2024_2025学年新教材高中物理章末综合测评4光的折射和全反射含解析鲁科版选择性必修第一册

章末综合测评(四) 光的折射和全反射
(时间：90分钟 分值：100分)
1．(4分)酷热的夏天，在平坦的柏油马路上，你会看到在肯定距离之外，地面显得特别光明，仿佛是一片水面，好像还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的说明是( )
A ．出现的是“空中楼阁”，是由光的折射造成的
B ．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C ．太阳辐射到地面，使地表温度上升，折射率大，发生全反射
D ．太阳辐射到地面，使地表温度上升，折射率小，发生全反射
D [在太阳光照耀下，地表温度上升，地面旁边空气的折射率变小，光发生全反射，D 正确．]
2．(4分)如图所示，一条光线通过一个在水中的球形空气泡，下列哪一条表示出射光线的路径( )
A ．光线1
B ．光线2
C ．光线3
D ．光线4
A [光先从水进入空气泡中，由折射定律可知折射角应大于入射角；然后又从空气射入水中，折射角应小于入射角．综上所述，只有光线1符合要求，故选项A 正确．]
3．(4分)如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB 面上，已知棱镜材料的折射率为2，则这束光进入棱镜后的光路图应为( )
A B C D
D [光线垂直AB 面射入，在到达AC 面上时入射角i ＝60°，因光线的临界角C 满意sin C ＝1
n ，C ＝45°，i ＞C ，所以光线在AC 面发生全反射；光线到达BC 面上的入射角i ′＝30°，
由于i ＜C ，所以有部分光线从BC 面射出，还有部分光线经BC 面反射到AC 面上，此时入射角等于零度，光线垂直于AC 面射出，D 项正确．]
4．(4分)如图所示，有玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线a 垂直于AB 射入棱镜，由AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A.12
B.22
C. 3
D.33
C [由题意可知，光线从玻璃射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，
则玻璃的折射率n ＝sin θ2sin θ1
＝ 3.故选C.] 5．(4分)如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜．将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边BC 的方向入射到AB 面上，光从AC 面射出，在图示出射光线中(光线②平行于BC 边)正确的是( )
A ．只能是①
B ．只能是②
C ．只能是③
D ．①②③都有可能
B [由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生侧移，B 对，A 、
C 、
D 错误．]
6．(4分)红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射，则( )
A ．绿光肯定能发生全反射
B ．红光肯定能发生全反射
C ．三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小
D ．红光在介质中的波长比它在空气中的波长长
A [依据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式sin C ＝1n
，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临
界角，因此绿光肯定发生光的全反射，A 正确；由于黄光恰好发生全反射，所以入射角小于红光的临界角，因此红光肯定不发生光的全反射，B 错误；由v ＝c n 可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，C 错误；由v ＝λf 与v ＝c n
可得，同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短，D 错误；故选
A.]
7．(4分)ABC 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC 面上，在AB 面上发生全反射．若光线的入射点O 的位置不变，变更入射光的入射方向(不考虑BC 面反射的光线)，则( )
A ．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出A
B 面
B ．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出AB 面
C ．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出AB 面
D ．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出AB 面
C [使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到AB 边上的光线，入射角大于45°，所以依旧会发生全反射，不会有光线从AB 面射出，故A 、B 错误；使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到A 、B 边上的光线，入射角小于45°，因为红光的临界角最大，所以首先从AB 面射出的是红光，故选C.]
8．(4分)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．起先玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P 1、P 2与圆心O 在同始终线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧视察P 1、P 2的像，且P 2的像拦住P 1的像．如此视察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消逝．此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n ＝__________.
[解析] 当恰好看不见P 1、P 2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n ＝
1sin θ.
[答案] 玻璃砖直径边绕O 点转过的角度θ 1sin θ 9．(8分)如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：
(1)该介质的折射率．
(2)光在该介质中传播的速度．
[解析] (1)入射光线与反射光线夹角为90°，故入射角α＝45°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，故折射角γ＝30°，由折射率公式可得：
n ＝sin αsin γ＝sin 45°sin 30°
＝ 2. (2)由光速与介质折射率的关系可得：
v ＝c n ＝3.0×108
2
m/s ＝2.12×108 m/s. [答案] (1) 2 (2)2.12×108 m/s
10．(8分)横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形态，一束平行光垂直地射入水平表面A 上，要使通过表面A 射入的光全部从表面B 射出，比值R d
最小是多少？(玻璃的折射率n ＝1.5)
[解析] 如图所示的光路中，从玻璃棒的A 端面入射的光线，可分为左、中、右，其中
最右边的一条光线，最难发生全反射，设其入射角为∠1，只有当∠1≥arcsin 1n
时，才发生全反射，依据几何关系知sin∠1＝R
R ＋d .依题意有R
R ＋d ≥1n .将n ＝1.5 代入上式，解得R d
≥2.
