九年级数学上册第24章圆单元试题人教版带答案

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2015 年九年级数学上册第24 章圆单元试题（人教版带答案）
河南省西华县东王营中学 2015-2016 学年度九年级数学人教版上册第24 章圆单元测试题
一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 ．以下四个命题：①直径是弦；
②经过三个点必定能够作圆；③三角形的外心到三角形各极点的距离
都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．此中正确的有 ( B ) A ．4个
B ．3 个 C．2 个 D．1 个 2 ．如图，在半径为 5cm的⊙O中，弦
AB=6cm，OC⊥AB于点 C，则 OC=（） A ．3cm B．4cm C．5cm D． 6c m （2 题图）（3 题图）（4 题图）（5 题图）（8 题图）3．一个地道的横截面以以以下图，它的形状是以点 O为圆心， 5 为半径的圆的一部分， M是⊙O中弦 CD的中点， EM经过圆心 O交⊙O于点
E．若 CD=6，则地道的高（ ME的长）为（）A．4B．6C． 8
D． 9 4 ．如图， AB是⊙O的直径， = =，∠ COD=34°，则∠ AEO 的
度数是（）A ．51° B． 56° C． 68° D． 78° 5．如图，
在⊙O中，弦 AC∥半径 OB，∠ BOC=50°，则∠ OAB的度数为
（）A．25° B ．50° C． 60° D． 30° 6 ．⊙O的半径为 5cm，点 A 到圆心 O的距离 OA=3cm，则点 A与圆 O的地点关系为（） A ．点
A在圆上 B ．点 A 在圆内 C．点 A 在圆外 D．没法确立 7 ．已知⊙O的直径是 10，圆心 O到直线 l 的距离是 5，则直线 l 和⊙O的地点关
系是（） A．相离 B．订交 C．相切 D．外切 8 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙ O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和的长分别为（） A ．2， B.2 ，π C．， D． 2 ， 9 ．下
列说法不正确的选项是 ( ) ． A ．任何一个三角形都有外接圆。

B ．等边三角形的外心是这个三角形的中心 C．直角三角形的外心是其斜边的中点。

D．一个三角形的外心不能够能在三角形的外面
10.如图，⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 的半径都是 1，挨次连接这些圆
心获得五边形 , 则图中的暗影部分的面积之和为（） A. B. C. D. 二、填空：（每题 3 分，共 30 分） 11. 如图，在一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上挪动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光
盘边沿两个交点处的读书恰好是“ 2”和“ 10”（单位：），那么光盘的直径是 . 12. 如图，点为优弧 ACB 所在圆的圆心， , 点在的
延长线上， , 则 = . 13．如图，四边形ABCD内接于⊙ O，AB为⊙O
的直径，点 C为的中点．若∠ A=40°，则∠B= 度． 14. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O 的切线， A，B 为切点， AC是⊙O的直径，∠
BAC=25°，则∠P的度数为度．15 ．一个几何体由圆锥和圆柱构成，其尺寸以以以下图，则该几何体的全面积 ( 即
表面积 ) 为__________．( 结果保留π) 16 ．圆内接正五边形ABCDE
中对角线 AC和 BD订交于点 P，则∠ APB的度数。

