三年级数学上册复习与巩固专题六 长方形和正方形 知识点回顾与例题精讲精练

三年级数学上册?长方形和正方形?复习与稳固专题
知识点回忆与例题精讲精练
一．知识点回忆
1、由4条直的边和4个角围成的封闭图形，叫做四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：有两条长,两条宽;四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边都相等。

(正方形是特殊的长方形)
5、长方形和正方形是特殊的(平行四边形。

)
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。

(三角形不容易变形)
7、什么是周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：
长方形的周长=(长+宽)×2 ；正方形的周长=边长×4 ；长方形的长=周长÷2-宽
正方形的边长=周长÷4, 长方形的宽=周长÷2-长
二．例题精讲精练
例1．正方形的〔〕相等．
A．对边B．邻边
C．四个角D．以上答案都可以
【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；据此解答．【解答】解：正方形的对边相等，邻边相等，四个角都是直角；
应选：D．
【点评】此题主要考查正方形的特征．
精练1．一个四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角，这个四边形是〔〕A．长方形B．正方形C．平行四边形
例2．从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是〔〕A．80厘米B．60厘米C．40厘米
【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．
【解答】解：15×4＝60〔厘米〕
答：这个正方形的周长是60厘米．
应选：B．
【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
精练2．如图，从一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是〔〕厘米．
A．36B．20C．12
例3．一个正方形的边长是5厘米，它的周长是，长是30米，宽是20米的长方形的周长是．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，长方形的周长公式：C＝〔a+b〕×2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：5×4＝20〔厘米〕；
〔30+20〕×2
＝50×2
＝100〔米〕；
答：正方形的周长是20厘米，长方形的周长是100米．
故答案：20厘米；100米．
【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
精练3．边长为4分米的正方形的周长是分米；一个长方形操场的周长是360米，测得操场的宽是80米，长是米．
例4．正方形的四条边相等，四个角都是直角．．〔判断对错〕
【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；据此判断．
【解答】解：正方形的四条边相等，四个角都是直角，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了正方形的性质，应注意根底知识的灵活运用．
精练4．长与宽相等的长方形是正方形．〔判断对错〕
例5．两个正方形的周长相等，那么它们的边长也一定相等．．〔判断对错〕
【分析】正方形的周长＝边长×4，假设两个正方形周长相等，那么它们的边长就一定相等，据此即可解答．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，
假设两个正方形周长相等，
那么它们的边长就一定相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法．
精练5．周长相等的两个正方形边长也一定相等．．〔判断对错〕
例6．计算下面图形的周长，单位：厘米．
【分析】长方形的周长＝〔长+宽〕×2，正方形的周长＝边长×4，据此代入公式即可解答．【解答】解：〔1〕〔6+3〕×2
＝9×2
＝18〔厘米〕
答：长方形的周长是18厘米．
〔2〕8×4＝32〔厘米〕
答：正方形的周长是32厘米．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用．
精练6．看图计算下面图形的周长．
例7．如图是一个长方形，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下的长方形的周长是多少厘米？
【分析】从一个长16厘米，宽7厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是7厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出正方形的周长，剩下长方形的长是〔16﹣7〕厘米，宽是7厘米，根据长方形的周长公式：C＝〔a+b〕×2可求出剩下长方形的周长．
【解答】解：7×4＝28〔厘米〕
16﹣7＝9 〔厘米〕
〔9+7〕×2
＝16×2
＝32〔厘米〕
答：这个正方形的周长是28厘米，剩下的长方形的周长是32厘米．
【点评】此题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握情况．
精练7．一块长方形地，长36米，比宽长12米，在周围围上篱笆，这块地多大？篱笆有多长？
例8．把一个长55厘米，宽30厘米的长方形纸片，剪掉下个最大的正方形，剩下一个小长方形，再从小长方形中剪掉一个最大的正方形，这时剩下一个什么图形？它的周长是多少厘米？〔画图哟〕
【分析】在长55厘米，宽30厘米的长方形纸片，剪掉下个最大的正方形，剩下的图形的长是30厘米，宽是〔55﹣30〕厘米，再从小长方形中剪掉一个最大的正方形，这时剩下列图形还是一个长方形，这个小长方形的长是〔55﹣30〕厘米，宽是30厘米减去〔55﹣30〕厘米．根据长方形的周长公式：C＝〔a+b〕×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
55﹣30＝25〔厘米〕，
30﹣25＝5〔厘米〕，
〔25+5〕×2
＝30×2
＝60〔厘米〕
答：这时剩下一个长方形，它的周长是60厘米．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
精练8．用4张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸可以拼成不同的长方形．在下面画图表示一种拼法，并计算拼成的长方形的周长．
精练答案与解析
1．【分析】根据正方形的特征可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形．【解答】解：由分析可知，一个四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角，这个四边形是正方形；
应选：B．
【点评】此题根据正方形的特征进行解答．
2．【分析】根据题意可知：在这个长方形中剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×4＝20〔厘米〕，
答：这个正方形的周长是20厘米．
应选：B．
【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答；根据长方形的周长公式：C＝〔a+b〕×2，那么a＝C÷2﹣b，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4＝16〔分米〕；
360÷2﹣80
＝180﹣80
＝100〔米〕；
答：正方形的周长是16分米，长方形的长是100米．
故答案为：16；100．
【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．【分析】依据长方形和正方形的定义，即可进行判断．
【解答】解：长与宽相等的长方形是正方形，是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的定义．
5．【分析】正方形的周长＝边长×4，假设两个正方形周长相等，那么它们的边长就一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，
假设两个正方形周长相等，
那么它们的边长就一定相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法．
6．【分析】图1根据长方形的周长＝〔长+宽〕×2解答，第二个根据正方形周长＝边长×4解答．【解答】解：〔11+5〕×2
＝16×2
＝32〔厘米〕
答：长方形的周长是32厘米．
9×4＝36〔厘米〕
答：正方形的周长是36厘米．
【点评】此题考查了长方形的周长和正方形周长的应用．
7．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝〔a+b〕×2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：36﹣12＝24〔米〕
36×24＝864〔平方米〕
〔36+24〕×2
＝60×2
＝120〔米〕
答：这块地有864平方米，篱笆有120米长．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活用，关键是熟记公式．
8．【分析】根据题意，可把4个小长方形横排，长方形的宽边重合进行作图即可，排成大长方形的长8×4＝32〔厘米〕，宽5厘米，然后再根据长方形的周长公式进行解答即可．
【解答】解：作图如下：
大长方形的长8×4＝32〔厘米〕，宽5厘米，
周长：〔32+5〕×2
＝37×2
＝74〔厘米〕
答：拼成的长方形的周长是74厘米．
【点评】此题主要考查了长方形的周长的计算．。