[答案] 2
11．(4分)(多选)某单色光从甲介质射入乙介质，入射角为30°，折射光线与反射光线之间的夹角为95°，那么( )
A ．乙介质是光疏介质
B ．光线在甲介质中的传播速度比在乙介质中快
C ．光线从甲介质进入乙介质可能发生全反射
D ．光线从乙介质进入甲介质可能发生全反射
AC [由题意知反射光线与折射光线的夹角为95°，则折射角为55°，而入射角为30°，则甲为光密介质，乙为光疏介质．据n ＝c v
和n 甲＞n 乙可知，光线在介质中传播速度v 甲＜v 乙．依据发生全反射的条件知，光线从甲介质进入乙介质时可能发生全反射，所以A 、C 正确．]
12．(4分)(多选)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a 、b 两束单色光，则以下说法正确的是( )
A ．玻璃对a 光的折射率较大
B ．在玻璃中b 光的波长比a 光短
C ．在玻璃中b 光传播速度比a 光大
D ．减小入射角i ，a 、b 光线有可能消逝
BD [由题图可知折射率n a <n b ，则f a ＜f b ，又由n ＝c v 得，f a ＞f b ，综上得λb ＜λa ，故A 、C 错误，B 正确；减小入射角i ，由几何关系可知在玻璃内的入射角变大，可能发生全反射．a 、b 都可能消逝，D 正确．]
13．(4分)(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点，下列说法正确的是( )
A ．O 1点在O 点的右侧
B ．红光从空气中射入水中时，速度变小
C ．若沿AO 方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正上方的
D 点
D ．若红光从水中的B 点沿BO 方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射
BD [当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O 1点在O 点的左侧，故A 错误．
红光在真空中速度最大，当红光从空气中射入水中时，速度变小，故B 正确．若沿AO 方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于对红光的折射率，依据折射定律可知，紫光的偏折程度大于红光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，故C 错误．若红光从水中的B 点沿BO 方向射向界面，入射角可能大于临界角，红光在界面处有可能发生全反射，故D 正确，故选BD.]
14．(4分)(多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．则( )
A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长
C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率
D ．若变更光束的入射方向使θ角渐渐变大，则折射光线a 首先消逝
ABD [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率，故C 错误；a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，故B 正确；由n ＝c v 知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，故A 正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消逝，故D 正确．]
15．(4分)(多选)如图所示，a 、b 和c 都是厚度匀称的平行玻璃板，a 和b 、b 和c 之间
的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知( )
A．射出c板后的两束单色光与入射光平行
B．射到P点的光在玻璃中的折射率较大
C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长
D．若略微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射
AB[光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍旧平行，A正确；射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度厉害，知射到P
点的光在玻璃中的折射率较大，B正确；射到P点的光折射率较大，依据v＝c
n
知，在玻璃中
传播的速度较小，折射率大，则频率大，波长小，C错误；光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于上表面的折射角，依据光路可逆性可知，光线不行能在下表面上发生全反射，D 错误．]
16．(8分)在“测定玻璃的折射率”的试验中，
(1)小朱同学在试验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的试验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________，老师将器材配齐后，他进行试验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)．
甲乙丙
(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________．操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则她测出玻璃的折射率n＝________.
[解析] (1)在试验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的试验器材，还缺少刻度尺、大头针；
依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B 处，如图所示；
(2)透过玻璃砖看，P 3大头针拦住P 1、P 2两枚大头针的像；
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA 和DB ，由数学学问得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin i ＝CA CO ，sin r ＝BD DO
其中CO ＝DO ，则折射率n ＝sin r sin i ＝BD CA ＝64＝1.5. [答案] (1)大头针 B (2)拦住P 1、P 2的像 1.5
17．(12分)如图所示，有一与液面成45°角的光线从透亮液体射向空中，光源距离液面高度为1 m ，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°.试求：
(1)该液体的折射率；
(2)这束光线经多长时间可以从光源到达液面；
(3)假如要使空中没有折射光线出现，入射角的正弦值至少为多少．
[解析] (1)依据光路可逆可知，光从空气进入液体的折射角i ＝45°，入射角r ＝60°，
依据折射定律，有n ＝sin r sin i ＝sin 60°sin 45°＝62
.
(2)由几何关系，得光在液体中传播的距离为s ＝ 2 m ，光在液体中传播的速度v ＝c n ，则这束光线从光源到达液面传播时间 t ＝s v ＝ns c ＝33
×10－8 s. (3)设发生全放射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝63
. [答案] (1)62 (2)33×10－8s (3)63
18．(12分)2018年9月23日“光纤之父”华裔科学家高琨逝世，他一生最大的贡献是探讨玻璃纤维通讯．光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d 的圆
柱形玻璃棒弯成34
圆环，已知玻璃的折射率为2，光在真空中的速度为c ，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出．求：
(1)圆环内径R 的最小值；
(2)在(1)间的状况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间．
[解析] (1)从A 端最下方入射的光线发生全反射时其他光线都能发生全反射，依据几何关系得
sin θ＝R
R ＋d
设全反射临界角为C ，则要使A 端垂直入射的光线全部从B 端射出，必需有 θ≥C
依据临界角公式有sin C ＝1n
因此有：sin θ≥sin C
即有R
R ＋d ≥1n ；解得：R ≥d n －1＝d 2－1，所以R 的最小值为d 2－1. (2)在(1)问的状况下，θ＝45°，R ＝d
2－1.如图所示．
光在光纤内传播的总路程为s ＝6R ＝6d 2－1
光在光纤内传播速度为v ＝c n ＝22c 所以所求时间为t ＝s
v ＝62d 2－1c
[答案] (1)d
2－1 (2)62d
2－1c。