17. 如图，水平川
面上有一面积为 30πcm2的扇形 AOB，半径 OA=6cm，且 OA与地面
垂直. 在没有滑动的状况下，将扇形向右转动至 OB与地面垂直为止，
则O点挪动的距离为．
18、已知如图，切⊙ 于，切⊙ 于，交于 ; 若，则△ 的周长
是． 19. 如图，△ ABC中，∠ ABC=50o，∠ ACB=75o,点 O是△
ABC的心里，则∠ BOC的度数为 . 20 、如图，在扇形 AOB中，
AOB=90，半径 OA=6．将扇形 AOB沿过点 B 的直线折叠，点 O恰好
落在弧上点D处，折痕交 OA于点 C，整个暗影部分的而积
__________．三、解
答题（共 60 分） 21 ．（10 分）如图，要把破残的圆片复制圆满，已
知弧上的三点 A，B，C． (1) 试确立 BAC所在圆的圆心 O(保留作图痕
迹) ； (2) 设△ ABC是等腰三角形，底边 BC＝8 cm，腰 AB＝ cm，求
圆片的半径 R．
22、（8 分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的均分线交于点，连接， . (1) 求证：； (2) 请判断，，三点能否在认为圆心，
以为半径的圆上？并说明原由 .
23．（12 分）（2015?永州）如图，已知△ ABC内接于⊙ O，且 AB=AC，
直径 AD交 BC于点 E，F 是 OE上的一点，使 CF∥BD．（1）求证：
BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明原由；（3）若BC=8，AD=10，OE=3求 CD的长． 24 、（10 分）如图，△ ABC内接于⊙O，
CA=CB，CD∥AB且与 OA的延长线交于点 D． (1). 判断 CD与⊙O的地点
关系并说明原由； (2). 若∠ ACB=120°， OA=2，求 CD的长；25．(8 分)
如图，在⊙O 中， AB是直径，点 D 是⊙O上的一点，点 C
是 AD? 嗟闹械悖 ? 弦 CM垂直 AB于点 F，连接 AD，交 CF于点 P，连
接 BC，∠ DAB＝30°. (1) 求∠ ABC的度数； (2) 若 CM＝83，求 AC?
嗟某ざ ? ( 果保留π)
26．（12 分）如，在△ ABC中， AB=AC，以 AB直径的⊙O 分与BC，AC
交于点 D，E，点 D 作⊙O的切 DF，交 AC于点 F．（1）求： DF⊥AC；（2）若⊙O的半径 4，∠°，求暗影部
分的面．参照答案一、：1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。

二、填空： 11 、15， 12 、27°，
13、70°， 14、50°， 15、68π，16、72°, 17、10π， 18 、15cm,
19、117.5 ° 20 、。

21．(1) 分作 AB，AC的垂直均分，并它交于点 O，点 O即所求． (2)
∵ AB＝ AC，∴∠ AOB＝∠ AOC．接 OA，OA交 BC于
点 E．∴ BE＝ BC＝4． Rt△ABE中， AE＝＝2． Rt△BEO中，BO2
＝E O2＋ BE2，R2＝(R－2) 2＋42，R＝5．因此片半径 5 cm 22、
【答案】（1）明：∵ 直径，，∴ . ∴ . 3 分（2）答：，，
三点在以心，以半径的上 . 4 分原由：由（ 1）知：，
∴. ∵，，，∴.∴.6 分由（1）知： .∴. ∴，，三点在以心，以半径的上 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 23 ．（1）
明：∵ AD是直径，∴∠ ABD=∠ACD=90°，在 Rt△ABD和 Rt△ACD 中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠ BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四形 BFCD是菱形．明：∵AD是直径，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠ FCE=∠DBE，在△ BED和△ CEF中，∴△ BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四形 BFCD是平行四形，
∵∠ BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四形 BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4，∵OD=5，OE=3，∴DE=2 在 Rt△CED中，CD===2 ．
24、 (1).CD与⊙O相切．原由以下：
如，接 OC，∵ CA=CB，∴ ∴OC⊥AB，
∵CD∥AB，∴OC⊥CD，
∵O C是半径，∴CD与⊙O相切．（4分）
(2). ∵CA=CB，∠ ACB=120°，∴∠ ABC=30°，
∴∠ DOC=60° ∴∠ D=30°，
∵OA=OC=2，∴D0=4，
∴CD==2（4 分） 25 ．解：(1) 连接 BD，∵ AB为⊙O的直径，∴∠ ADB ＝90°，∵∠ DAB＝30°，∴∠ ABD＝90°－ 30°＝ 60°. ∵C是 AD?嗟闹械悖 ? ∴∠ ABC＝∠ DBC＝12∠ABD＝30°(2) 连接 OC，则∠ AOC ＝2∠ABC＝60°，∵ CM⊥直径 AB于点 F，∴ CF＝12CM＝43，∴在Rt△COF中，CO＝233CF＝233×43＝ 8，∴AC? 嗟某ざ任 ? 60π×8180＝8π3
26． 26 ．（1）证明：连接 OD，∵OB=OD，∴∠ ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ ODB=∠ACB，∴ OD∥AC，∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，
∴DF⊥AC．（2）解：连接 OE，∵DF⊥AC，∠°，∴∠ ABC=∠°，∴∠
BAC=45°，∵OA=OE，∴∠ AOE=90°，∵⊙O的半径为 4，∴S扇形 AOE=4π，
S△AOE=8，∴S暗影 =4π? 8．。