广东省河源市龙川县铁场中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

广东省河源市龙川县铁场中学2023-2024学年七年级下学期期
末数学试题
一、单选题
1．下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个运算符号，形式如下：2
a 24a a =（0a ≠）
，则手掌遮住的运算符号应为（ ） A ．+ B ．－ C ．⨯ D ．÷
3．王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A ．金额
B ．数量
C ．金额和数量
D ．单价 4．数轴上表示a b 、两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0a b ⋅> D ．0a b ÷< 5．若2(3)(2)x x x x m -+=-+，那么m 的值是（ ）
A ．6
B ．﹣6
C ．1
D ．﹣1
6．如图，在ABC V 中，边AB 上的高是（ ）
A ．CE
B ．BE
C ．AF
D ．BD
7．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若130
∠=︒，250
∠=︒，则3
∠的度数为（）．
A．130︒B．140︒C．150︒D．160︒
8．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与△ABC全等的是（）
A．乙和丙B．甲和丙C．甲和乙D．只有丙
9．小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的33
⨯的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（）
A．1
3
B．
4
9
C．
5
9
D．2
3
10．小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．计算：32a b a ÷=．
12．古人常说的“一刹那”大约是0.000005小时，这个数据用科学记数法表示是小时． 13．已知一个角是30︒，则这个角的余角的度数是．
14．在ABC V 中，A B C ∠∠=∠+，则ABC V 是（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）
15．如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度.
16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为．
三、解答题
17．计算：()1
01π332-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ 18．计算：()2
2422a ab a a ⎡⎤-+÷⎣⎦
． 19．先化简，再求值：()()()2111a a a ++-+，其中4a =-．
20．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A =108°， 求∠AEC 的度数．
21．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m （1m >）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：
(2)先从袋子中取出m 个红球，再从袋子中随机摸出1个球．若随机摸出1个黑球的概率等于35，求m 的值． 22．如图，点A B ，在射线CA CB ，上，=CA CB ．点E F ，在射线CD 上，BEC CFA ∠=∠，+=180BEC BCA ∠∠︒．
(1)求证：BCE CAF △≌△．
(2)试判断线段EF BE AF ，，的数量关系，并说明理由．
23．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少．设放水时间为t 小时，游泳池的存水量为Q 立方米，它们的变化情况如表：
(1)上述表格中=a ______．
(2)写出Q 与t 的关系式．
(3)放水10小时，游泳池还有存水多少立方米？放完游泳池里的水共需要多长时间？ 24．综合实践：如图，小明站在堤岸凉亭A 点处，正对他的B 点（AB 与堤岸垂直）停有一
艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．
根据题意完成下列两个问题：
(1)请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整；
(2)你认为小明制定的方案正确吗？若正确，求出凉亭与游艇之间的距离． 25．定义：如果2m n =（m ，n 为正数），那么我们把m 叫做n 的D 数，记作()m D n =．
(1)根据D 数的定义，填空：()2D =，()16D =．
(2)D 数有如下运算性质：()()()D s t D s D t ⋅=+，()()q D D q D p p ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
、其中q ＞p ．根据运算性质，计算：
①若()1D a =，求()3
D a ； ②若已知()32D a b =-，()5D a c =+，试求()15D ，2720D ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值（用a 、b 、c 表示）。