新苏科七年级下册第二学期数学期末试卷及答案全word版

新苏科七年级下册第二学期数学期末试卷及答案全word 版
一、选择题
1．如图，下列推理中正确的是（ ）
A ．∵∠1=∠4， ∴BC//AD
B ．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC
D ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
2．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3
C ．1
D ．0 3．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )
A ．12n π⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．14n π⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 4．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A ．x≥1 B ．x≥73 C ．x≤1 D ．x≤﹣1
5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．a=2，b=3
B ．a=-2，b=-3
C ．a=-2，b=3
D ．a=2，b=-3 6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米
B ．2.62米
C ．3.62米
D ．4.62米 7．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ）
A ．()21x -
B ．()(1)1x x -+-
C ．()(1)1x x +-
D ．()()12x x -+ 8．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．10
12．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A ．1512n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩
C ．292x y x ⎧=⎨=⎩
D ．00x y =⎧⎨=⎩
二、填空题
13．
已知方程组，则x+y=_____.
14．已知关于x 的不等式组()531235
x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________．
15．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.
16．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．
17．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．
18．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．
19．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．
20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．
21．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．
22．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17
-，是无理数的有______个． 三、解答题
23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．
24．计算：
（1）22(2).(3)xy xy
（2）23(21)ab a b ab -+-
（3）(32)(32)x y x y +-
（4）()()a b c a b c ++-+
25．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．
（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；
（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；
（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．
26．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：
（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．
27．因式分解：
（1）12abc ﹣9a 2b ；
（2）a 2﹣25；
（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；
（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．
28．因式分解：
（1）2()4()a x y x y ---
（2）2242x x -+-
（3）2616a a --
29．己知关于x 、y 的二元一次方程组221
x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。

30．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值．
(1)xy ；
(2)224x xy y ++；
(3)25x xy y ++．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
A 、错误．由∠1=∠4应该推出A
B ∥CD ．
B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．
C 、正确．
D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，
故选：C ．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
2．C
解析：C
【分析】
先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．
【详解】
()()2212221a b a b b a b a b b
a b b
a b
-∴--+--+--＝，
＝＝＝＝．
故答案选：C ．
【点睛】
此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 3．C
解析：C
【分析】
首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【详解】
根据题意得，n ≥2,
S 1=
12π×12=12π， S 2=
12π﹣12π×（12）2， …
S n =12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12
）n ﹣1]2， S n +1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2﹣12π×[（12
）n ]2， ∴S n ﹣S n +1=
12π×（12）2n =（12）2n +1π． 故选C ．
考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
4．A
解析：A
【解析】
分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
详解：3x+2≥5，
3x≥3，
∴x≥1.
故选A．
点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
5．B
解析：B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.
详解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故选B．
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
6．A
解析：A
【分析】
根据平移的性质即可得到结论．
【详解】
解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．
【点睛】
本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．
【详解】
解：A．原式＝x2﹣2x+1，
B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；
C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；
D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；
∴计算结果为x2﹣1的是C．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】
-3x-1＞2，
-3x＞2+1，
-3x＞3，
x＜-1，
在数轴上表示为：，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．
9．D
解析：D
【分析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】
解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，
故选D．
【点睛】
本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
10．D
解析：D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，
对应线段平行且相等．
【详解】
通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知D可以通过图案①平移得到.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象. 11．A
解析：A
【分析】
根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．
【详解】
解：设第三边为x，则3＜x＜9，
纵观各选项，符合条件的整数只有6．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】
A、属于分式方程，不符合题意；
B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；
C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；
D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．
二、填空题
13．2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8⇒x+y=2,故答案为2.
解析：2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2.
14．7≤a＜9或-3≤a＜-1．
【分析】
先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：，
∵解不等式①得：，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的
解析：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．
【分析】
先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩
①②， ∵解不等式①得：32a x ->
， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为342
a x -<≤， ∵关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨
-≤⎩的所有整数解的和为7， ∴当
32a -＞0时，这两个整数解一定是3和4， ∴2≤32
a -＜3， ∴79a ≤<， 当
32a -＜0时，-3≤32
a -＜−2， ∴-3≤a ＜-1， ∴a 的取值范围是7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．
故答案为：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a 的不等式组是解此题的关键．
15．8
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．
【详解】
设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°-360°=720°，
解得n=8．
故答案为
解析：8
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．
【详解】
设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°-360°=720°，
解得n=8．
故答案为8．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．16．80°
【分析】
先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．
【详解】
解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，
解析：80°
【分析】
先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．
【详解】
解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，
∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠A=80°，
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得
∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．
17．【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【详解】
解：22x+y-1＝22x×2y÷2
＝（2x ）2×2y÷2
＝9×5÷2
＝
故答案为 解析：452
【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【详解】
解：22x+y-1＝22x ×2y ÷2
＝（2x ）2×2y ÷2
＝9×5÷2 ＝452
故答案为：
452． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
18．．
【解析】
试题分析：因，所以，解得．
考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．
解析：⎩
⎨⎧==12y x ． 【解析】 试题分析：因()22342
0x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．
19．128
【分析】
由ADBC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．
【详解】
解：∵A
解析：128
【分析】
由AD//BC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．
【详解】
解：∵AD//BC，∠1＝64°，
∴∠DEF＝∠1＝64°，
由折叠的性质可得∠FEG＝∠DEF＝64°，
∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝128°．
故答案为：128．
【点睛】
本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．
20．7
【解析】
先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．
解：∵AB=6cm，AD
解析：7
【解析】
先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．
解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，
∴BD=15-6-5=4cm，
∵AD是BC边上的中线，
∴BC=8cm，
∵△ABC的周长为21cm，
∴AC=21-6-8=7cm．
故AC长为7cm．
“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.
