程
去发现……
试一试
有一个水池,水面是一个边长为10尺的 正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它 高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它 的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池 的深度和这根芦苇的长度各是多少?
1尺
水池
x尺
5尺
感悟与收获
1、这一节课我的收获是________ 2、我最感兴趣的地方是__________ 3、我想进一步研究的问题是_________
教师寄语
数学在我们的生活中无处不 探究二：圆柱体中的最短路程
即：在求曲面上的最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题． 探究二：圆柱体中的最短路程