《三视图》课件ppt人教版1

据，结合几何体体积公式求出立
体图形的体积.
课后练习 1．(2019·菏泽)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面
积是( D )
A．5 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2
2．(2019·随州)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积 为（ C ） A．2π B．3π C．4π D．5π
3．(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都 是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面
积是__1_0__π___.(结果保留π) 4．如图是由棱长为1 cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几 何体的表面积是_2_0___ cm2.
5．(赤峰中考)一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为 (A )
解：(1)圆锥 (2)表面积S＝S圆锥侧＋S底＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝ 16π(平方厘米)
(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求 的最短路程．由条件得∠BAB′＝120°，C为弧 BB′的中点，所以BD＝ 23AB＝3 3厘米
第4课时 由三视图计算几何体的表面积或体积 根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的 体积.
形，并确定立体图形的长、宽、
体积 高、底面半径等，再根据已知数 1．(2019·菏泽)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(
)
解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.
50mm
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6
502
1+
3 2
27990(mm2
).
三种图形的转化： 三视图
立体图形
展开图
由三视图求立体图形面积的方法
1 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图 形的长、宽、高.
2 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它 的组成部分.
5．(赤图峰中中考)一数个长据方体的，三视计图如算图所示这，则个这个密长方体封的体纸积为盒( 的) 表面积．(结果可保留根号)
人教版 · 数学· 九年级（下） A．30 B．15 C．45 D．20 ； 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。 密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm， 11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积． 解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体. 请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). ； 解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体. 例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图. 3．(2019·郴州)已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是________. 最后根据已知数据，求出展开图的面积. (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 解：(1)该立体图形的三视图如图所示. 解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体. ；
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第29章 投影与视图 29.2 三视图
第4课时 由三视图计算几何体的表面积 或体积
学习目标
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力。
2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算。
回顾旧知
如图所示是一个立体图形的三视图. (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
1. 先由三视图想象出 密封罐的立体形状 ；
2. 再画出物体的展开图 .
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm， 5．(赤峰中考)一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为(
)
14．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
最后根据已知数据，求出展开图的面积.
(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆 每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)
计算该立方体图形的表面积时，要注意圆 柱和正方体的重合部分，还有正方体的下 底面与地面是重合的，不能计算在内.
(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆 每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)
3 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体 的表面积和体积. 解：该几何体的上面是底面直 径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱， 下面是长为 30 cm，宽为 25 cm， 高为 40 cm 的长方体. 表面积为： 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2).
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
如图，是它的展开图. 则 30×(5+π)≈244.
11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积． 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
100mm 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
导入新知
在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表 面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体 的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视 图求其展开图形的面积问题.
合作探究
新知 三视图的有关计算
例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三 视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图 中尺寸单位：mm).
和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，则圆锥、圆柱底面半径
为r＝5，由勾股定理得圆锥母线长R＝5
2
，S圆锥侧面积＝
1 2
×10π×5
2＝
25 2π，∴S表面积＝π×52＋10π×20＋25 2 π＝(225＋25 2 )π.该物体
的展开图如图
13．如图是一个底面为正六边形且上下底密封的纸盒的三视图，请你根据
5．(赤峰中考)一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为(
)
边长为50 mm， 例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.
解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体. 解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.
解：(1)该立体图形的三视图如图所示.
14×52×20＝1570 (1)请画出该立体图形的三视图；
50mm
第29章 投影与视图
请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
12．根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图．
11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
视 A．24 B．24π C．96 D．96π
14×52×20＝1570
图 1．(2019·菏泽)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(
)
图 形 先根据给出的三视图确定立体图 (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
A．π B．2π C．3π D．( 3＋1)π
11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面 积．
解：体积为
3 4
×102×20＝500
3 ；表面积
为 43×102×2＋20×30＝50 3＋600.三视图略
12．根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥
A．30 B．15 C．45 D．20
6．(2019·包头)一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个 圆柱的体积为（ B ）
A．24 B．24π C．96 D．96π
7．某长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_3__6_.
8．如图是某几何体的展开图． (1)这个几何体的名称是___圆__柱__； (2)画出这个几何体的三视图；
由三视图求立体图形体积的方法
1 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形 的长、宽、高、底面半径等； 2 根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的 体积.
巩固新知
1.如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面
积是
.
2 cm
2 cm
2.在某儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而 成的立体图形，如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的直 径及高相等，都是 1 m. (1)请画出该立体图形的三视图； 解：(1)该立体图形的三视图如图所示.
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
高.再将立体图形展开成一个平 再画出物体的
.
表面积 解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.
面图形 (展开图)，观察它的组成 8．如图是某几何体的展开图．
部分.最后根据已知数据，求出 解：(1)该立体图形的三视图如图所示.
解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.
则 30×(5+π)≈244.
立 答：一共需要花费约244.
三 展开图的面积. 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
体 25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).
解：根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱，∵其高为12 cm，底面边长为5 cm，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm2)，密封纸盒的底 面积为12×12×5× 23×5＝75 3(cm2)，∴其表面积为(75 3＋360)cm2
14．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点 D，请你求出这个线路的最短路程．
解：(2)根据题意得，该立体图形表面需要刷 油漆的面积为1×1×5+π×1×1=(5+π)(m2)， 则 30×(5+π)≈244.2(元). 答：一共需要花费约244.2元.
归纳新知
先根据给出的三视图确定立体图
形，并确定立体图形的长、宽、
11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体 的表面积和体积. 解：该几何体的上面是底面直 径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱， 下面是长为 30 cm，宽为 25 cm， 高为 40 cm 的长方体. 体积为： 25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).
(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：(2)如图：
(3)体积＝πr2h＝3.14×52×20＝1570
9．(2019·大庆)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积
是（ C ）
A．21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3
10．(2019·桂林)一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是 全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表 面积为（ C ）