换元法基本步骤
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换元法基本步骤
【用换元法解分式方程的一般步骤】
1、将分式方程中出现的某一部分代数式设成辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;
2、解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;
3、把辅助未知数的值代回到原式中,求出原未知数的值
4、检验做答
拓展:【换元法的定义】
把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.
注意:
换元法是解一些特殊的分式方程的特殊方法,它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程,同时验根也是必不可少的重要步骤。