21．【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是
解析：71.210-⨯
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯
故答案为：71.210-⨯．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
22．【分析】
根据无理数的定义判断即可．
【详解】
解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．
故答案为：2.
【点睛】
本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．
解析：2
【分析】
根据无理数的定义判断即可．
【详解】
解：在 3.14-，π，17
-
五个数中，无理数有π，两个． 故答案为：2.
【点睛】
本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 三、解答题
23．73x +；-11
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：22222511x
x x x x 2
22445521x x x x x
73x 当2x =-时，原式
14311． 【点睛】
本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．
24．(1) 3512x y ；(2)3222-6-33a b a b ab +；(3) 22
9-4x y ；(4)2222-a ac c b ++ 【分析】
（1）直接利用积的乘方和单项式乘单项式法则计算即可；
（2）直接利用单项式乘多项式法则计算即可；
（3）直接利用平方差公式计算即可；
（4）先利用平方差公式展开，再利用完全平方公式计算即可．
【详解】
解：（1）原式2443x y xy =⋅
3512x y =；
（2）原式23233ab a b ab ab ab =-⋅-⋅+
2232633a b a b ab =--+；
（3）原式2294x y =-；
（4）原式22()a c b =+-
2222a ac c b =++-．
【点睛】
本题考查了整式乘法和乘法公式的运用，熟练掌握整式的乘法法则及乘法公式是解决本题的关键．
25．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．
【分析】
（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；
（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；
（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；
（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．
【详解】
解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；
（2）由平移的性质可得，AC 与A C ''的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）如图所示，线段CE 即为所求；
（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，
由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．
故答案为：28．
【点睛】
本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
26．（1）29；（2）64．
【分析】
（1）根据完全平方公式得到()2
222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．
【详解】
解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；
（2）()()2
22222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．
【点睛】
本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
27．（1）3ab （4c ﹣3a ）；（2）（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x （x ﹣y ）2；（4）（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）
【分析】
（1）由题意原式直接提取公因式即可；
（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；
（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）12abc ﹣9a 2b ＝3ab （4c ﹣3a ）；
（2）a 2﹣25＝（a ＋5）（a ﹣5）；
（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2
＝x （x 2﹣2xy ＋y 2）
＝x （x ﹣y ）2；
（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）
＝（x ﹣y ）（m 2﹣1）
＝（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）．
【点睛】
本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
28．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）2
2(1)x --；（3）(2)(8)a a +-
【分析】
（1）先提公因式再利用平方差因式分解；
（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；
（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解． 【详解】
解：（1）2()4()a x y x y ---
()2()4x y a =--
()(2)(2)x y a a =-+-
（2）2242x x -+-
()2221x x =--+
22(1)x =--
（3）2616a a --
(2)(8)a a =+-
【点睛】
此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．
29．k=1
【分析】
方程组两方程相加得出x+y=
13
k -，根据x 与y 互为相反数得到x+y=0，求出k 的值即可． 【详解】 解：221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩
①②，
①+②得：3（x+y ）=k-1，即x+y=
13k -， 由题意得：x+y=0，即
13
k -=0， 解得：k=1．
【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解的概念及相反数的性质，两个方程相加得到3（x+y ）=k-1是解题的关键.
30．（1）3；（2）31；（3）25．
【分析】
（1）把多项式乘积展开，再将已知5x y +=代入，即可求解；
（2）根据（1）得到3xy =，再利用完全平方公式，即可求解；
（3）根据5x y +=将x 用y 来表示，再代入25x xy y ++，合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）∵()(2)(2)22424=3x y xy x y xy x y --=--+=-++-，而5x y +=， ∴ ()=324=3254=3xy x y -++--+⨯-．
故答案为3．
（2）由（1）知3xy =，
∴ ()2
2224=2=523=31x xy y x y xy +++++⨯． 故答案为31．
（3）∵5x y +=，得5x y =-，
则()()22225=55525105525x xy y y y y y y y y y y ++-+-+=-++-+=． 故答案为25．
【点睛】
本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．。