四川省宜宾市第三中学高中数学 测试题 新人教A版必修1

四川省宜宾市第三中学高中数学 测试题 新人教A 版必修1
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
1、设集合{|,101},{|,||5}A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B U 中的元素个数是 A 15 B 16 C 10 D 11
2、函数])3,2[(12)(∈-=x x x f 的值域为 A (1,2) B (,0)(0,)-∞+∞U C [1,2] D [2,3]
3、满足{,,}{,,,,,}a b c B a b c d e f =U 的集合B 的个数是
A 4
B 7
C 8
D 9
4、函数()y f x =的图象与直线2014x =的交点个数是
A 至多有一个
B 至少有一个
C 有且仅有一个
D 有无数个
5、设有两个三元素的集合为2212{3,1,},{3,21,1}M x x M x x x =-+=--+，若12{3}M M =-I ，则x 的值为
A 2
B 0
C 1
D 1-
6、如图是指数函数：①x a y =,②x b y =,③x c y =,④x
d y =的图象，则a,b,c,d 与1的大小关系是
（A ）d c b a <<<<1 （B ）c d a b <<<<1 (C) c d b a <<<<1 (D)d c a b <<<<1
7、设554a log 4b log c log ==
=25，（3），，则 (A )a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D ) )b<a<c
8、已知1,(1)()3,(1)x x f x x x +≤⎧=⎨
-+>⎩，那么5[()]2f f 的值是 A 32 B 52 C 92 D 12
- 9、 若函数()f x 的定义域为[0,1]，值域为[1,2]，则(2)f x +的定义域和值域分别是
A [0,1],[1,2]
B [2,3],[3,4]
C [2,1],[1,2]--
D [1,2],[3,4]-
10．方程2x ＋x ＝1，2x ＋x ＝2，3x
＋x ＝2的根依次是a ，b ，c ，则有
（A ）c < b < a （B ）a < b < c （C ）a < c < b （D ）c < a < b 11．若y y x x ---≥-)3(log )3(log )3(log )3(log 5252，则
（A ）0≥-y x （B ）0≤-y x （C ）0≥+y x （D ）0≤+y x
12．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少
20个，为了赚得最大利润，售价应定为
(A)每个110元 (B)每个105元 (C)每个100元 (D)每个95元
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13、已知集合{|24},{(,)|31}A x x y B x y x y =+==-=-，则A B =I _____________。

14、函数11．函数)2(log 121x y -=的定义域是
15．设25a b m ==，且
112a b +=，则m = 16、函数x x y 22)21
(-=的递增区间是 。

三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．已知集合222
{|560},{|180},{|280}A x x x B x x ax C x x x =-+==-+==+-=，若A B ≠∅I ，B C =∅I ，
（1）用列举法表示集合A 和集合C （2）试求a 的值。

18 . 计算下列各式
（1）()3263425.0031323228675.1⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯- （2）2lg 50lg 2lg 25lg 2+•+
19 . 已知函数)(4)(R x x
x x f ∈+=, (Ⅰ) 判断)(x f 的奇偶性,并证明你的结论；
(Ⅱ) 判断)(x f 在（-2，0）上的单调性,并证明你的结论.
20、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f -=2)(
（1）求)(x f 的解析式； （2）画出)(x f 的图象；
（3）若方程k x f =)(有4个解，求k 的范围。

20．设函数)3(log )(ax x f a -=在[0,1]上是减函数,
（1）求实数a 的范围；
（2）求)(x g =x x a 22+-的单调递增区间和值域.
22、( 选做题 ) 已知函数x x x f 2)(2+=
（1）若2],,2[->-∈a a x 时，求)(x f 的值域；
（2）若存在实数t ，当1],,1[>∈m m x 时，x t x f 3)(≤+恒成立，求实数m 的取值范围。